pta求1! 2! 3! .. n!
时间: 2025-05-21 13:43:08 浏览: 14
### 实现计算1! + 2! + 3! + ... + n!
以下是基于C语言实现的代码示例,用于计算从1到n的阶乘序列并将其相加:
```c
#include<stdio.h>
// 定义求阶乘的函数
int fact(int n) {
int i;
long result = 1; // 使用long类型防止溢出
for (i = 2; i <= n; i++) {
result *= i; // 迭代法计算阶乘
}
return result;
}
int main() {
int i, n;
long sum = 0;
printf("请输入正整数n:\n");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
sum += fact(i); // 调用fact函数逐项累加
}
printf("1! + 2! + 3! + ... + %d! 的结果为:%ld\n", n, sum);
return 0;
}
```
上述代码实现了通过调用`fact()`函数逐一计算各阶乘值,并将它们累加至变量`sum`中[^4]。
如果采用更简洁的方式,则可以利用循环内部直接更新当前阶乘值而无需额外定义函数。如下所示:
```c
#include<stdio.h>
int main(){
int i,n,m=1;
long sum=0;
printf("请输入正整数n:");
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
m=m*i; // 更新当前阶乘值
sum=sum+m; // 将当前阶乘加入总和
}
printf("1! + 2! + 3! + ... + %d! 的结果为:%ld\n",n,sum);
return 0;
}
```
此方法避免了重复调用函数带来的开销,在性能上可能稍优一些[^2]。
#### 关键点解析
- **阶乘计算**:无论是单独编写一个`fact()`函数还是在主程序内完成运算,核心都是运用迭代方式逐步累积得到最终结果。
- **数据类型选择**:由于随着n增大,其对应的阶乘数值增长极快,因此推荐使用较大范围的数据类型如`long`甚至`unsigned long long`存储中间结果以及总计值以减少因超出界限而导致错误的风险[^3]。
### 注意事项
对于非常大的n值来说,即使采用了更大容量的数据类型也可能无法容纳相应规模的结果。此时可考虑其他解决方案比如借助高精度库或者改写成字符串形式处理每一位数字参与运算的过程[^5]。
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