DQN算法

### DQN算法原理 DQN（Deep Q-Network）是一种结合了深度学习和强化学习的方法，旨在解决传统Q-Learning面对高维输入时遇到的问题。该方法利用神经网络作为函数逼近器来估计动作价值函数\(Q(s, a)\)，从而能够处理复杂的环境状态[^1]。 #### 贝尔曼期望方程与损失函数定义 为了训练这个深层模型，在每一个时间步t上都会最小化下面的目标误差： \[ L_i(\theta_i)=E_{(s,a,r,s') \sim U(D)}[(r+\gamma max_a'Q(s',a';\theta^-_i)-Q(s,a;\theta_i))^2] \] 其中,\(U(D)\)是从经验回放缓冲区随机抽取样本；\(\theta\)代表当前参数而\(\theta^-\)则是固定频率更新的目标网络权重副本用于稳定学习过程[^3]。 ### DQN的具体实现方式 在实践中,DQN采用了一种称为“经验重放”的机制，它允许代理从过去的经验中抽样并重新学习这些经历，这有助于打破数据之间的关联性和提高泛化能力。此外，还引入了一个目标网络的概念——每隔一定数量的时间步骤复制一次在线网络的参数到目标网络，以此减少训练过程中产生的振荡现象。 下面是Python环境下使用TensorFlow框架的一个简单版本DQN伪代码: ```python import tensorflow as tf from collections import deque import random class DQNAgent: def __init__(self, state_size, action_size): self.state_size = state_size self.action_size = action_size self.memory = deque(maxlen=2000) self.gamma = 0.95 # discount rate self.epsilon = 1.0 # exploration rate self.learning_rate = 0.001 self.model = self._build_model() self.target_model = self._build_model() def _build_model(self): model = tf.keras.models.Sequential([ tf.keras.layers.Dense(24, input_dim=self.state_size, activation='relu'), tf.keras.layers.Dense(24, activation='relu'), tf.keras.layers.Dense(self.action_size, activation='linear') ]) model.compile(loss="mse", optimizer=tf.keras.optimizers.Adam(lr=self.learning_rate)) return model def remember(self, state, action, reward, next_state, done): self.memory.append((state, action, reward, next_state, done)) def act(self, state): if np.random.rand() <= self.epsilon: return random.randrange(self.action_size) act_values = self.model.predict(state) return np.argmax(act_values[0]) def replay(self, batch_size): minibatch = random.sample(self.memory, batch_size) for state, action, reward, next_state, done in minibatch: target = self.model.predict(state) if done: target[0][action] = reward else: t = self.target_model.predict(next_state)[0] target[0][action] = reward + self.gamma * np.amax(t) self.model.fit(state, target, epochs=1, verbose=0) if self.epsilon > self.epsilon_min: self.epsilon *= self.epsilon_decay def update_target_model(self): self.target_model.set_weights(self.model.get_weights()) ``` 此段代码展示了如何构建一个基本形式下的DQN智能体以及其主要组成部分的工作流程，包括记忆库管理(`remember`)、策略决策(`act`)、批量采样与反向传播(`replay`)还有周期性的同步操作(`update_target_model`)。