【问题描述】已知一个整数序列A=(a0,a1,…,an−1),其中0<=ai<n/2(0<=i<n),若存在ap1=ap2=ap3=…=apm=x,且 m>n/2,则称x为A的主元素。 例如有A=(0,5,5,3,5,7,5,5),则5为主元素;又如A=(0,5,5,3,5,1,5,7),则A中没有主元素。 假设顺序表A中有n个元素,请设计算法,找出A的主元素,若存在主元素,则输出主元素;否则输出 A中没有主元素。 Suppose there are n elements in the table A, please design an algorithm to find out the main element of A. if there is a main element, output the main element; otherwise, output a without main element 【输入形式】每组数据有两行,第一行为一个整数n,代表数组中有n个元素。第二行为数组中的n 个元素(元素之 间用空格分隔)。 【输出形式】每组数据输出一行,若数组中存在主元素,输出主元素的值,若数组中不存在主元素,则输出A 中没 有主元素。
时间: 2023-04-05 15:01:20 浏览: 220
算法思路:
首先,我们可以使用哈希表来统计每个元素出现的次数,然后再遍历哈希表,找到出现次数大于 n/2 的元素即为主元素。但是,这种方法需要额外的空间来存储哈希表,空间复杂度为 O(n)。
另一种方法是使用摩尔投票法,该方法的空间复杂度为 O(1)。具体思路如下:
1. 初始化候选主元素为 A[0],计数器 count 为 1。
2. 遍历数组 A,如果 A[i] 等于候选主元素,则 count 加 1;否则,count 减 1。
3. 如果 count 减为 0,则重新选择候选主元素为 A[i],并将 count 设为 1。
4. 遍历完数组 A 后,候选主元素即为可能的主元素,再次遍历数组 A 统计该元素出现的次数,如果出现次数大于 n/2,则该元素为主元素;否则,数组 A 中不存在主元素。
算法实现:
C++ 代码如下:
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c代码【问题描述】已知一个整数序列A=(a0,a1,…,an−1),其中0<=ai<n/2(0<=i<n),若存在ap1=ap2=ap3=…=apm=x,且 m>n/2,则称x为A的主元素。 例如有A=(0,5,5,3,5,7,5,5),则5为主元素;又如A=(0,5,5,3,5,1,5,7),则A中没有主元素。 假设顺序表A中有n个元素,请设计算法,找出A的主元素,若存在主元素,则输出主元素;否则输出 A中没有主元素。 Suppose there are n elements in the table A, please design an algorithm to find out the main element of A. if there is a main element, output the main element; otherwise, output a without main element 【输入形式】每组数据有两行,第一行为一个整数n,代表数组中有n个元素。第二行为数组中的n 个元素(元素之 间用空格分隔)。 【输出形式】每组数据输出一行,若数组中存在主元素,输出主元素的值,若数组中不存在主元素,则输出A 中没 有主元素。
算法思路:
1. 首先对数组进行排序,可以使用快速排序或归并排序等算法,时间复杂度为O(nlogn)。
2. 遍历排序后的数组,统计每个元素出现的次数,如果有元素出现次数大于n/2,则该元素为主元素。
3. 如果没有元素出现次数大于n/2,则数组中不存在主元素。
算法实现:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int cmp(const void *a, const void *b) {
return *(int *)a - *(int *)b;
}
int main() {
int n, i, count = 1, max_count = 0, max_num = -1;
int *a;
scanf("%d", &n);
a = (int *)malloc(n * sizeof(int));
for (i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
qsort(a, n, sizeof(int), cmp);
for (i = 1; i < n; i++) {
if (a[i] == a[i-1]) {
count++;
} else {
if (count > max_count) {
max_count = count;
max_num = a[i-1];
}
count = 1;
}
}
if (count > max_count) {
max_count = count;
max_num = a[n-1];
}
if (max_count > n/2) {
printf("%d\n", max_num);
} else {
printf("A中没有主元素\n");
}
free(a);
return 0;
}
```
注意事项:
1. 本算法的时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(n),可以通过本题。
2. 在输入时需要动态分配数组空间,使用完后需要释放空间。
3. 输出时需要注意格式,如果没有主元素需要输出"A中没有主元素"。
【问题描述】 给定一个长度为n的整数序列,A0,A1,A2,...,An-1,找出两个数Ai和Aj(i<j)使得Ai-Aj尽量最大。用贪心法和c++求解 【输入形式】 两行 第一行是整数N,代表数组的长度 第二行 N个整数,数与数之间空格隔开。
【问题描述】
这是一个经典的线性时间复杂度问题,可以使用贪心算法解决。给定一个长度为 N 的整数序列 A[0], A[1], ..., A[N-1],目标是找到其中两个最大的元素 A[i] 和 A[j] (i < j),使得它们之间的差 A[j] - A[i] 最大。我们可以采用一次遍历的方式来求解,即维护两个变量,一个是当前已知的最大值 max,另一个是最接近 max 的较小值 prev_max。
在 C++ 中的解决方案可能会如下:
```cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n; // 获取数组长度
// 初始化最大值和次大值
int max_val = INT_MIN, second_max = INT_MIN;
for(int i = 0; i < n; i++) {
int num;
cin >> num;
// 更新最大值和次大值
if(num > max_val) {
second_max = max_val;
max_val = num;
} else if(num > second_max && num != max_val) {
second_max = num;
}
}
// 输出结果
cout << "最大的差值: " << max_val - second_max << endl;
return 0;
}
```
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