三、实验内容与步骤 1.设A、B均为用数组实现的List类型的有序顺序表，试设计一个函数Alternate，从A、B读取值，构件数组C，使得C的值也有序。 要求：用不同的方式实现（至少两种），并比较算法的效率。 2.顺序表表示和实现线性表的如下： # define LIST_INIT_SIZE 10 # define LISTINCREMENT 5 typedef struct{ ElemType *elem; int length ; int ListSize; } sqlist; 【要求】1）、实现顺序表的插入、删除、按值、按序查找等基本操作； 2）、在该顺序表上实现：编写函数将所有负数移到所有正数之前。 3．假设构建的是非递增有序顺序表，设计算法实现从该有序顺序表中删除所有其值重复的元素，使得表中所有元素的值均不同。 4．分析以上算法的时间复杂性。

<think>嗯，用户的问题挺多的，需要仔细分解。首先，他们想了解如何用多种方法合并两个有序顺序表A和B成为新的有序顺序表C。然后还要实现顺序表的基本操作如插入、删除、查找，以及特殊处理如移动负数到正数前面，还有去除非递增顺序表中的重复项。最后还要分析所有算法的时间复杂度。 首先，合并有序顺序表的常用方法是双指针法，类似归并排序的合并步骤。用户提供的引用[1]、[2]、[3]都提到了这个方法，所以可能需要先详细解释这种方法。不过用户要求多种方法，可能还需要考虑其他方式，比如先合并再排序，不过这样时间复杂度更高，可能O((m+n)log(m+n))，但可以作为一种对比。不过通常最优的是双指针法，时间复杂度O(m+n)。 然后，顺序表的基本操作，插入要考虑位置合法性，可能需要移动元素，所以时间复杂度是O(n)。删除同样需要移动元素，时间复杂度也是O(n)。查找的话，顺序查找是O(n)，如果有序可以用二分查找O(log n)。 关于将负数移动到正数前面，这类似于快速排序的partition操作，用双指针从两端向中间扫描，交换负数到前面。时间复杂度O(n)。 去除非递增有序顺序表中的重复项，这里需要注意顺序表是非递增的，所以重复元素是相邻的。可以用一个指针记录当前有效位置，遍历顺序表，跳过重复元素。时间复杂度O(n)。 接下来需要把这些思路整理成结构化的回答，分步骤说明，并且给出代码示例。同时，对于每种算法都要分析时间复杂度。 可能需要注意用户提到的List类型，不同编程语言实现可能不同，但逻辑是相通的。例如在Python中用列表，Java中用ArrayList等。但用户提供的引用中有Java和C的例子，可能需要用Python来展示，因为示例中的代码是Python的快速排序。 另外，用户还要求生成相关问题，这部分需要根据内容提出相关问题，比如合并方法比较、时间复杂度差异、其他应用场景等。 最后，确保所有数学表达式用$...$，独立公式用$$...$$，检查LaTeX语法正确，使用中文回答，结构清晰，引用正确标注。 可能需要注意的细节：合并有序表时，双指针法的具体步骤，处理剩余元素的方式；移动负数时双指针的具体移动策略；去重时如何处理非递增的情况，是否需要维持顺序等。确保代码示例正确，比如合并操作的Python实现，插入删除函数的编写，负数移动的代码，去重的算法等。 时间复杂性分析部分要明确说明每个步骤的操作次数与输入规模的关系，例如合并操作是O(m+n)，插入删除是O(n)，查找是O(n)或O(log n)，移动负数是O(n)，去重是O(n)等。 现在需要组织这些内容，按照用户的要求分点回答，每个部分用标题分隔，代码用代码块，注意格式正确。最后生成相关问题，帮助用户进一步学习。</think>### 一、有序顺序表合并方法实现 #### 方法1：双指针法（最优） 1. **算法步骤**： - 初始化指针$i,j,k$分别指向A、B、C的起始位置 - 比较$A[i]$和$B[j]$，将较小值存入$C[k]$，指针后移 - 将剩余元素追加到C末尾 - **时间复杂度**：$O(m+n)$，其中$m,n$为A、B长度[^3] ```python def merge_sorted_lists(A, B): i = j = 0 C = [] while i < len(A) and j < len(B): if A[i] <= B[j]: C.append(A[i]) i += 1 else: C.append(B[j]) j += 1 C.extend(A[i:] if i < len(A) else B[j:]) return C ``` #### 方法2：合并后排序 - 直接拼接后排序：`sorted(A + B)` - **时间复杂度**：$O((m+n)\log(m+n))$，适用于无序表合并 ### 二、顺序表基本操作实现 #### 1. 插入操作 ```python def insert(lst, index, value): if index < 0 or index > len(lst): raise IndexError lst.insert(index, value) # 时间复杂度O(n) ``` #### 2. 删除操作 ```python def delete(lst, index): if index < 0 or index >= len(lst): raise IndexError return lst.pop(index) # 时间复杂度O(n) ``` #### 3. 查找操作 ```python def search(lst, target): try: return lst.index(target) # 顺序查找O(n) except ValueError: return -1 ``` ### 三、特殊处理功能实现 #### 1. 负数前置功能 ```python def move_negatives(lst): left, right = 0, len(lst)-1 while left <= right: # 时间复杂度O(n) if lst[left] < 0: left += 1 else: lst[left], lst[right] = lst[right], lst[left] right -= 1 return lst ``` #### 2. 非递增表去重 ```python def remove_duplicates(lst): if not lst: return [] write = 0 for read in range(1, len(lst)): # 时间复杂度O(n) if lst[read] != lst[write]: write += 1 lst[write] = lst[read] del lst[write+1:] return lst ``` ### 四、时间复杂度汇总表 | 算法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | |----------------|------------------|------------| | 有序表合并 | $O(m+n)$ | $O(m+n)$ | | 插入/删除 | $O(n)$ | $O(1)$ | | 顺序查找 | $O(n)$ | $O(1)$ | | 负数前置 | $O(n)$ | $O(1)$ | | 非递增表去重 | $O(n)$ | $O(1)$ | ### 五、关键实现要点 1. **合并稳定性**：双指针法能保持元素原始相对顺序[^1] 2. **内存管理**：Python列表动态扩容机制会自动处理内存分配 3. **边界处理**：所有操作需校验索引有效性 4. **原地操作**：负数移动和去重算法都实现为原地修改