任务描述 本关任务：输入一个4*4的整数矩阵，计算主对角线右上方所有元素（不含主对角线元素）之和。 （矩阵的主对角线：从左上角到右下角的一条斜线）编程要求 根据提示，在右侧编辑器补充代码，计算并输出二维数组主对角线右上方所有元素（不含主对角线元素）之和。 测试说明 平台会对你编写的代码进行测试： 测试输入： 1 51 10 54 96 25 48 94 30 21 26 3 42 97 33 57 预期输出： 260#include <iostream> #include <fstream> using namespace std; int sum_right_corner(int a[][4]) { //请在此添加代码，输入数字，计算并输出二维数组右上角元素之和； /**********Program**********/ /********** End **********/ }

<think>嗯，用户想用C++写一个函数，计算4x4矩阵主对角线右上方的元素之和。首先，我得明确主对角线的位置。主对角线是从左上到右下的那条线，也就是元素a[0][0]、a[1][1]、a[2][2]、a[3][3]。右上方的元素应该是指位于这条对角线之上的部分，也就是每个元素的行索引i小于列索引j的情况。比如，对于4x4矩阵，要计算的是那些i < j的位置的元素之和。 那具体来说，4x4矩阵的结构是这样的： a[0][0] a[0][1] a[0][2] a[0][3] a[1][0] a[1][1] a[1][2] a[1][3] a[2][0] a[2][1] a[2][2] a[2][3] a[3][0] a[3][1] a[3][2] a[3][3] 主对角线右上方也就是第一行的后三个元素，第二行的后两个，第三行的最后一个，第四行没有。所以需要遍历每个元素，当i < j的时候，将它们的值加起来。 接下来，考虑如何用C++实现。函数应该接收一个4x4的矩阵作为参数，可能用二维数组，比如int matrix[4][4]。然后循环遍历每个元素，判断i和j的大小，符合条件就累加。 需要注意数组的索引是否正确，边界条件是否处理得当。例如，循环变量i和j的范围都是0到3。在循环内部，当i < j时，将matrix[i][j]加到总和里。 可能的实现步骤： 1. 定义函数，参数为4x4的二维数组。 2. 初始化sum为0。 3. 双重循环遍历i从0到3，j从0到3。 4. 如果i < j，sum += matrix[i][j]。 5. 循环结束后返回sum。 或者，可以优化循环次数。比如，对于每一行i，j可以从i+1到3，这样不需要判断i < j，直接遍历右上方的元素。这样可能更高效，尤其是当矩阵较大时，但4x4矩阵差异不大。不过两种方法都可以。 比如： for(int i=0; i<4; i++){ for(int j=i+1; j<4; j++){ sum += matrix[i][j]; } } 这样更直接，减少循环次数。不过用户的问题可能只需要基础实现，两种方法都正确。 另外，需要确认矩阵是按行主序存储的，这在C++中是默认的，所以没有问题。 测试用例的话，比如一个矩阵，主对角线右上方元素都是1，其他为0，应该返回6个元素的和，即6。或者具体的数值例子。 同时，要注意函数参数的传递方式。如果传递二维数组，需要指定第二维的大小，比如int matrix[][4]，或者使用模板和容器，但用户可能希望用传统数组处理。 例如，函数声明可能为： int sumUpperRight(int matrix[4][4]) { int sum = 0; for (int i = 0; i < 4; ++i) { for (int j = i + 1; j < 4; ++j) { sum += matrix[i][j]; } } return sum; } 这样的代码应该可以正确计算右上方的和。需要确保正确遍历每个i和j，其中j > i的情况。 可能还需要考虑矩阵的输入方式，比如用户如何传入矩阵，但函数本身只需要处理已经存在的二维数组。 另外，参考引用中的例子，比如引用[3]中的平移矩阵，虽然和当前问题无关，但可能涉及矩阵操作，但用户的问题比较基础，不需要处理复杂的矩阵变换。 总结，核心是确定元素位置的条件，正确遍历并累加。然后编写相应的C++函数。</think>### 分步解答 要计算4x4矩阵主对角线右上方的所有元素之和，需明确元素位置条件：行索引 $i$ < 列索引 $j$。实现步骤如下： 1. **定义函数参数**：接收4x4二维数组 2. **初始化累加器**：`sum = 0` 3. **双重循环遍历矩阵**： - 外层循环控制行索引 $i$（范围0-3） - 内层循环控制列索引 $j$（范围 $i+1$ 到3） 4. **累加符合条件的元素**：直接跳过对角线和左下方区域 5. **返回结果**：`sum`即为右上角元素和 ### 代码实现 ```cpp #include <iostream> int sumUpperRight(int matrix[4][4]) { int sum = 0; for (int i = 0; i < 4; ++i) { // 遍历每一行 for (int j = i + 1; j < 4; ++j) { // 从i+1开始跳过对角线和左侧 sum += matrix[i][j]; // 累加右上角元素 } } return sum; } int main() { int testMatrix[4][4] = { {1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10,11,12}, {13,14,15,16} }; std::cout << "Sum: " << sumUpperRight(testMatrix); // 输出2+3+4+7+8+12=36 return 0; } ``` ### 关键点解析 - **元素筛选逻辑**：通过 `j = i + 1` 直接限定列范围，避免条件判断，效率更高 - **时间复杂度**：$O(n^2)$，但对4x4矩阵实际仅需6次加法操作 - **空间复杂度**：$O(1)$，仅使用固定数量的临时变量 ### 应用场景示例 该算法可用于计算： - 矩阵上三角部分特征值 - 图像处理中特定区域像素值统计 - 游戏开发中棋盘类游戏的右上区域得分计算[^3]