假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ和中序序列为ABCDEFGHIJK。请画出该树
时间: 2024-05-03 07:16:38 浏览: 296
根据二叉树的遍历方式,我们可以通过该二叉树的先序序列和中序序列重构出该二叉树的形状。具体步骤如下:
1. 先序序列的第一个元素为根节点,即 E。
2. 在中序序列中找到 E 的位置,E 左边的所有元素为左子树的中序序列,右边的所有元素为右子树的中序序列。
3. 左子树的中序序列为 ABCDEF,根据左子树的中序序列长度可以得到先序序列中左子树的所有元素为 BADCF。因此,左子树的先序序列为 BADCF。
4. 右子树的中序序列为 GHIJK,根据右子树的中序序列长度可以得到先序序列中右子树的所有元素为 HGIKJ。因此,右子树的先序序列为 HGIKJ。
5. 对左子树和右子树分别递归进行以上操作,直到重构出整棵树的形状。
根据以上步骤,可以得到以下二叉树的形状:
```
E
/ \
B F
/ \ \
A D I
/ \ \
C H J
\
K
```
相关问题
假设一棵二叉树的先序序列为 EBADCFHGIKJ和中序序列为ABCDEFGHIJK, 请画出该树。
首先,我们知道二叉树的先序遍历顺序是根节点 -> 左子树 -> 右子树,而中序遍历顺序是左子树 -> 根节点 -> 右子树。根据这两个序列,我们可以逐步构建二叉树。
先序序列EBADCFHGIKJ告诉我们:
- E是根节点
- B和A可能是E的左子树的一部分,但由于A在B之前,所以A是左子节点
- D可能是A的右子节点
接着,中序序列ABCDEFGHIJK说明了节点之间的相对位置:
- A、B、D都在E的左边,且B在A之后,D在B之后
- F、C在D的右边
- H在F之后,G在H之后
- I、K在G之后
- J在I之后
根据这些信息,我们可以画出以下的二叉树:
```
E
/ \
A D
/ \
B F
/ \
C G
/ \
H I
\
J
```
这就是基于给定的先序和中序遍历序列构造的二叉树。注意,这个树并不是唯一的解,因为先序和中序遍历不能唯一确定一颗树,除非它们满足一定的条件,如所有的左子树都是完全二叉树。
假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ和中序序列为ABCDEFGHIJK.请画出该树.
好的,根据先序和中序遍历的性质,我们可以先确定根节点为 E,然后根据中序遍历的顺序,我们可以将整个树分成左右子树。左子树的中序遍历为 ABCD,先序遍历为 BAEF,右子树的中序遍历为 FGHIJK,先序遍历为 CFHGIKJ。然后分别对左右子树递归处理就可以了。下面是二叉树的图示:
```
E
/ \
B F
/ \ \
A D K
/ \ / \
C H G I
\
J
```
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