首页给定以下两组数据(x1, x2)，第一组数据标签为y=+1，第二组数据标签为y=-1。请用Python语言编程结合线性SVM分类法实现这两组数据的分类，并在同一张图中画出散点图和分类决策直线。

给定以下两组数据(x1, x2)，第一组数据标签为y=+1，第二组数据标签为y=-1。请用Python语言编程结合线性SVM分类法实现这两组数据的分类，并在同一张图中画出散点图和分类决策直线。

时间: 2024-10-28 11:08:42 浏览: 84

首先，我们需要导入所需的库并创建一个简单的线性支持向量机分类器实例。这里我们使用`scikit-learn`库。为了展示，我们将手动创建一些模拟的数据。 ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import svm from sklearn.datasets import make_blobs # 创建模拟数据 np.random.seed(42) # 设置随机种子，保证结果可复现 X, y = make_blobs(n_samples=50, centers=2, n_features=2, center_box=(-1, 1), random_state=42) # 正负样本各50个，二维空间 y = y.reshape(-1, 1) # 将标签转置成一列 # 线性SVM分类器 clf = svm.SVC(kernel='linear', C=1) # 线性核，正则化强度C=1 # 训练模型 clf.fit(X, y) # 获取决策边界方程中的系数和偏置项 w = clf.coef_[0] # 权重向量 b = clf.intercept_[0] # 偏置 # 计算并绘制决策边界 xx, yy = np.mgrid[-1:1:0.01, -1:1:0.01] grid_points = np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()] Z = clf.decision_function(grid_points).reshape(xx.shape) plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.PuOr, alpha=0.6) # 绘制训练数据的散点图 plt.scatter(X[y == 1, 0], X[y == 1, 1], color='red', label='Positive') plt.scatter(X[y == -1, 0], X[y == -1, 1], color='blue', label='Negative') # 添加决策线 x_line = [-b / w[0], 1] # 决策线的x坐标范围 y_line = [-(x_line[0] * w[1]) - b, -(x_line[1] * w[1]) - b] plt.plot(x_line, y_line, 'k-', linewidth=2, label='Decision boundary') # 显示图例和轴标签 plt.legend(loc='best') plt.xlabel('Feature 1') plt.ylabel('Feature 2') plt.title('Linear SVM Classification') plt.show() ``` 这个脚本会生成一张图，其中红色代表正样本，蓝色代表负样本，黑色线表示分类决策边界。注意实际应用中通常会使用真实数据而不是模拟数据。

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