内容:编写一个程序exp1-4.cpp,对于给定的正整数n,求1!+2!+3!+…+n!。给出一种时间复杂度为O(n)的解法。

在C++中，你可以通过循环结构和一些基本数学运算来编写一个程序，计算1到n的所有阶乘之和，其时间复杂度可以达到O(n)。这里是一个简单的示例代码，假设我们使用递归来计算阶乘，然后累加： ```cpp #include <iostream> // 阶乘函数，用于计算n的阶乘 unsigned long long factorial(int n) { if (n == 0 || n == 1) return 1; else return n * factorial(n - 1); } int main() { int n; std::cout << "请输入一个正整数n: "; std::cin >> n; unsigned long long sum = 0; // 初始化阶乘和为0 for (int i = 1; i <= n; ++i) { sum += factorial(i); // 累加每个阶乘 } std::cout << "1! + 2! + ... + " << n << "! = " << sum << std::endl; return 0; } ``` 在这个程序中，`factorial` 函数负责计算阶乘，而 `main` 函数则遍历从1到n的所有数字，并将它们的阶乘加起来。由于每次循环我们都只处理一个阶乘，所以总的时间复杂度是线性的。

编写一个程序exp1-4.cpp对于给定的正整数n,求1!+2!+3!+...n!给出一种时间复杂度为O(n)的解法

在编写程序`exp1-4.cpp`时，我们可以利用阶乘的数学性质来降低时间复杂度。具体来说，n的阶乘可以通过`(n-1)!`来计算，即`n! = n * (n-1)!`。基于这个性质，我们可以用一个循环来逐步计算阶乘，并累加到总和中。这样，每次计算新的阶乘时，我们只需要将前一个阶乘与当前的数字相乘即可。由于每一步中我们只进行一次乘法操作，整个算法的时间复杂度为O(n)。下面是一个简单的实现示例： ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 函数用于计算阶乘的和 long long sumOfFactorials(int n) { long long sum = 0; // 总和初始化为0 long long factorial = 1; // 阶乘初始值为1（0! 和 1!） for (int i = 1; i <= n; ++i) { factorial *= i; // 计算i的阶乘 sum += factorial; // 将当前阶乘加到总和中 } return sum; // 返回阶乘的和 } int main() { int n; cout << "请输入一个正整数n: "; cin >> n; // 读取用户输入 // 计算并输出阶乘的和 cout << "1! + 2! + ... + " << n << "! = " << sumOfFactorials(n) << endl; return 0; } ``` 在这个程序中，我们首先定义了一个`sumOfFactorials`函数，它接受一个整数`n`作为参数，并返回从1到`n`的阶乘和。然后，在`main`函数中，我们从用户那里获取这个`n`值，并调用`sumOfFactorials`函数计算结果，最后输出结果。

编写一个程序exp1-4.cpp，对于给定的正整数n，求连续整数阶乘的和

要编写一个程序exp1-4.cpp来求解给定正整数n的连续整数阶乘的和，你可以遵循以下步骤： 1. 引入必要的头文件，例如`iostream`用于输入输出操作，`cmath`用于计算阶乘。 2. 创建一个主函数`int main()`。 3. 在主函数中，使用`cin`读取用户输入的正整数n。 4. 使用一个循环结构，比如`for`循环，来计算从1到n的每个整数的阶乘，并将它们累加起来。 5. 使用`cout`输出计算得到的阶乘和。下面是一个简单的C++程序示例： ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 函数用于计算阶乘 long long factorial(int num) { long long fact = 1; for(int i = 1; i <= num; ++i) { fact *= i; } return fact; } int main() { int n; cout << "请输入一个正整数n: "; cin >> n; // 读取用户输入 long long sum = 0; // 计算从1到n的连续整数阶乘的和 for(int i = 1; i <= n; ++i) { sum += factorial(i); } cout << "连续整数1到" << n << "的阶乘和为: " << sum << endl; return 0; } ``` 请注意，随着n的增加，阶乘的结果增长非常快，可能很快就会超出`long long`类型的范围。如果需要处理较大的数值，可能需要使用特殊的库来处理大数运算。

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内容:编写一个程序exp1-4.cpp,对于给定的正整数n,求1!+2!+3!+…+n!。给出一种时间复杂度为O(n)的解法。

编写一个程序exp1-4.cpp对于给定的正整数n,求1!+2!+3!+...n!给出一种时间复杂度为O(n)的解法

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