python输入任意一个非负整数，输出杨辉三角（用列表表示），例如：输出[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]
时间: 2023-10-02 09:07:07 浏览: 63
好的，以下是代码实现：
```python
def generate(numRows):
triangle = []
for i in range(numRows):
row = [1] * (i + 1)
for j in range(1, i):
row[j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]
triangle.append(row)
return triangle
print(generate(5))
```
输出结果为：`[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]`
相关问题
Python输入非负整数，输出杨辉三角
在Python中，我们可以使用循环和条件判断来打印出杨辉三角。杨辉三角是一个数学术题的经典图形，它是由一系列数字构成的，每一行的每个数字都是上一行相邻两个数字之和，从第0行开始，第一列和最后一列都是1。
下面是一个简单的函数来生成并打印杨辉三角：
```python
def print_pascal_triangle(n):
triangle = [[1]*(i+1) for i in range(n)]
# 打印三角形
for i in range(n):
for j in range(i):
triangle[i][j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]
print(triangle[i][j], end=" ")
print() # 每行结束换行
# 获取用户输入的非负整数，确保输入有效
while True:
try:
n = int(input("请输入想要打印的杨辉三角的行数: "))
if n <= 0:
print("输入的行数应是非负整数，请重新输入。")
else:
break
except ValueError:
print("输入无效，请输入一个非负整数。")
print_pascal_triangle(n)
```
Python给定一个非负整数，生成杨辉三角
### 杨辉三角的Python实现
杨辉三角是一种经典的数学结构，可以通过多种方法在Python中实现。以下是几种常见的实现方式及其代码示例。
#### 1. 使用组合公式算法
通过组合数公式直接计算杨辉三角的每个元素。这种方法效率较高，但可能会面临数值溢出问题。
```python
def yanghui_triangle_combinatorial(num_rows):
result = []
for i in range(num_rows):
row = [1]
if i > 0:
for j in range(1, i):
new_elem = row[j - 1] * (i - j + 1) // j
row.append(new_elem)
row.append(1)
result.append(row)
return result
num_rows = 5
print("组合公式算法")
for row in yanghui_triangle_combinatorial(num_rows):
print(row)
```
上述代码基于组合数公式实现杨辉三角[^1]。
#### 2. 使用生成器函数
通过生成器函数逐行生成杨辉三角的每一行，这种方法适合处理较大的行数。
```python
def triangles(row):
count = 0
lastList = []
while count < row:
arr = []
for i in range(count + 1):
if i > 0 and i < count:
arr.append(lastList[i - 1] + lastList[i])
else:
arr.append(1)
lastList = arr
yield arr
count += 1
for t in triangles(10):
print(t)
```
此代码利用生成器逐行生成杨辉三角，避免了存储整个三角形的内存开销[^2]。
#### 3. 使用递归方法
递归方法基于杨辉三角的性质：每个数字是它正上方和左上方数字的和。递归的基本情况是每行的第一个和最后一个数字为1。
```python
def triangles(x, y):
if y == 1 or y == x:
return 1
else:
return triangles(x - 1, y - 1) + triangles(x - 1, y)
def print_yanghui_triangle(rows):
for i in range(1, rows + 1):
for j in range(1, i + 1):
print(triangles(i, j), end=" ")
print()
rows = 5
print("递归算法")
print_yanghui_triangle(rows)
```
该递归实现清晰地展示了杨辉三角的数学特性[^3]。
### 总结
以上三种方法分别从组合公式、生成器函数和递归的角度实现了杨辉三角的生成。具体选择哪种方法取决于实际需求和性能考虑。
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一