matlab中如何对单目相机进行手眼标定

### MATLAB 单目相机手眼标定方法 在处理单目相机的手眼标定问题时，MATLAB 提供了一系列工具箱来简化这一过程。具体来说，Robotics System Toolbox 和 Computer Vision Toolbox 能够支持此类操作。 #### 使用 `estimateHandEyeTransformation` 函数实现 Eye-to-Hand 标定 对于 eye-to-hand 配置，在这种配置下末端执行器上的摄像机观察固定于环境中的目标。为了估计手眼转换矩阵 T_cam_to_endeffector ，可以利用 `rigid3d` 对象表示刚体运动，并调用 `estimateHandEyeTransformation` 来获取所需的变换关系[^1]。 ```matlab % 假设已经获得了若干次位姿变化后的图像并完成了特征匹配， % 得到了一组相对于基座坐标系的机械臂末端位置姿态数据 poses_worldToBase, % 同时也得到了对应的棋盘格角点在像素空间内的检测结果 imagePoints。 poses_worldToBase = ...; % N-by-1 array of rigid3d objects representing end-effector poses relative to base frame. [imagePoints, boardSize] = detectCheckerboardPoints(imageFileNames); % 进行相机内部参数校准得到 intrinsics 及 distortionCoefficients 参数 cameraParams = estimateCameraParameters(imagePoints, worldPoints); % 计算 hand-eye transformation (eye-to-hand case) T_baseToCam = estimateHandEyeTransformation(poses_worldToBase, ... cameraParams.IntrinsicMatrix, imagePoints, worldPoints); ``` #### 处理 Eye-Hand 的情形 当涉及到 eye-in-hand 设置——即摄像头安装在机器人手腕上随其移动一起工作，则需采用另一种策略来进行手眼标定。此时可借助 `robotics.calibration.CameraCalibrator` 类完成整个流程，该类允许用户导入多视角拍摄所得图片集并对齐这些视图以构建三维场景模型；随后通过分析此模型中特定标记物的位置信息推导出手眼之间的相对几何关系[^2]。 ```matlab calibSession = robotics.calibration.CameraCalibrator; addImageSet(calibSession,'Images',imageFolder,... 'SquareSize',[0.0435 0.0435],... 'NumSquares',[7 9]); % 开始交互式的图形界面引导用户逐步完成剩余步骤直至获得最终的结果 startGUI(calibSession); ```

单目相机与机械手之间的手眼标定是一种常见的机器人视觉任务，旨在确定相机坐标系与机械手末端执行器坐标系之间的变换关系。该过程通常在ROS（Robot Operating System）和OpenCV的配合下完成。 ### 手眼标定的基本原理 手眼标定的核心问题是求解两个坐标系之间的刚体变换矩阵，即旋转和平移参数。这种变换可以表示为： $$ T_{c}^{e} = T_{e}^{b} \cdot T_{b}^{c} $$ 其中： - $ T_{c}^{e} $ 表示从相机到机械手末端执行器的变换。 - $ T_{e}^{b} $ 表示从机械手末端执行器到基座的变换。 - $ T_{b}^{c} $ 表示从基座到相机的变换。 上述公式表明，通过已知的机械手运动和对应的相机观测数据，可以求解出相机与机械手之间的固定变换关系[^1]。 ### 标定步骤 #### 1. 准备标定板 使用棋盘格或ArUco标记作为标定板，其角点位置在世界坐标系中是已知的。将标定板放置在相机视野范围内，并确保其可以被机械手抓取或移动。 #### 2. 数据采集 - 控制机械手以不同的姿态（位置和方向）靠近标定板。 - 每次移动后，使用单目相机捕获图像并提取标定板的角点像素坐标。 - 同时记录机械手末端执行器的位置和姿态（通常通过`tf`或`geometry_msgs/PoseStamped`获取）。 #### 3. 计算相机位姿 使用OpenCV的`solvePnP`函数，根据标定板角点的像素坐标和实际三维坐标计算相机相对于标定板的姿态（旋转和平移向量）。 ```cpp cv::solvePnP(objectPoints, imagePoints, cameraMatrix, distCoeffs, rvec, tvec); ``` 其中： - `objectPoints` 是标定板上角点的三维坐标。 - `imagePoints` 是对应的像素坐标。 - `cameraMatrix` 和 `distCoeffs` 是相机内参和畸变系数（需提前标定好）。 - `rvec` 和 `tvec` 分别是相机相对于标定板的旋转向量和平移向量。 #### 4. 执行手眼标定算法 使用ROS中的`hand_eye_calibration`包或OpenCV的`calibrateHandEye`函数进行手眼标定。输入包括： - 机械手末端执行器相对于基座的变换矩阵 $ T_{e}^{b} $。 - 相机相对于标定板的变换矩阵 $ T_{c}^{b} $（由`solvePnP`结果转换得到）。 OpenCV提供多种方法（如Tsai-Lenz、Park-Khalid等）来计算最终的变换矩阵 $ T_{c}^{e} $。 ```cpp cv::calibrateHandEye(T_e_b, T_c_b, R_cam2end, t_cam2end, cv::CALIB_HAND_EYE_TSAI); ``` #### 5. 验证标定结果 将标定后的变换矩阵应用于新的机械手运动数据，验证相机是否能够准确预测目标物体的位置和姿态。 ### ROS中的实现 在ROS环境中，可以通过以下方式简化流程： - 使用`camera_calibration`包完成相机内参标定。 - 使用`aruco_ros`包检测ArUco标记并获取其姿态。 - 调用`hand_eye_calibration`包中的工具进行手眼标定。 ### 注意事项 - 确保机械手运动范围足够大且覆盖不同角度，以提高标定精度。 - 标定过程中避免快速移动机械手，以免导致图像模糊。 - 多次实验取平均值可减少噪声影响。