二叉树遍历序列ABCDEF
时间: 2023-06-22 08:25:05 浏览: 196
对于二叉树遍历序列ABCDEF,可以根据序列还原出对应的二叉树。其中,A表示根节点,B表示根节点的左子树的根节点,C表示根节点的左子树的根节点的左子树的根节点,D表示根节点的左子树的根节点的左子树的根节点的右子树的根节点,依此类推。
还原出的二叉树如下所示:
```
A
/ \
B E
/ \ \
C D F
```
其中,前序遍历序列为ABCDEF,中序遍历序列为CBDAEF,后序遍历序列为CDABFE。
相关问题
已知一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEF,中序遍历序列为CBAEDF,求该二叉树的后序遍历序列是什么?
要找到二叉树的后序遍历序列,我们需要根据给定的先序遍历和中序遍历来重建二叉树。
1. **先序遍历**:ABCDEF
2. **中序遍历**:CBAEDF
我们可以按照以下步骤重建二叉树:
1. **先序遍历的第一个元素是根节点**。在先序遍历序列中,A是根节点。
2. **在中序遍历中找到根节点的位置**。在中序遍历序列中,A的位置将树分为左子树和右子树。
- 左子树的中序遍历序列是:CB
- 右子树的中序遍历序列是:EDF
3. **根据左子树和右子树的中序遍历序列长度,在先序遍历中找到对应的子树的先序遍历序列**。
- 左子树的先序遍历序列长度是2,所以左子树的先序遍历序列是:BC
- 右子树的先序遍历序列长度是3,所以右子树的先序遍历序列是:DEF
4. **递归地重建左子树和右子树**。
根据上述步骤,我们可以重建二叉树:
```
A
/ \
B D
\ / \
C E F
```
然后,我们可以根据重建的二叉树来找到后序遍历序列:
1. **后序遍历的顺序是:左子树 -> 右子树 -> 根节点**。
2. **左子树的后序遍历序列**:C B
3. **右子树的后序遍历序列**:E F D
4. **根节点**:A
所以,后序遍历序列为:C B E F D A
二叉树的先序遍历序列为ABCDEF,中序遍历序列为CBDAEF,则后序遍历序列为
根据先序遍历序列找到根节点为A,再在中序遍历序列中找到A的位置,可以将中序遍历序列分为CBDA和EF两部分。由于是二叉树,因此先序遍历序列中B和C一定是A的左右子节点,同理D、E、F一定是A的右子树的节点。
接下来可以递归处理左子树和右子树。左子树的先序遍历序列为BCD,中序遍历序列为CBD,可以依此求得左子树的后序遍历序列DCB。右子树的先序遍历序列为EF,中序遍历序列为EAF,可以依此求得右子树的后序遍历序列AFE。
因此,整棵树的后序遍历序列为DCBAFE。
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