如何在C语言中编写程序来求解不等式1!+2!+3!+...+m! < n的整数解，并防止类型溢出？

要解决这个问题，首先我们需要理解题目中的不等式求解问题和类型溢出问题。在C语言中，计算阶乘可能会导致整数溢出，特别是当阶乘的结果非常大时。为了解决这个问题，我们可以使用 `long long` 类型来存储计算过程中可能出现的大数。此外，使用 `for` 循环是一种有效的算法实现方式，它可以帮助我们遍历并累加阶乘值，直到找到满足不等式的最大整数 \(m\)。参考资源链接：[C语言程序实现：计算不等式1!+2!+3!+...+m! < n的整数解](https://wenku.csdn.net/doc/44dfx1nkbi?spm=1055.2569.3001.10343) 下面是一个示例代码，展示了如何在C语言中实现这个算法： ```c #include <stdio.h> int main() { long long n, factorial = 1, sum = 0, m = 0; printf( 参考资源链接：[C语言程序实现：计算不等式1!+2!+3!+...+m! < n的整数解](https://wenku.csdn.net/doc/44dfx1nkbi?spm=1055.2569.3001.10343)

n < 1 + 1/2 + 1/3 + ⋯⋯ + 1/x < n+1 用C++编写C语言程序，从键盘读入一个整数n，然后求解上面关于x的不等式，并输出结果到屏幕。

这个不等式描述了一个无限级数 \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{x}\) 的前n项和小于n但不超过n+1的情况。由于这个级数实际上是著名的调和级数，其和随着x增大趋向于无穷大，所以该不等式的解集会是一个有限的整数范围。在C++中，你可以通过循环计算前n项和，然后寻找第一个使得和大于等于n+1的x值。这是一个简单的程序示例： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cout << "请输入一个正整数n: "; cin >> n; double sum = 0; for (int i = 1; ; ++i) { sum += 1.0 / i; if (sum >= n && sum <= n + 1) { cout << "满足条件的第一个x值是: " << i << endl; break; } } return 0; } ``` 在这个程序里，用户输入一个整数n，然后我们逐步累加1/i直到找到第一个使和大于等于n且小于n+1的数。注意这里我们用double类型保存和，因为涉及到浮点数运算，可能会有精度问题。

【问题描述】李幸运中了税后n百万体育彩票，他坚信细水长流，于是存入年利率4%的银行，计划每年年底取出30万。请编写程序，输入浮点数n（1=<n<=5）, 输出多少年后，李幸运不再能取30万？【输入形式】一个浮点数【输出形式】一个整数【样例输入】1 【样例输出】3

为了计算李幸运何时无法再取出30万，我们可以使用复利公式。假设初始本金为`P`（在这个例子中`P = n * 1e6`），年利率为`r`（`r = 0.04`），每年取出的金额为`A`（`A = 300,000`）。我们需要找到年数`t`，使得存款余额小于等于`A`。存款余额在第`t`年的末尾可以用以下公式表示： \[ B_t = P \times (1 + r)^t - A \times \frac{(1 + r)^t - 1}{r} \] 由于我们关心的是当存款余额不足以支付30万时的情况，即`B_t <= A`，我们可以解这个不等式找到`t`。这是一个迭代过程，因为我们不能直接得到一个精确的解，所以我们从最小可能的年数开始（比如1年），然后逐年增加直到满足条件。下面是对应的C语言程序： ```c #include <stdio.h> // 定义常量 #define MIN_YEARS 1 #define MAX_YEARS 5 #define PRINCIPAL (1e6) #define INTEREST_RATE 0.04 #define WITHDRAWAL 300000 int main() { double n; int years; // 输入彩票奖金金额 printf("请输入税后彩票奖金（1e6单位）: "); scanf("%lf", &n); // 初始化本金 double principal = n * PRINCIPAL; for (years = MIN_YEARS; ; years++) { double balance = principal * pow(1 + INTEREST_RATE, years) - WITHDRAWAL * ((1 + INTEREST_RATE) ** years - 1) / INTEREST_RATE; if (balance <= WITHDRAWAL) { break; // 找到满足条件的年数，退出循环 } } printf("李幸运将在%d年后无法取出30万。\n", years); return 0; } ``` **相关问题--:** 1. 如何用C语言求解复利问题？ 2. 迭代法在金融计算中的应用是什么？ 3. 当存款不足以支付固定金额时如何处理? 4. 彩票奖金如何转化为银行存款并考虑利息计算?

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如何在C语言中编写程序来求解不等式1!+2!+3!+...+m! < n的整数解，并防止类型溢出？

n < 1 + 1/2 + 1/3 + ⋯⋯ + 1/x < n+1 用C++编写C语言程序，从键盘读入一个整数n，然后求解上面关于x的不等式，并输出结果到屏幕。

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