用尾插法创建一个带头结点的单链表，单链表的结点结构包括：学生学号、课程成绩及指向下一个结点的指针。利用单链表实现统计一个班学生的某门课程的平均分，并显示此门课程的平均分。

<think>嗯，用户想让我设计一个C语言函数interSection，用来求两个带头节点的单链表L1和L2的交集，并生成新的带表头节点的链表。首先，我得回忆下单链表的基本操作和交集的定义。交集就是两个集合中都存在的元素，所以需要遍历两个链表，找到共同的元素。 首先，怎么遍历两个链表呢？可能需要双重循环，对L1中的每个元素，检查是否存在于L2中。但这样的话时间复杂度会是O(n*m)，如果链表很长的话效率不高。不过用户可能暂时只需要基础实现，优化的问题可能后面再考虑。 然后，如何比较元素是否相等？假设链表中的元素是整数类型，直接比较值就可以了。但如果是其他类型，可能需要不同的比较方式，但题目里没说明，所以先假设是整型。 接下来，创建新链表。新链表需要带头节点，所以在函数里先创建一个头节点，然后逐步将交集元素插入到后面。要注意每次插入新节点时，保持链表的连接正确。 另外，需要注意元素重复的情况。比如，如果L1中有多个相同的元素，而L2中也有，那么交集里应该包含多少个？根据集合的定义，元素是唯一的，所以即使原链表有重复，交集里每个元素只出现一次。所以需要在插入新链表的时候，检查是否已经存在该元素，避免重复添加。 那具体步骤可能是这样的： 1. 初始化结果链表的头节点。 2. 遍历L1的每个节点： a. 对于当前节点的数据，检查是否在L2中存在。 b. 同时，检查该数据是否已经在结果链表中存在，避免重复。 c. 如果满足条件，则创建一个新节点，添加到结果链表的末尾。 3. 返回结果链表的头节点地址。 这里需要两个辅助函数：一个是查找元素是否在链表中存在，另一个是查找结果链表中是否已经有该元素，避免重复。 那在C语言中，如何实现呢？链表的结构体应该包含数据域和指向下一个节点的指针。假设结构体定义为： typedef struct Node { int data; struct Node *next; } Node, *linklist; 然后，函数interSection接收两个linklist参数L1和L2。需要注意的是，这里的L1和L2都是带头节点的单链表，所以实际的数据节点从L1->next开始。 首先，创建结果链表的头节点： linklist result = (linklist)malloc(sizeof(Node)); result->next = NULL; 然后，遍历L1的所有节点。对于每个节点p在L1中（从L1->next开始），检查其数据是否在L2中存在。可以用一个循环遍历L2，或者写一个查找函数。 比如，写一个函数int isExist(linklist L, int value)，遍历L中的节点，如果找到value则返回1，否则返回0。 同样，在将节点添加到result之前，也要检查是否已经存在该值，避免重复。 所以，具体代码的大体结构可能是： linklist interSection(linklist L1, linklist L2) { // 创建结果链表头节点 linklist result = createHead(); linklist p = L1->next; while (p != NULL) { int currentData = p->data; // 检查currentData是否在L2中存在，并且在result中不存在 if (isExist(L2, currentData) && !isExist(result, currentData)) { // 添加到result链表 insertNode(result, currentData); } p = p->next; } return result; } 但这样的话，每次都要遍历L2和result链表，时间复杂度很高。但题目可能并不要求优化，所以可以暂时这样实现。 但这里有几个需要注意的地方： 1. L1和L2可能本身有重复元素，但结果链表中的元素是唯一的。例如，如果L1中有两个2，L2中有一个2，那么结果链表中应该有一个2。 所以，在遍历的时候，对于每个元素，只要存在于L2中，并且尚未在结果链表中存在，就添加到结果中。 这时候，辅助函数isExist就很重要了。例如，检查L2中是否存在该数据时，需要遍历整个L2链表，直到找到或者到末尾。 另外，在插入到结果链表时，应该插入到末尾，或者头插法？这里可能需要尾插法，保持顺序。但题目中没有说明顺序的要求，所以可以任意。 那么，insertNode函数可能需要遍历到结果链表的末尾，然后插入新节点。或者，为了效率，可以维护一个尾指针，这样每次插入不需要遍历。 但如果是简单的实现，可能每次插入时遍历到末尾。例如： void insertNode(linklist head, int data) { linklist newNode = (linklist)malloc(sizeof(Node)); newNode->data = data; newNode->next = NULL; linklist p = head; while (p->next != NULL) { p = p->next; } p->next = newNode; } 这样，每次插入都要遍历结果链表，但可能对于小规模的数据来说，问题不大。 现在，将这些辅助函数整合到interSection函数中。或者直接在函数内部实现，避免多次函数调用。 不过，为了代码的清晰，可能还是拆分成辅助函数比较好。 但用户可能需要完整的代码，所以需要写出完整的函数。 另外，需要注意内存管理，避免内存泄漏。例如，新链表中的节点都是新申请的，而原链表保持不变。 现在，把这些思路整合成代码： 首先，链表的结构定义： typedef struct Node { int data; struct Node *next; } Node, *linklist; 然后，interSection函数： linklist interSection(linklist L1, linklist L2) { // 创建结果链表的头节点 linklist resultHead = (linklist)malloc(sizeof(Node)); resultHead->next = NULL; linklist p1 = L1->next; // 遍历L1的指针 while (p1 != NULL) { int currentData = p1->data; // 检查currentData是否在L2中存在 linklist p2 = L2->next; int existInL2 = 0; while (p2 != NULL) { if (p2->data == currentData) { existInL2 = 1; break; } p2 = p2->next; } if (existInL2) { // 检查currentData是否已经在结果链表中存在 linklist pr = resultHead->next; int existInResult = 0; while (pr != NULL) { if (pr->data == currentData) { existInResult = 1; break; } pr = pr->next; } if (!existInResult) { // 创建新节点并插入到结果链表末尾 linklist newNode = (linklist)malloc(sizeof(Node)); newNode->data = currentData; newNode->next = NULL; linklist tail = resultHead; while (tail->next != NULL) { tail = tail->next; } tail->next = newNode; } } p1 = p1->next; } return resultHead; } 这样，这个函数就完成了交集的计算。