【问题描述】已知一个整数序列A=(a0,a1,…,an−1)，其中0<=ai<n/2(0<=i<n)，若存在ap1=ap2=ap3=…=apm=x，且 m>n/2，则称x为A的主元素。例如有A=(0,5,5,3,5,7,5,5)，则5为主元素；又如A=(0,5,5,3,5,1,5,7)，则A中没有主元素。假设顺序表A中有n个元素，请设计算法，找出A的主元素，若存在主元素，则输出主元素；否则输出 A中没有主元素。 Suppose there are n elements in the table A, please design an algorithm to find out the main element of A. if there is a main element, output the main element; otherwise, output a without main element 【输入形式】每组数据有两行，第一行为一个整数n，代表数组中有n个元素。第二行为数组中的n 个元素（元素之间用空格分隔）。【输出形式】每组数据输出一行，若数组中存在主元素，输出主元素的值，若数组中不存在主元素，则输出A 中没有主元素。

时间: 2023-04-05 15:01:20 浏览: 220

算法思路：首先，我们可以使用哈希表来统计每个元素出现的次数，然后再遍历哈希表，找到出现次数大于 n/2 的元素即为主元素。但是，这种方法需要额外的空间来存储哈希表，空间复杂度为 O(n)。另一种方法是使用摩尔投票法，该方法的空间复杂度为 O(1)。具体思路如下： 1. 初始化候选主元素为 A[0]，计数器 count 为 1。 2. 遍历数组 A，如果 A[i] 等于候选主元素，则 count 加 1；否则，count 减 1。 3. 如果 count 减为 0，则重新选择候选主元素为 A[i]，并将 count 设为 1。 4. 遍历完数组 A 后，候选主元素即为可能的主元素，再次遍历数组 A 统计该元素出现的次数，如果出现次数大于 n/2，则该元素为主元素；否则，数组 A 中不存在主元素。算法实现： C++ 代码如下：

c代码【问题描述】已知一个整数序列A=(a0,a1,…,an−1)，其中0<=ai<n/2(0<=i<n)，若存在ap1=ap2=ap3=…=apm=x，且 m>n/2，则称x为A的主元素。例如有A=(0,5,5,3,5,7,5,5)，则5为主元素；又如A=(0,5,5,3,5,1,5,7)，则A中没有主元素。假设顺序表A中有n个元素，请设计算法，找出A的主元素，若存在主元素，则输出主元素；否则输出 A中没有主元素。 Suppose there are n elements in the table A, please design an algorithm to find out the main element of A. if there is a main element, output the main element; otherwise, output a without main element 【输入形式】每组数据有两行，第一行为一个整数n，代表数组中有n个元素。第二行为数组中的n 个元素（元素之间用空格分隔）。【输出形式】每组数据输出一行，若数组中存在主元素，输出主元素的值，若数组中不存在主元素，则输出A 中没有主元素。

算法思路： 1. 首先对数组进行排序，可以使用快速排序或归并排序等算法，时间复杂度为O(nlogn)。 2. 遍历排序后的数组，统计每个元素出现的次数，如果有元素出现次数大于n/2，则该元素为主元素。 3. 如果没有元素出现次数大于n/2，则数组中不存在主元素。算法实现： ``` #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int cmp(const void *a, const void *b) { return *(int *)a - *(int *)b; } int main() { int n, i, count = 1, max_count = 0, max_num = -1; int *a; scanf("%d", &n); a = (int *)malloc(n * sizeof(int)); for (i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); } qsort(a, n, sizeof(int), cmp); for (i = 1; i < n; i++) { if (a[i] == a[i-1]) { count++; } else { if (count > max_count) { max_count = count; max_num = a[i-1]; } count = 1; } } if (count > max_count) { max_count = count; max_num = a[n-1]; } if (max_count > n/2) { printf("%d\n", max_num); } else { printf("A中没有主元素\n"); } free(a); return 0; } ``` 注意事项： 1. 本算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)，可以通过本题。 2. 在输入时需要动态分配数组空间，使用完后需要释放空间。 3. 输出时需要注意格式，如果没有主元素需要输出"A中没有主元素"。

【问题描述】给定一个长度为n的整数序列，A0，A1，A2，...，An-1，找出两个数Ai和Aj（i<j)使得Ai-Aj尽量最大。用贪心法和c++求解【输入形式】两行第一行是整数N，代表数组的长度第二行 N个整数，数与数之间空格隔开。

【问题描述】这是一个经典的线性时间复杂度问题，可以使用贪心算法解决。给定一个长度为 N 的整数序列 A[0], A[1], ..., A[N-1]，目标是找到其中两个最大的元素 A[i] 和 A[j] (i < j)，使得它们之间的差 A[j] - A[i] 最大。我们可以采用一次遍历的方式来求解，即维护两个变量，一个是当前已知的最大值 max，另一个是最接近 max 的较小值 prev_max。在 C++ 中的解决方案可能会如下： ```cpp #include<iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; // 获取数组长度 // 初始化最大值和次大值 int max_val = INT_MIN, second_max = INT_MIN; for(int i = 0; i < n; i++) { int num; cin >> num; // 更新最大值和次大值 if(num > max_val) { second_max = max_val; max_val = num; } else if(num > second_max && num != max_val) { second_max = num; } } // 输出结果 cout << "最大的差值: " << max_val - second_max << endl; return 0; } ```

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【问题描述】 给定一个长度为n的整数序列，A0，A1，A2，...，An-1，找出两个数Ai和Aj（i<j)使得Ai-Aj尽量最大。用贪心法和c++求解 【输入形式】 两行 第一行是整数N，代表数组的长度 第二行 N个整数，数与数之间空格隔开。

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