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c语言函数递推和递归

时间: 2024-12-31 11:08:52 浏览: 53

在C语言中，递归和递推都是处理函数调用自身的技术，但它们的应用场景和实现方式有所不同。 **递归**是指函数在其定义过程中直接或间接地调用自身的技巧。递归通常用于解决可以分解为相似子问题的问题，比如计算阶乘、斐波那契数列等。递归的核心思想是问题规模不断减小，直到达到基本情况（也叫递归结束条件），然后逐层返回结果。递归的关键点是要有明确的结束条件，以防止无限循环。例如，计算阶乘的递归代码： ```c int factorial(int n) { if (n == 0 || n == 1) { return 1; } else { return n * factorial(n - 1); } } ``` **递推**则是在程序设计中通过层层向前推进解决问题的方法，通常涉及将问题转换为更简单的子问题，并存储已知的结果以供后续使用，避免重复计算。递推常用于动态规划问题，如计算汉诺塔、最长公共子序列等。递推通常涉及到一个表格或数组来保存中间结果，避免了冗余的函数调用。例如，Fibonacci数列的递推实现： ```c int fib(int n, int* memo) { if (memo[n] != 0) return memo[n]; if (n <= 2) return 1; memo[n] = fib(n - 1, memo) + fib(n - 2, memo); return memo[n]; } ``` 在这里，`memo`数组就是用来记录已经计算过的Fibonacci值，下次需要时直接查表，而不是再次计算。

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