pta上三角矩阵判断

在PTA（Problem Translation Assistant，编程题翻译助手）或类似的平台上，判断一个矩阵是否为三角矩阵通常是指检查矩阵是否满足以下条件之一： 1. 上三角矩阵：所有位于对角线下方的元素都是0，即除了主对角线上以及主对角线上的元素外，其他行的列元素都为0。 2. 下三角矩阵：所有位于对角线上方的元素都是0，即除了主对角线上及主对角线上的元素外，其他行的上面元素都为0。如果你需要编写一段代码来检测一个二维数组（矩阵）是否为上三角矩阵，可以遍历每个元素并检查它是否在其上方的元素之后。如果找到了非零元素在上方，就返回`False`，否则遍历完成后返回`True`。以下是Python中简单的一个示例函数，用于检查一个二维列表是否为上三角矩阵： ```python def is_upper_triangle(matrix): for i in range(len(matrix)): for j in range(i+1, len(matrix[i])): if matrix[i][j] != 0: return False return True # 示例 matrix = [[1, 0, 0], [2, 3, 0], [4, 5, 6]] print(is_upper_triangle(matrix)) # 输出：True ```

PTA c语言判断上三角矩阵

### PTA C语言判断上三角矩阵实现方法在PTA平台上，判断一个给定的方阵是否为上三角矩阵的任务可以通过以下方式进行实现。所谓上三角矩阵是指主对角线下方的所有元素均为0的矩阵[^1]。 #### 方法概述为了验证某个矩阵是否属于上三角矩阵类别，可以采取逐行扫描的方式，并特别关注那些位于主对角线之下的元素。一旦发现任何这样的元素不等于零，则立即断定该矩阵并非上三角矩阵。以下是详细的代码示例及其解释： ```c #include <stdio.h> #define MAXN 10 // 函数用于初始化数组并进行判断 int isUpperTriangularMatrix(int a[][MAXN], int n){ int countZeroesRequired = n * (n - 1) / 2; // 计算理论上应存在的零数量 int actualCountOfZerosBelowDiagonal = 0; for(int i = 0; i < n; ++i){ for(int j = 0; j < n; ++j){ if(i > j && a[i][j] == 0){ // 只统计下方区域内的零 actualCountOfZerosBelowDiagonal++; } } } return (actualCountOfZerosBelowDiagonal == countZeroesRequired); // 若实际数目匹配理论值则返回true } int main(){ int numberOfTests; scanf("%d", &numberOfTests); while(numberOfTests--){ int sizeOfMatrix; scanf("%d", &sizeOfMatrix); int matrix[sizeOfMatrix][MAXN]; for(int row = 0; row < sizeOfMatrix; ++row){ for(int col = 0; col < sizeOfMatrix; ++col){ scanf("%d", &matrix[row][col]); } } if(isUpperTriangularMatrix(matrix, sizeOfMatrix)){ printf("YES\n"); } else{ printf("NO\n"); } } return 0; } ``` 上述代码定义了一个名为`isUpperTriangularMatrix`的功能函数来执行核心逻辑——检查传入的二维数组是否符合上三角矩阵的标准[^3]。主函数负责接收测试案例的数量以及各个矩阵的具体数据，并调用辅助函数得出结论后再打印相应结果。 --- ###

pta 判断上三角矩阵的 java 题

pta（Problem Translation Algorithm，翻译算法）通常用于处理中文编程题目的描述。对于判断一个矩阵是否为上三角矩阵的Java题目，你可以这样做： ```java public class Main { public static boolean isUpperTriangular(int[][] matrix) { // 检查矩阵的行数和列数是否相等，且都是正整数 if (matrix.length != matrix[0].length || matrix.length <= 0) { return false; } for (int i = 0; i < matrix.length; i++) { // 对于每个元素，检查它在主对角线及其上方的位置是否有值 for (int j = 0; j <= i; j++) { if (matrix[i][j] != 0) { // 如果发现非零元素不在主对角线上方，则不是上三角矩阵 return false; } } } return true; // 所有元素都在主对角线及其上方，所以它是上三角矩阵 } public static void main(String[] args) { int[][] matrixExample = {{1, 0, 0}, {2, 3, 0}, {4, 5, 6}}; System.out.println(isUpperTriangular(matrixExample)); // 输出：true 或 false 根据输入的矩阵是否为上三角形 } } ```

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