首页UCS算法解析

UCS算法解析

时间: 2025-03-17 14:20:30 浏览: 60

UCS（Uniform Cost Search，一致代价搜索）是一种基于优先队列的图遍历算法。它的目标是在带权有向图中找到从起点到终点的最小成本路径。下面是用Python实现UCS的基本步骤： ```python import heapq def ucs(graph, start, goal): visited = set() priority_queue = [(0, start)] while priority_queue: cost, node = heapq.heappop(priority_queue) if node not in visited: visited.add(node) if node == goal: return cost for neighbor, weight in graph[node]: if neighbor not in visited: new_cost = cost + weight heapq.heappush(priority_queue, (new_cost, neighbor)) return float('inf') # If the goal is not reachable from the start. # Example usage: graph = { 'A': [('B', 1), ('C', 5)], 'B': [('D', 2)], 'C': [('F', 3)], 'D': [('E', 6), ('G', 7)], 'E': [], 'F': [('G', 1)], 'G': [] } print(ucs(graph, 'A', 'G')) ``` ### 解释在这个例子中，我们使用`heapq`库来创建一个优先级队列，用于存储待探索节点及其累积花费的成本。每个循环迭代弹出当前成本最低的节点进行处理，并将相邻未访问过的节点加入队列中。如果找到了目标节点，则返回其对应的总成本；否则继续搜索直到所有可能路线被检查完为止或无法到达目的地时返回无穷大值表示无解情况。 #### 关键点说明： - `visited`: 记录已访问的节点集合，避免重复计算。 - `priority_queue`: 使用堆数据结构作为优先队列管理候选状态列表。 - 图形建模采用邻接表形式表现加权边关系。

阅读全文