基于遗传变异的kmeans聚类算法python实现

### 实现基于遗传变异的KMeans聚类算法 为了实现一种融合了遗传算法特性的KMeans聚类方法，在此提供了一种可能的方式，即利用遗传操作（选择、交叉、变异）改进初始质心的选择过程以及迭代过程中质心位置更新策略。这种方法不仅能够提升最终聚类效果的质量，还能帮助跳出局部最优解。 #### 遗传算法与KMeans结合的核心思路 - **初始化种群**：随机生成多个不同的KMeans质心组合作为个体形成初始种群。 - **适应度函数计算**：对于每一个体（一组质心），执行标准KMeans算法并依据某种准则评估其优劣程度；常用的是最小化簇内样本距离平方和。 - **选择机制**：按照一定概率挑选较优秀的个体参与后续繁殖阶段，通常采用轮盘赌等方式实施。 - **交叉算子应用**：两个父代之间交换部分基因片段创建新后代，这里可以理解为选取不同父本中的某些质心组成新的质心集合作为子代候选方案。 - **变异处理**：以低概率改变某个特定维度上的数值来引入多样性，防止过早收敛于次优解。 - **终止条件判断**：当满足预设的最大世代数或是连续若干代间最佳个体无显著变化时停止演化流程[^1]。 下面给出一段简单的Python代码示例用于展示上述概念： ```python import numpy as np from sklearn.cluster import KMeans class GeneticKMeans: def __init__(self, n_clusters=3, population_size=50, generations=100, crossover_rate=0.8, mutation_rate=0.01): self.n_clusters = n_clusters self.population_size = population_size self.generations = generations self.crossover_rate = crossover_rate self.mutation_rate = mutation_rate def fit(self, X): # 初始化种群 pop = [] for _ in range(self.population_size): km = KMeans(n_clusters=self.n_clusters).fit(X) pop.append(km.cluster_centers_) best_fitness = float('inf') best_centers = None for gen in range(self.generations): fitnesses = [np.sum((X - centers[i])**2) for i, centers in enumerate(pop)] if min(fitnesses) < best_fitness: best_index = np.argmin(fitnesses) best_fitness = fitnesses[best_index] best_centers = pop[best_index] next_gen = [] while len(next_gen) < self.population_size: parent1_idx, parent2_idx = np.random.choice( list(range(len(pop))), size=2, replace=False) child1, child2 = self._crossover(pop[parent1_idx], pop[parent2_idx]) child1 = self._mutate(child1) child2 = self._mutate(child2) next_gen.extend([child1, child2]) pop = next_gen[:self.population_size] final_km = KMeans(init=best_centers, n_clusters=self.n_clusters).fit(X) return final_km.labels_, final_km.cluster_centers_ @staticmethod def _crossover(parent1, parent2): """Simple average crossover.""" alpha = np.random.rand() child1 = alpha * parent1 + (1-alpha)*parent2 child2 = alpha * parent2 + (1-alpha)*parent1 return child1, child2 @staticmethod def _mutate(individual): """Randomly perturb some elements of the individual""" mutated_individual = individual.copy() for row in range(mutated_individual.shape[0]): if np.random.rand() < 0.01: col_to_mutate = int(np.floor(np.random.rand()*individual.shape[1])) mutated_individual[row][col_to_mutate] += np.random.randn() return mutated_individual if __name__ == "__main__": from sklearn.datasets import make_blobs import matplotlib.pyplot as plt # Generate synthetic data points. X, y_true = make_blobs(n_samples=400, centers=4, cluster_std=0.60, random_state=0) gkm = GeneticKMeans(n_clusters=4) labels, centers = gkm.fit(X) plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, s=40, cmap='viridis'); plt.show(); ``` 这段程序定义了一个名为`GeneticKMeans` 的类，该类实现了基本框架下的GA-KMeans混合模型，并通过合成数据进行了简单测试。实际应用场景下可根据需求调整参数设置及具体细节设计。