Gaussian Mixture clustering
时间: 2025-02-18 19:31:54 浏览: 33
### 高斯混合模型聚类算法概述
高斯混合模型(Gaussian Mixture Model, GMM)是一种概率模型,通过组合多个高斯分布来描述复杂的数据分布[^1]。这些高斯成分按照权重π进行加权组合。
#### 参数特性
可调整参数包括各高斯分量的均值μ和协方差矩阵Σ,以及对应的先验概率π。这种灵活性使得GMM能够适应各种形状的数据簇[^2]。
```python
from sklearn.mixture import GaussianMixture
import numpy as np
# 创建样本数据集
X = np.array([[0.8, 1], [1.4, 1.6], ...]) # 假设这里有更多的训练样例
gmm = GaussianMixture(n_components=3) # 定义三个组件的GMM
gmm.fit(X)
print(f"Means:\n{gmm.means_}")
print(f"Covariances:\n{gmm.covariances_}")
```
此代码片段展示了如何利用`sklearn`库中的`GaussianMixture`类来进行拟合操作,并获取各个高斯分量的均值向量与协方差矩阵。
#### EM算法的应用
为了估计上述提到的未知参数——即每个高斯分量的具体形式及其相对重要程度,在实践中通常采用期望最大化(Expectation-Maximization, EM)算法完成最大似然估计过程[^3]。EM算法分为E步骤(E-step)计算当前参数下的后验概率;M步(M-step),基于上一步得到的结果更新参数直至收敛为止。
#### 应用场景举例
- **客户细分**:识别不同类型的消费者群体以便制定针对性营销策略;
- **图像分割**:区分医学影像中不同的组织区域;
- **异常检测**:发现金融交易记录里的潜在欺诈行为。
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