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c++判断一个数是不是质数

时间: 2025-06-29 15:23:27 浏览: 8

### C++ 实现判断一个数是否为质数为了高效地判断一个数 `n` 是否为质数，可以采用优化后的遍历方法。对于任意给定的正整数 `n`，如果存在一对因数 `(a,b)` 使得 `ab=n` 并且其中一个必定不大于 `sqrt(n)`，则只需要检查到平方根范围内的可能因子即可减少不必要的计算量[^2]。下面是具体的 C++ 代码实现： ```cpp #include <iostream> #include <cmath> bool is_prime(int num) { if (num <= 1) return false; if (num == 2 || num == 3) return true; // 排除偶数情况 if (num % 2 == 0) return false; int limit = static_cast<int>(std::sqrt(num)); for (int i = 3; i <= limit; i += 2){ if (num % i == 0) return false; } return true; } // 测试函数正确性的部分 void test_is_prime() { std::cout << "Testing..." << std::endl; bool tests_passed = true; tests_passed &= !is_prime(1); // 不是素数 tests_passed &= is_prime(2); // 是素数 tests_passed &= is_prime(3); // 是素数 tests_passed &= !is_prime(4); // 不是素数 tests_passed &= is_prime(5); // 是素数 if(tests_passed) std::cout << "All tests passed." << std::endl; else std::cout << "Some tests failed." << std::endl; } ``` 此程序定义了一个名为 `is_prime()` 的布尔型返回值函数来检测输入参数 `num` 是否为质数，并通过一系列预设条件进行了简化处理以提高效率。此外还提供了一个简单的测试用例集合用于验证逻辑准确性。

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