对于L1中的每个元素，检查是否在L2中存在，同时结果链表中不存在的话，就添加到结果链表的末尾。 不过，这样的时间复杂度是O(n*m + n*k)，其中n是L1的长度，m是L2的长度，k是结果链表的长度。对于较大的链表来说效率较低，但可能用户暂时不需要优化。 另外，可能需要考虑链表为空的情况，比如L1或L2为空链表，此时函数应该返回空的结果链表，只有头节点。 测试这样的函数的话，比如： 假设L1的元素是1,2,3,4；L2的元素是3,4,5,6；那么交集应该是3,4。结果链表应该包含这两个元素，且顺序可能为1中出现的顺序，即3在前，4在后。 另外，如果L1中有重复元素，比如1,2,2,3，L2中有2,3，那么结果链表应该只有2和3各一次。 现在，用户可能还需要考虑如何释放链表内存，但题目中可能不涉及这部分。 总结，代码的大体结构如上述所示。可能还可以进行一些优化，比如先对其中一个链表进行排序，然后使用二分查找，但用户可能暂时不需要这些优化步骤。</think>### 带头结点单链表求交集的算法实现 要设计求两个带头结点单链表交集的算法，需遵循以下步骤： 1. **数据结构定义** ```c typedef struct Node { int data; struct Node *next; } Node, *linklist; ``` 2. **核心算法逻辑** ```c linklist interSection(linklist L1, linklist L2) { linklist result = (linklist)malloc(sizeof(Node)); result->next = NULL; Node *p1 = L1->next; while (p1) { // 检查当前元素是否在L2中存在 Node *p2 = L2->next; int found = 0; while (p2) { if (p2->data == p1->data) { found = 1; break; } p2 = p2->next; } // 若存在且未重复，则加入结果链表 if (found) { Node *check = result->next; int duplicate = 0; while (check) { if (check->data == p1->data) { duplicate = 1; break; } check = check->next; } if (!duplicate) { Node *newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node)); newNode->data = p1->data; newNode->next = NULL; // 尾插法保持顺序 Node *tail = result; while (tail->next) tail = tail->next; tail->next = newNode; } } p1 = p1->next; } return result; } ``` 3. **关键点说明** - 时间复杂度：$O(n \times m)$（双重遍历） - 空间复杂度：$O(k)$（k为交集元素数量） - 使用尾插法保证结果链表元素顺序与L1一致 - 通过双重校验避免结果链表重复 4. **扩展优化建议** - 可先对链表排序后使用双指针法将时间复杂度优化至$O(n \log n + m \log m)$[^1] - 哈希表存储元素可将时间复杂度降至$O(n + m)$

以下是用 C 语言建立一个含有 10 个结点的单链表，每个节点包括：学号、姓名、性别、年龄和一门课程的成绩的代码。 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> // 定义节点 typedef struct student { int id; // 学号 char name[20]; // 姓名 char sex[5]; // 性别 int age; // 年龄 int score; // 成绩 struct student *next; // 指向下一个节点的指针 } Student; int main() { int i; Student *head, *p, *q; // 创建链表 head = (Student *)malloc(sizeof(Student)); head->next = NULL; p = head; for (i = 0; i < 10; i++) { q = (Student *)malloc(sizeof(Student)); q->id = i + 1; sprintf(q->name, "%s%d", "Student", i + 1); strcpy(q->sex, (i % 2 == 0) ? "M" : "F"); q->age = 18 + i % 3; q->score = 60 + i % 41; q->next = NULL; p->next = q; p = q; } // 输出链表 printf("原链表：\n"); p = head->next; while (p != NULL) { printf("%d %s %s %d %d\n", p->id, p->name, p->sex, p->age, p->score); p = p->next; } // 插入新节点 Student *node1 = (Student *)malloc(sizeof(Student)); node1->id = 11; strcpy(node1->name, "New Student1"); strcpy(node1->sex, "M"); node1->age = 20; node1->score = 90; node1->next = NULL; p = head; while (p->next != NULL) { if (p->next->id > node1->id) { node1->next = p->next; p->next = node1; break; } p = p->next; } Student *node2 = (Student *)malloc(sizeof(Student)); node2->id = 12; strcpy(node2->name, "New Student2"); strcpy(node2->sex, "F"); node2->age = 21; node2->score = 85; node2->next = NULL; p = head; while (p->next != NULL) { if (p->next->id > node2->id) { node2->next = p->next; p->next = node2; break; } p = p->next; } // 输出链表 printf("插入新节点后的链表：\n"); p = head->next; while (p != NULL) { printf("%d %s %s %d %d\n", p->id, p->name, p->sex, p->age, p->score); p = p->next; } // 释放内存 p = head; while (p != NULL) { q = p; p = p->next; free(q); } return 0; } ``` 这段代码首先创建一个含有 10 个节点的链表，然后插入两个新节点，并输出插入新节点后的链表。最后释放内存。