n个人排成一圈，按顺时针方向依次编号1，2，3…n。从编号为1的人开始顺时针"一二"报数，报到2的人退出圈子。这样不断循环下去，圈子里的人将不断减少。最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号。 要求程序模拟题意来实现，使用不带头结点的循环链表。本题只需要提交两个函数CreateList和 Execute的实现， 请注意提交语言使用C++。 /*********************************/ /*CreateList创建一个从1到n的不带头结点的循环链表，返回指向结点1的头指针*/ LinkList CreateList(int n); /*Execute从链表中删除一个人。 *@h 不带头结点的单循环链表 *@k，h指向的结点为第1个结点，删除第k个结点（含循环绕回的情况），k保证大于1. *Execute返回第k+1个结点的指针 */ LinkList Execute(LinkList h, int k); /*********************************/ 为方便同学们测试，下面提供除两个函数外的其他代码。 #include<iostream> using namespace std; typedef struct LNode { int data; struct LNode *next; } LNode, *LinkList; int main() { int n; while(cin >> n) { LinkList h; h = CreateList(n); while(--n) h = Execute(h, 2); cout << h->data << endl; delete h; } return 0; } 输入 不超过1000组数据。 每组数据一行，每行一个正整数，代表人数n。 (1 <= n <= 1000) 输出 每组输入数据输出一行, 仅包含一个整数，代表最后剩下的人的编号。 样例输入 Copy 7 2 样例输出 Copy 7 1 提示 第一组数据出队顺序: 2 4 6 1 5 3

### 约瑟夫环问题的C++实现 以下是使用C++实现基于不带头结点的循环链表解决约瑟夫环问题的完整代码，包括 `CreateList` 和 `Execute` 函数的具体实现。 #### 1. 创建循环链表函数 `CreateList` 该函数用于创建一个包含 `n` 个节点的循环链表，每个节点存储从 1 到 `n` 的整数值。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; struct Node { int data; Node* next; }; // 创建循环链表 Node* CreateList(int n) { if (n <= 0) return nullptr; Node* head = new Node{1, nullptr}; // 创建第一个节点 Node* current = head; for (int i = 2; i <= n; ++i) { current->next = new Node{i, nullptr}; current = current->next; } current->next = head; // 形成循环链表 return head; } ``` 上述代码中，通过循环为每个节点分配内存，并将其连接起来形成一个循环链表。最后一个节点的 `next` 指针指向头节点以完成闭环[^1]。 #### 2. 删除指定节点函数 `Execute` 该函数实现了删除指定节点的操作，模拟约瑟夫环问题中的迭代过程。 ```cpp // 删除指定节点 void Execute(Node*& head, int m) { if (!head) return; Node* current = head; Node* prev = nullptr; while (current->next != current) { // 当链表中还有多个节点时 for (int i = 1; i < m; ++i) { // 找到第 m 个节点 prev = current; current = current->next; } prev->next = current->next; // 删除当前节点 cout << "淘汰: " << current->data << endl; delete current; current = prev->next; } cout << "最后剩下: " << current->data << endl; delete current; // 删除最后一个节点 head = nullptr; } ``` 在 `Execute` 函数中，通过遍历链表找到需要删除的第 `m` 个节点，并将其从链表中移除。当链表中仅剩一个节点时，输出该节点值并释放其内存[^1]。 #### 完整示例程序 以下是一个完整的示例程序，演示如何使用上述两个函数解决约瑟夫环问题。 ```cpp int main() { int n = 7; // 初始人数 int m = 3; // 每次报数的步长 Node* head = CreateList(n); // 创建循环链表 if (head) { Execute(head, m); // 模拟约瑟夫环问题 } return 0; } ``` #### 输出结果示例 假设输入 `n = 7` 和 `m = 3`，程序将输出如下结果： ``` 淘汰: 3 淘汰: 6 淘汰: 2 淘汰: 7 淘汰: 5 淘汰: 1 最后剩下: 4 ``` --- ###