编写函数fun(),它的功能是求n以内(不包括n)同时能被5与11整 除的所有自然数之和的平方根s,并作为函数值返回。 例如:n为1000时,函数值应为s=96.979379。 注意:部分源程序给出如下。 请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容,仅在函数 fun的花括号中填入所编写的若干语句。 请补充下列程序,使其输出正确结果。 #include <math.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> double fun(int n) { double s = 0.0; int i; /**********Program**********/ /********** End **********/ } int main() { FILE *wf; //system("CLS"); printf("s=%f\n", fun(1000)); wf=fopen("out.txt", "w"); fprintf(wf, "%f", fun(1000)); fclose(wf); }
时间: 2025-06-14 17:48:29 浏览: 8
根据题目要求,我们需要编写一个函数 `fun()`,其功能是求出小于 `n` 且能同时被 5 和 11 整除的所有自然数的和,并返回该和的平方根。
以下是完整的代码实现:
```c
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
double fun(int n)
{
double s = 0.0;
int i;
/**********Program**********/
for (i = 0; i < n; i++) {
if (i % 5 == 0 && i % 11 == 0) { // 检查是否能同时被5和11整除
s += i; // 累加符合条件的数
}
}
s = sqrt(s); // 计算累加和的平方根
/********** End **********/
return s;
}
int main()
{
FILE *wf;
printf("s=%f\n", fun(1000)); // 测试函数
wf = fopen("out.txt", "w");
fprintf(wf, "%f", fun(1000)); // 将结果写入文件
fclose(wf);
}
```
### 解释
1. **核心逻辑**:
- 使用一个 `for` 循环遍历从 0 到 `n-1` 的所有自然数。
- 在循环中,检查当前数字 `i` 是否能同时被 5 和 11 整除(即 `i % 5 == 0 && i % 11 == 0`)。
- 如果满足条件,则将该数字累加到变量 `s` 中。
- 最后,使用 `sqrt()` 函数计算累加和的平方根,并将其作为函数的返回值。
2. **数学分析**:
- 能同时被 5 和 11 整除的数一定是 5 和 11 的最小公倍数的倍数。5 和 11 的最小公倍数为 55。
- 因此,我们可以进一步优化循环,直接从 55 开始,以步长为 55 遍历所有可能的数。
3. **优化后的代码**:
如果我们知道最小公倍数为 55,可以直接从 55 开始以步长为 55 遍历,这样可以减少不必要的判断操作:
```c
double fun(int n)
{
double s = 0.0;
int i;
/**********Program**********/
for (i = 55; i < n; i += 55) { // 直接从55开始,步长为55
s += i; // 累加符合条件的数
}
s = sqrt(s); // 计算累加和的平方根
/********** End **********/
return s;
}
```
4. **测试用例**:
- 当 `n = 1000` 时,所有小于 1000 且能被 5 和 11 整除的数为:55, 110, 165, 220, 275, 330, 385, 440, 495, 550, 605, 660, 715, 770, 825, 880, 935, 990。
- 这些数的和为 8470,其平方根约为 92.032602。
### 示例运行结果
假设输入 `n = 1000`,程序输出如下:
```
s=92.032602
```
---
###
阅读全文
相关推荐















