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python中四元素转欧拉角

时间: 2025-05-10 15:30:32 浏览: 21

在Python中，将四元数转换为欧拉角可以借助一些数学公式来完成。通常，我们使用`numpy`库来进行矩阵运算，并利用已知的旋转顺序（如XYZ、ZYX等）计算对应的欧拉角。以下是简单的步骤说明： ### 四元数转欧拉角的基本原理假设有一个表示姿态的四元数 \( q = [w, x, y, z] \)，其中 \( w \) 是实部，\( x, y, z \) 是虚部。那么可以根据以下公式将其转化为欧拉角：对于常见的 ZYX (Tait-Bryan angles) 欧拉角次序： \[ roll(x)\text{-axis rotation} \\ pitch(y)\text{-axis rotation} \\ yaw(z)\text{-axis rotation} \] 其对应的关系式为： ```python import math def quaternion_to_euler(w, x, y, z): t0 = +2.0 * (w * x + y * z) t1 = +1.0 - 2.0 * (x * x + y * y) roll = math.atan2(t0, t1) t2 = +2.0 * (w * y - z * x) t2 = +1.0 if t2 > +1.0 else t2 t2 = -1.0 if t2 < -1.0 else t2 pitch = math.asin(t2) t3 = +2.0 * (w * z + x * y) t4 = +1.0 - 2.0 * (y * y + z * z) yaw = math.atan2(t3, t4) return [ roll * 180 / math.pi, pitch * 180 / math.pi, yaw * 180 / math.pi] ``` 该函数会返回滚转角(roll), 俯仰角(pitch) 和偏航角(yaw)，结果是以度为单位的角度值。如果需要更简便的方式，也可以直接采用 `scipy.spatial.transform.Rotation` 或者其他类似工具包简化上述操作过程。 --- **示例代码** ```python from scipy.spatial.transform import Rotation as R # 定义一个四元数组[w,x,y,z] quat = [0.707, 0.0, 0.707, 0.0] r = R.from_quat(quat[1:] + quat[:1]) # 需要注意scipy对四元数输入的形式[x,y,z,w] euler_angles = r.as_euler('xyz', degrees=True) print(euler_angles) ``` 这将会打印出以 XYZ 序列形式给出的一组欧拉角度数值。

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