首页(提高题)利用二维数组编程实现功能：输入一个整数n（n不超过10），输出n行的杨辉三角形。例如：编程前，先思考下列问题： ①　第1列(即列序号为0)数字有什么规律？对角线上数字有什么规律？ ②　其余的数字与上一行数字有什么关系？

(提高题)利用二维数组编程实现功能：输入一个整数n（n不超过10），输出n行的杨辉三角形。例如：编程前，先思考下列问题： ①　第1列(即列序号为0)数字有什么规律？对角线上数字有什么规律？ ②　其余的数字与上一行数字有什么关系？

时间: 2025-02-10 07:12:42 浏览: 33

为了利用二维数组编程实现输出杨辉三角形，需注意以下规律： 1. **第1列数字**（即列序号为0）始终为1。无论在哪一行，第一个元素总是1。 2. **对角线上的数字**（即行号与列号相等的位置）同样为1。这是因为每个对角线位置上的数字只有一条路径可以到达，所以它们也是1。 3. **其余数字**（既不在第1列也不在对角线上）可以通过上一行相邻两个数字之和获得。具体来说，`arr[i][j] = arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j]`，其中 `i > 0` 且 `j > 0`。基于这些规律，你可以构建一个二维数组来存储杨辉三角形的数据，并逐行输出这些数据。以下是具体的编程步骤示例： ```c #include <stdio.h> int main() { int n; printf("请输入要生成的杨辉三角形的行数（不超过10）: "); scanf("%d", &n); int arr[n][n]; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j <= i; j++) { if (j == 0 || j == i) { // 第一列和对角线上的数字都是1 arr[i][j] = 1; } else { arr[i][j] = arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j]; // 其他位置的数字等于上方两数之和 } printf("%d ", arr[i][j]); } printf("\n"); // 每结束一行输出后换行 } return 0; } ``` 这段代码首先读取用户输入的行数 `n`，然后创建一个大小为 `n x n` 的二维数组 `arr` 来存储杨辉三角形的数值。通过双重循环遍历数组中的每一个元素，根据上述规律填充数组。最后，按照格式输出杨辉三角形的每一行。

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