非常非常非常详细地教我用基于c++的Qt（version：5.14.2）制作一个函数图像绘制器.要求如下：1.有一个函数输入框，用户可以自行输入函数表达式。2.有一个确认键，点击后生成此时函数输入框中的函数的图像在widget中，图像可以叠加，如果输入的函数格式不对，将不会生成图像。3.图像显示在widget控件内，要有坐标轴，大小合适。4.有一个清除键，点击后可以清除widget生成的所有函数图像。5.有一个保存键，点击后可以保存此时widget上的图像为jpg格式，并且可以自行选择保存地址。6.设置几个按钮，这些按钮代表一些常见的函数符号比如sin，cos，tan，log，ln等，点击这些按钮可以在函数输入框中添加这些符号。7.代码一定要完整且可用。8.在每个文件下要写上什么代码，完整清楚地告诉我（包括头文件），以便我复制粘贴就能用。9.如果要用到一些Qt（version：5.14.2）不自带的库，一定要告诉我且告诉我下载地址。10.这些库的添加或者使用方法也要清楚准确地告诉我。11代码写完后告诉我函数输入框内支持的函数格式。12.我是新手，请清楚完整告诉每一步要干嘛。拜托你了。

好的，我会尽可能详细地给你讲解如何使用基于C++的Qt（version：5.14.2）制作一个函数图像绘制器。这个项目涉及到很多方面，我们需要分步骤来进行讲解。 首先，我们需要创建一个Qt项目，新建一个Qt Widgets Application。在添加类时，我们需要添加两个窗口类，一个是主窗口类MainWindow，另一个是绘图窗口类PlotWindow。这样，我们就可以在主窗口中调用绘图窗口来绘制我们的函数图像。 接下来，我们需要在MainWindow类中添加一些控件，包括一个函数输入框、一个确认键、一个清除键、一个保存键、以及一些常见函数符号按钮。在MainWindow.h头文件中添加以下代码： ``` #ifndef MAINWINDOW_H #define MAINWINDOW_H #include <QMainWindow> #include <QPushButton> #include <QLineEdit> #include <QLabel> #include "plotwindow.h" class MainWindow : public QMainWindow { Q_OBJECT public: MainWindow(QWidget *parent = nullptr); ~MainWindow(); private: QLineEdit *functionEdit; // 函数输入框 QPushButton *confirmBtn; // 确认键 QPushButton *clearBtn; // 清除键 QPushButton *saveBtn; // 保存键 QPushButton *sinBtn; // sin按钮 QPushButton *cosBtn; // cos按钮 QPushButton *tanBtn; // tan按钮 QPushButton *logBtn; // log按钮 QPushButton *lnBtn; // ln按钮 QLabel *plotLabel; // 显示绘图窗口的标签 PlotWindow *plotWindow; // 绘图窗口 private slots: void onConfirmClicked(); // 确认键槽函数 void onClearClicked(); // 清除键槽函数 void onSaveClicked(); // 保存键槽函数 void onSinClicked(); // sin按钮槽函数 void onCosClicked(); // cos按钮槽函数 void onTanClicked(); // tan按钮槽函数 void onLogClicked(); // log按钮槽函数 void onLnClicked(); // ln按钮槽函数 }; #endif // MAINWINDOW_H ``` 接下来，在MainWindow.cpp源文件中添加以下代码： ``` #include "mainwindow.h" #include "ui_mainwindow.h" #include <QHBoxLayout> #include <QVBoxLayout> #include <QMessageBox> #include <QFileDialog> MainWindow::MainWindow(QWidget *parent) : QMainWindow(parent) { // 创建控件 functionEdit = new QLineEdit; confirmBtn = new QPushButton("确认"); clearBtn = new QPushButton("清除"); saveBtn = new QPushButton("保存"); sinBtn = new QPushButton("sin"); cosBtn = new QPushButton("cos"); tanBtn = new QPushButton("tan"); logBtn = new QPushButton("log"); lnBtn = new QPushButton("ln"); plotLabel = new QLabel; plotWindow = new PlotWindow; // 设置控件属性 functionEdit->setPlaceholderText("请输入函数表达式"); plotLabel->setAlignment(Qt::AlignCenter); plotLabel->setSizePolicy(QSizePolicy::Expanding, QSizePolicy::Expanding); plotLabel->setStyleSheet("background-color:white;border:1px solid black"); // 创建布局 QHBoxLayout *btnLayout = new QHBoxLayout; btnLayout->addWidget(confirmBtn); btnLayout->addWidget(clearBtn); btnLayout->addWidget(saveBtn); btnLayout->addStretch(); btnLayout->addWidget(sinBtn); btnLayout->addWidget(cosBtn); btnLayout->addWidget(tanBtn); btnLayout->addWidget(logBtn); btnLayout->addWidget(lnBtn); QVBoxLayout *mainLayout = new QVBoxLayout; mainLayout->addWidget(functionEdit); mainLayout->addLayout(btnLayout); mainLayout->addWidget(plotLabel); setCentralWidget(new QWidget); centralWidget()->setLayout(mainLayout); // 连接信号和槽 connect(confirmBtn, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(onConfirmClicked())); connect(clearBtn, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(onClearClicked())); connect(saveBtn, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(onSaveClicked())); connect(sinBtn, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(onSinClicked())); connect(cosBtn, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(onCosClicked())); connect(tanBtn, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(onTanClicked())); connect(logBtn, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(onLogClicked())); connect(lnBtn, SIGNAL(clicked()), this, SLOT(onLnClicked())); } MainWindow::~MainWindow() { } void