华为od算法题

### 华为OD算法面试题及解答 #### 题目一：字符串最长回文子串 给定一个字符串 `s`，找到其中的最长回文子串。 ##### 解答： 可以采用动态规划的方法解决此问题。定义二维数组 `dp[i][j]` 表示字符串从索引 `i` 到 `j` 是否构成回文。初始条件是单字符总是回文，即 `dp[i][i]=true`；对于两个连续相同字符的情况，如果满足 `s[i]==s[j]` 且长度为2，则也是回文。状态转移方程如下： 当 `s[i]==s[j] && dp[i+1][j-1]==true` 时，`dp[i][j]=true`[^3]。 以下是实现代码： ```python def longest_palindrome(s: str) -> str: n = len(s) if n < 2: return s start, max_len = 0, 1 dp = [[False]*n for _ in range(n)] for i in range(n): dp[i][i] = True for j in range(1, n): for i in range(j): if s[i] == s[j]: if j-i < 3 or dp[i+1][j-1]: dp[i][j] = True if dp[i][j] and (j-i+1) > max_len: start = i max_len = j - i + 1 return s[start:start+max_len] ``` --- #### 题目二：Diff 算法的理解与应用 在前端开发中，Vue.js 和 React 使用 Diff 算法来优化虚拟 DOM 的更新过程。请解释 Diff 算法的核心原理及其时间复杂度。 ##### 解答： Diff 算法基于一种假设——DOM 结构通常是树形结构，因此通过比较新旧两棵虚拟 DOM 树的不同部分来进行最小化操作。核心思想在于只对比同一层节点，而不是跨层级遍历整个树，从而降低计算量。具体来说，React 实现了一个 O(n) 时间复杂度的一次性同级节点比较方法[^2]。 以下是简化版的 Diff 算法伪代码： ```javascript function diffNodes(oldNode, newNode) { if (!oldNode || !newNode) return; // 如果类型不同则替换节点 if (oldNode.type !== newNode.type) { replaceNode(oldNode, newNode); return; } // 更新属性 updateProperties(oldNode, newNode.props); // 对比子节点 const oldChildren = oldNode.children || []; const newChildren = newNode.children || []; reconcileChildren(oldChildren, newChildren); } ``` --- #### 题目三：模块化的 State 管理 在一个大型 Vue 或 Redux 应用程序中，如何设计模块化的 state？请描述其基本组成单元并举例说明其实现方式。 ##### 解答： 为了管理复杂的全局状态，在 Vuex 中可以通过模块化的方式拆分 store。每个模块都包含独立的状态 (`state`)、获取器 (`getters`)、变异函数 (`mutations`) 及动作 (`actions`)。这样做的好处是可以让各个功能区域互不干扰，便于维护和扩展。 下面是一个简单的例子展示如何创建带命名空间的模块： ```javascript const moduleA = { namespaced: true, state: { count: 0 }, getters: { doubleCount(state) { return state.count * 2 } }, mutations: { increment(state) { state.count++ } }, actions: { increase({ commit }) { commit('increment') } } }; const store = createStore({ modules: { a: moduleA } }); store.dispatch('a/increase'); // 调用模块 A 的 action console.log(store.getters['a/doubleCount']); // 获取模块 A 的 getter 值 ``` ---