python岭回归sklearn

### 岐义澄清 岭回归是一种带有 L2 正则化的线性回归方法，其目标是最小化损失函数并防止过拟合。以下是基于 `sklearn` 的岭回归实现及其参数说明。 --- ### 代码示例 以下是一个完整的岭回归实现案例： ```python import numpy as np from sklearn.datasets import make_regression from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.linear_model import Ridge from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score # 创建模拟数据集 X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=1, noise=0.1, random_state=42) # 划分训练集和测试集 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42) # 初始化 Ridge 模型 ridge_model = Ridge(alpha=1.0) # alpha 是正则化强度超参数 # 训练模型 ridge_model.fit(X_train, y_train) # 预测 y_pred = ridge_model.predict(X_test) # 性能评估 mse = mean_squared_error(y_test, y_pred) r2 = r2_score(y_test, y_pred) print(f"均方误差 (MSE): {mse:.2f}") print(f"决定系数 (R²): {r2:.2f}") # 输出模型的权重和截距 print(f"模型权重: {ridge_model.coef_[0]:.2f}") print(f"模型截距: {ridge_model.intercept_:.2f}") ``` --- ### 参数说明 #### 主要参数解释： - **alpha**: 控制正则化强度的超参数，默认值为 `1.0`。较大的 `alpha` 表示更强的正则化效果[^2]。 - **fit_intercept**: 是否计算此模型的截距项。如果设置为 `False`，则假定输入数据已经中心化。 - **normalize**: 如果设为 `True`，则在回归之前自动对特征进行缩放处理。注意，在较新的版本中该参数已被弃用，建议手动使用 `StandardScaler` 进行预处理。 - **copy_X**: 默认为 `True`，表示是否复制 X 数据。如果设为 `False`，可能会覆盖原始数据。 - **max_iter**: 使用优化器求解时的最大迭代次数。对于大多数情况，默认值即可满足需求。 - **tol**: 收敛阈值，用于判断优化过程何时停止。默认值通常足够精确。 - **solver**: 解决方案的选择方式，支持多种数值优化技术（如 `'auto'`, `'svd'`, `'cholesky'`, `'lsqr'`, `'sparse_cg'`, `'sag'`, 和 `'saga'`）。推荐使用默认选项 `'auto'` 来让程序自行选择最优策略。 --- ### 结果分析 上述代码展示了如何利用 `Ridge` 类完成简单的回归任务，并提供了性能指标 MSE 和 R²。通过调整 `alpha` 超参数，可以探索不同正则化程度下的模型表现。 ---