鸢尾花种类数据集spss一元回归和多元回归

### 如何在SPSS中对鸢尾花数据集执行一元回归和多元回归分析 #### 数据准备 首先，需要将鸢尾花数据集导入到SPSS中。由于该数据集通常包含四个变量（花瓣长度、花瓣宽度、萼片长度、萼片宽度），以及目标分类标签（鸢尾花种类）。如果仅关注数值型特征，则可以忽略类别标签。 对于鸢尾花数据集中的具体字段解释如下： - **SepalLength (萼片长度)** - **SepalWidth (萼片宽度)** - **PetalLength (花瓣长度)** - **PetalWidth (花瓣宽度)** 这些字段均为连续型变量，适合用于回归分析[^2]。 --- #### 执行一元线性回归 在一元线性回归中，假设我们希望预测某个因变量 \( Y \)，并将其与其他单一自变量 \( X \) 关联起来。以下是操作步骤： 1. **打开SPSS软件**并将鸢尾花数据加载至工作区。 2. 在菜单栏选择 `Analyze` -> `Regression` -> `Linear...`. 3. 在弹出窗口中设置模型参数： - 将目标变量拖入“Dependent”框中。例如，可以选择 `PetalLength` 作为因变量。 - 将感兴趣的单个自变量拖入“Independent(s)”框中。例如，可以选择 `SepalLength` 作为唯一的自变量。 4. 点击右侧的“Statistics”按钮，在新窗口勾选所需的统计选项（如估计值、置信区间等）。 5. 返回主界面点击“OK”。此时会生成输出表格，展示回归系数及其显著性检验结果。 通过此方法可得到简单的一元回归方程形式为： \[ Y = b_0 + b_1X \] 其中，\( b_0 \) 和 \( b_1 \) 分别表示截距项与斜率项[^1]。 --- #### 执行多元线性回归 当涉及多个自变量时，需采用多元线性回归建模方式。其基本流程类似于一元回归，但在定义输入变量阶段有所不同。 1. 同样进入 `Analyze` -> `Regression` -> `Linear...` 的路径。 2. 设置好依赖变量（仍以 `PetalLength` 为例）。 3. 对于独立变量部分，这次应加入所有感兴趣的因素组合。比如同时选取 `SepalLength`, `SepalWidth`, `PetalWidth` 三个维度放入“Independent(s)”列表里。 4. 若想进一步探索交互效应或者二次多项式扩展情况，可通过点击“Model”子对话框实现高级配置。 5. 提交命令后查看最终报告文件里的各项指标解读——包括但不限于R²调整后的决定系数、F检验p-value以及各个因子对应的标准化β权重比较等等信息。 多元回归模型表达通式如下所示： \[ Y = b_0 + b_1X_1 + b_2X_2 + ... + b_kX_k \] 这里需要注意的是随着引入更多解释成分可能会带来多重共线性的风险问题，因此建议利用VIF诊断工具加以规避潜在隐患[^4]. --- ```python # 示例Python代码片段演示如何读取Iris数据并通过sklearn库完成初步拟合过程(供参考对比) from sklearn.datasets import load_iris import pandas as pd from statsmodels.formula.api import ols data = load_iris() df = pd.DataFrame(data.data, columns=data.feature_names) # 添加人工设定的目标列名便于后续调用 df['target'] = data.target model_uni = ols('petal length (cm) ~ sepal length (cm)', data=df).fit() # 单因素回归 print(model_uni.summary()) model_multi = ols('petal length (cm) ~ sepal length (cm)+sepal width (cm)+petal width (cm)', data=df).fit() # 多因素回归 print(model_multi.summary()) ``` --- ###