遗传算法多目标优化python代码详解

### 遗传算法多目标优化Python实现详解 #### 1. 初始化种群 在遗传算法中，初始化种群是一个重要的步骤。为了处理多个目标，通常会创建一个较大的初始种群来增加多样性。 ```python import numpy as np class Individual: def __init__(self, genes): self.genes = genes self.fitness_values = [] def initialize_population(population_size, gene_length): population = [] for _ in range(population_size): individual = Individual(np.random.rand(gene_length)) population.append(individual) return population ``` 此部分定义了一个`Individual`类用于表示个体及其基因，并实现了初始化种群的方法[^2]。 #### 2. 计算适应度值 对于多目标优化问题，每个个体可能具有多个不同的适应度指标。因此，在计算适应度时需要考虑所有目标函数的结果。 ```python from typing import Callable def calculate_fitness(individual: Individual, objectives: list[Callable]): fitness_values = [objective(individual.genes) for objective in objectives] individual.fitness_values = fitness_values ``` 这段代码展示了如何根据给定的目标函数列表为每个个体计算其适应度向量。 #### 3. 排序与选择操作 由于存在多个目标，传统的单一数值比较不再适用。这里可以采用快速非支配排序方法来进行分类并挑选优秀的父代组合参与后续繁殖过程。 ```python def fast_non_dominated_sort(population): fronts = [[]] dominated_count = {} dominates = {} for p in population: dominated_count[p] = 0 dominates[p] = [] for q in population: if all(p.fitness_values[i] <= q.fitness_values[i] for i in range(len(q.fitness_values))): dominates[p].append(q) elif all(q.fitness_values[i] <= p.fitness_values[i] for i in range(len(p.fitness_values))): dominated_count[p] += 1 if not dominated_count[p]: fronts[0].append(p) front_index = 0 while True: next_front = [] for indv in fronts[front_index]: for dom_indv in dominates[indv]: dominated_count[dom_indv] -= 1 if not dominated_count[dom_indv]: next_front.append(dom_indv) if not next_front: break fronts.append(next_front) front_index += 1 return fronts ``` 上述逻辑描述了快速非支配排序的具体流程以及如何构建不同等级的前沿面集合。 #### 4. 进化操作（交叉和变异） 完成选择之后，则按照一定概率执行交叉互换某些位点上的基因片段；同样地，也会随机改变一些位置处的取值以引入新的变化可能性。 ```python def crossover(parents, offspring_size, crossover_rate=0.8): offspring = [] while len(offspring) < offspring_size: parent1, parent2 = np.random.choice(parents, size=2, replace=False) child_genes = parent1.genes.copy() if np.random.rand() < crossover_rate: cross_point = int(np.random.randint(0, len(child_genes))) child_genes[cross_point:] = parent2.genes[cross_point:] new_individual = Individual(child_genes) offspring.append(new_individual) return offspring def mutate(individual, mutation_rate=0.05): mutated_genes = individual.genes.copy() for idx in range(len(mutated_genes)): if np.random.rand() < mutation_rate: mutated_genes[idx] = np.random.rand() individual.genes = mutated_genes ``` 这两段分别给出了简单的单点交叉策略及均匀分布下的突变机制示例。 ---