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3个数最小公倍数c++

时间: 2025-01-27 22:54:36 浏览: 59

### 如何用C++计算三个数的最小公倍数为了计算三个数的最小公倍数，可以先定义一个函数来求两个数的最大公约数（GCD），再利用最大公约数进一步求得两个数的最小公倍数（LCM）。对于三个数的情况，则可以通过两两组合的方式逐步求解。 #### 计算两个数的最大公约数 ```cpp int Gcd(int a, int b) { return !b ? a : Gcd(b, a % b); } ``` 此段代码实现了欧几里得算法用于寻找两个整数的最大公约数[^4]。 #### 计算两个数的最小公倍数基于上述最大公约数函数，下面是一个用来计算两个数最小公倍数的方法： ```cpp int Lcm(int a, int b) { return (a / Gcd(a, b)) * b; } ``` 这里采用了一个简单的数学关系：`lcm(a,b)=|ab|/gcd(a,b)` 来实现最小公倍数的计算[^1]。 #### 实现三数最小公倍数的功能当扩展到处理三个参数时，可依次应用二元Lcm操作。具体做法如下所示: ```cpp #include <iostream> using namespace std; // 定义最大公约数函数 int Gcd(int a, int b){ return !b ? a : Gcd(b, a % b); } // 定义最小公倍数函数 int Lcm(int a, int b){ return (a / Gcd(a, b)) * b; } // 主程序入口 int main(){ int num1, num2, num3; // 输入三个整数值 cout << "请输入三个整数：" ; cin >> num1 >> num2 >> num3 ; // 输出这三个数的最小公倍数 cout << "这三者的最小公倍数为:" << Lcm(Lcm(num1,num2),num3)<<endl; return 0; } ``` 这段完整的程序首先获取用户输入的三个整数，接着调用了两次 `Lcm()` 函数以获得最终结果并打印出来[^3]。

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