递归绘制所有子轮廓
时间: 2025-03-08 19:10:15 浏览: 27
### 使用递归算法绘制谢尔宾斯基三角形
为了理解如何使用递归来绘制所有子轮廓,特别是针对谢尔平斯基三角形的情况,可以深入探讨其原理。当仅保留一行递归代码时,程序会不断重复执行该部分逻辑,导致图形偏向于某一特定方向或位置。
对于完整的谢尔宾斯基三角形绘制而言,通常需要三个递归调用来分别处理大三角形内的上部较小三角形以及底部两侧的小三角形[^1]:
```python
import turtle
def draw_triangle(points, color, t):
t.fillcolor(color)
t.up()
t.goto(points[0][0], points[0][1])
t.down()
t.begin_fill()
t.goto(points[1][0], points[1][1])
t.goto(points[2][0], points[2][1])
t.goto(points[0][0], points[0][1])
t.end_fill()
def get_mid(p1,p2):
return ( (p1[0]+p2[0]) / 2, (p1[1] + p2[1]) / 2)
def sierpinski(points, degree,t):
colormap = ['blue', 'red', 'green', 'white', 'yellow',
'violet', 'orange']
draw_triangle(points,colormap[degree],t)
if degree > 0:
# 绘制左侧下方的更小三角形
sierpinski([points[0],
get_mid(points[0], points[1]),
get_mid(points[0], points[2])],
degree-1, t)
# 绘制右侧下方的更小三角形
sierpinski([points[1],
get_mid(points[0], points[1]),
get_mid(points[1], points[2])],
degree-1, t)
# 绘制顶部中间的更小三角形
sierpinski([points[2],
get_mid(points[2], points[1]),
get_mid(points[0], points[2])],
degree-1, t)
def main():
t = turtle.Turtle()
myWin = turtle.Screen()
myPoints = [[-100,-50],[0,100],[100,-50]]
sierpinski(myPoints,3,t)
myWin.exitonclick()
main()
```
上述代码展示了如何利用递归函数`sierpinski`来构建不同层次上的多个小型三角形,从而形成整个谢尔宾斯基图案。每次迭代都会创建新的顶点集合用于下一个级别的三角形,并调整颜色以区分各个级别。
如果只保留其中一个递归分支,则只会沿着这条路径继续细分而不涉及其他区域,因此会出现一直画某个角落的现象;而另外两条路径由于未被执行所以不会有任何视觉效果更新。
阅读全文
相关推荐



















