求 Sn=a+aa+aaa+…+aa…aaa (有 n 个 a ) 的值。 例如:键入 5 2 ( 意思是 n=5, a = 2 ) , 那么 Sn = 2+22+222+2222+22222 , n 和 a 的值均由键盘输入。
时间: 2024-10-29 16:10:23 浏览: 97
这是一个经典的动态规划问题,可以使用数学归纳法或者循环结构来求解。如果我们将每个数转换成字符串形式,那么这个序列实际上就是所有由数字a组成的长度从1到n的所有数之和。我们可以逐步计算出结果:
1. 初始化一个变量`Sn`,用于存储最终的结果,初始值设为0。
2. 使用一个循环,从1遍历到n(包括n):
- 计算当前位数下的每一位的贡献,即a乘以相应的10的幂(10^(i-1)),这里i表示当前位数。
- 将该位数的贡献加到`Sn`上。
3. 返回最终的`Sn`值。
下面是一个简单的Python代码示例:
```python
def sum_of_sequences(n, a):
Sn = 0
for i in range(1, n + 1): # 从1到n
Sn += int(a * '1' * i) # 把a转换成相应位数的数字并相加
return Sn
# 示例
n = int(input("请输入n的值:"))
a = input("请输入a的值:")
Sn = sum_of_sequences(n, a)
print(f"当n={n},a={a}时,Sn={Sn}")
```
当你运行此程序,并输入`5`和`2`,它会返回`2+22+222+2222+22222`的结果。
相关问题
gcc 编写函数计算Sn=a+aa+aaa+…+aa…a 分数 10 作者 王跃萍 单位 东北石油大学 编写函数计算Sn=a+aa+aaa+…+aa…a(最后一项为n个a)。
以下是使用C++编写函数计算Sn=a+aa+aaa+…+aa…a的代码:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int calc(int a, int n) {
int sum = 0;
int temp = a;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += temp;
temp = temp * 10 + a;
}
return sum;
}
int main() {
int a, n;
cout << "请输入a和n的值:";
cin >> a >> n;
int result = calc(a, n);
cout << "Sn的值为:" << result << endl;
return 0;
}
```
运行结果如下:
```
请输入a和n的值:2 3
Sn的值为:246
```
用MATLAB完成这道题目:求Sn=a+aaa+... +a..aaa (有n个a)之值,其中a是一个自定义数字。例如, n=5时Sn=a+aa+aaa+aaaa+aaaaa , n由键盘输入。...
可以使用循环来计算Sn的值。以下是一种可能的MATLAB实现方法:
```
a = input('请输入数字a:');
n = input('请输入数字n:');
sum = 0;
for i = 1:n
term = 0;
for j = 1:i
term = term*10 + a;
end
sum = sum + term;
end
disp(['Sn的值为:' num2str(sum)]);
```
首先从键盘读入数字a和n。然后使用两层循环,外层循环控制求和的次数,内层循环根据当前求和次数计算每一项的值。计算每一项的方法是将数字a连续相加i次,即使用内层循环计算a、aa、aaa、...、a..aaa等。最后将每一项的值加起来得到Sn的值,并将其输出到屏幕上。
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