MainWindow::onConfirmClicked() { QString function = functionEdit->text(); if (function.isEmpty()) { QMessageBox::warning(this, "警告", "请输入函数表达式"); return; } if (!plotWindow->setFunction(function)) { QMessageBox::warning(this, "警告", "函数格式不正确"); return; } plotLabel->setPixmap(plotWindow->getPixmap()); } void MainWindow::onClearClicked() { plotWindow->clearPlot(); plotLabel->clear(); } void MainWindow::onSaveClicked() { QString fileName = QFileDialog::getSaveFileName(this, "保存文件", ".", "JPEG files(*.jpg)"); if (fileName.isEmpty()) { return; } plotWindow->savePlot(fileName); } void MainWindow::onSinClicked() { functionEdit->insert("sin()"); } void MainWindow::onCosClicked() { functionEdit->insert("cos()"); } void MainWindow::onTanClicked() { functionEdit->insert("tan()"); } void MainWindow::onLogClicked() { functionEdit->insert("log()"); } void MainWindow::onLnClicked() { functionEdit->insert("ln()"); } ``` 在以上代码中，我们创建了一个MainWindow类，并在构造函数中添加了各种控件，包括函数输入框、确认键、清除键、保存键、以及一些常见函数符号按钮。我们还设置了这些控件的属性和布局，并连接了它们的信号和槽。 接下来，我们需要创建一个绘图窗口类PlotWindow。在PlotWindow.h头文件中添加以下代码： ``` #ifndef PLOTWINDOW_H #define PLOTWINDOW_H #include <QWidget> #include <QPixmap> #include <QPainter> #include <QLabel> class PlotWindow : public QWidget { Q_OBJECT public: explicit PlotWindow(QWidget *parent = nullptr); bool setFunction(QString function); // 设置函数 QPixmap getPixmap(); // 获取绘图 void clearPlot(); // 清除绘图 private: double xMin, xMax, yMin, yMax; // 坐标范围 double xScale, yScale; // 坐标比例 QString function; // 函数表达式 QPixmap pixmap; // 绘图 void drawPlot(); // 绘制函数图像 double evaluateFunction(double x); // 计算函数值 }; #endif // PLOTWINDOW_H ``` 在PlotWindow.cpp源文件中添加以下代码： ``` #include "plotwindow.h" #include <QDebug> #include <cmath> PlotWindow::PlotWindow(QWidget *parent) : QWidget(parent) { xMin = -10; xMax = 10; yMin = -10; yMax = 10; xScale = 1; yScale = 1; } bool PlotWindow::setFunction(QString function) { this->function = function; drawPlot(); return !pixmap.isNull(); } QPixmap PlotWindow::getPixmap() { return pixmap; } void PlotWindow::clearPlot() { pixmap = QPixmap(); update(); } void PlotWindow::drawPlot() { pixmap = QPixmap(width(), height()); pixmap.fill(Qt::white); QPainter painter(&pixmap); // 计算坐标比例 xScale = width() / (xMax - xMin); yScale = height() / (yMax - yMin); // 绘制坐标轴 painter.drawLine(0, height() - (0 - yMin) * yScale, width(), height() - (0 - yMin) * yScale); painter.drawLine((0 - xMin) * xScale, 0, (0 - xMin) * xScale, height()); // 绘制函数图像 QPainterPath path; double step = 0.01; double x = xMin; double y = evaluateFunction(x); path.moveTo((x - xMin) * xScale, height() - (y - yMin) * yScale); for (x += step; x <= xMax; x += step) { y = evaluateFunction(x); path.lineTo((x - xMin) * xScale, height() - (y - yMin) * yScale); } painter.setPen(QPen(Qt::blue, 2)); painter.drawPath(path); // 更新绘图 update(); } double PlotWindow::evaluateFunction(double x) { if (function.isEmpty()) { return 0; } QString expression = function; expression.replace("sin", "qSin"); expression.replace("cos", "qCos"); expression.replace("tan", "qTan"); expression.replace("log", "qLn"); expression.replace("ln", "qLn"); expression.replace("pi", QString::number(M_PI)); expression.replace("e", QString::number(M_E)); expression.replace("x", QString::number(x)); bool ok; double result = QScriptEngine().evaluate(expression).toNumber(&ok); if (!ok) { return NAN; } return result; } ``` 在以上代码中，我们创建了一个PlotWindow类，并在构造函数中设置了坐标范围和坐标比例。我们还实现了setFunction、getPixmap和clearPlot三个函数，分别用于设置函数、获取绘图和清除绘图。其中，drawPlot函数用于绘制函数图像，并且我们使用了QScriptEngine类来计算函数值。 最后，我们需要在.pro项目文件中添加一些库和头文件。在QT += core gui后面添加以下代码： ``` QT += widgets QT += script ``` 这样，我们就完成了函数图像绘制器的制作。函数输入框内支持的函数格式包括：带有x变量的数学表达式，可以使用sin、cos、tan、log、ln等常用函数，还可以使用pi和e等常数。