关任务:给定n个矩阵(A1,A2.An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1..n-1。如何确定计算矩阵连乘积的次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。 编程要求 根据提示,在右侧编辑器补充代码,计算并输出最少的矩阵连乘积需要的数乘次数。 测试说明 平台会对你编写的代码进#include ‹iostream> #define N 50 static int miNINI; void matrixchain(int *p,int n) /*********Begin *********/} main() { int n,i,p[N]; printf("input n:"); scanf("%d", &n); for(i=O;i=n;it) scanf ("%d", &p[1]) ; matrixchain (p,n) ; printf ("%d\n", m[1][n]);在begin后补充完整代码,不允许修改其他代码
时间: 2025-04-05 19:07:42 浏览: 57
这是一个经典的动态规划问题——**矩阵链乘法优化顺序**。
为了找到最优的矩阵连乘积次序,可以利用二维数组`m[i][j]`表示从第i个矩阵到第j个矩阵相乘所需的最小数乘次数。通过自底向上的递推公式解决问题:
---
### 动态规划步骤解析
1. **状态定义**
- `m[i][j]`: 表示从矩阵Ai到Aj的最佳计算方式所需最小运算量。
2. **递归方程**
```
m[i][j] = min(m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j])
其中 i <= k < j
```
3. **边界条件**
- 当只有一个矩阵时,不需要任何乘法操作:`m[i][i]=0`.
4. **最终目标**
- 求解出整个序列的最少数乘次数即`m[1][n]`.
下面是在`Begin`后的代码实现部分:
```c++
#include<stdio.h>
#define INF 99999 // 设置极大值用于初始化dp表
// 函数声明
void matrixChainOrder(int *p, int n){
int dp[n][n]; // 创建表格存储中间结果
for (int i = 1; i<=n;i++) { // 初始化对角线元素为零(单矩阵无成本)
dp[i][i]=0;
}
for(int l=2;l<=n;l++){ // 子问题长度l由小至大遍历
for(int i=1;i<=n-l+1;i++){
int j=i+l-1;
dp[i][j]=INF;
for(int k=i;k<j;k++){
int q=dp[i][k]+dp[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
if(q<dp[i][j]){
dp[i][j]=q;
}
}
}
}
printf("%d\n", dp[1][n]);
}
```
#### 主函数调用此方法即可完成题目需求
---
阅读全文
相关推荐



















