激光雷达和相机联合标定

### 激光雷达与相机联合标定方法 #### 联合标定的目的 为了使激光雷达和相机能够协同工作，需要通过联合标定来获取两者之间的相对位置关系。这涉及到求解两者的旋转矩阵 \( R \) 和平移向量 \( T \)，从而建立统一的世界坐标系[^1]。 #### 基本流程概述 通常情况下，联合标定的过程如下： - **准备阶段** - 准备带有已知几何特征的目标物作为标定点集合； - 使用相机拍摄目标图像并记录下对应的像素坐标； - 利用激光雷达扫描相同区域内的三维空间点云数据； - **匹配对应点集** - 对于每一对来自不同视角下的观测值（即二维平面内某一点及其相应的三维世界坐标的映射），寻找最佳变换参数使得误差最小化； - **优化模型参数** - 应用非线性最优化算法调整初始估计得到更精确的结果； - 验证最终获得的姿态转换矩阵的有效性和准确性； ```matlab % MATLAB代码片段用于计算R,T function [R, t] = calibrate_lidar_camera(lidar_points, image_points) % lidar_points: N-by-3 matrix of LiDAR points (in meters) % image_points: N-by-2 matrix of corresponding image points % Convert to homogeneous coordinates Pw = [lidar_points ones(size(lidar_points, 1), 1)]; % Solve for extrinsic parameters using Direct Linear Transformation(DLT) A = []; for i=1:size(Pw, 1) Xi = Pw(i,:); ui = image_points(i,1); vi = image_points(i,2); row1 = [-Xi; zeros(1,4); Xi * vi]; row2 = [zeros(1,4); -Xi; Xi * ui]; Ai = reshape([row1; row2], 2*length(Xi), length(Xi)); A = cat(1,A,Ai); end [~, S, V] = svd(A'); X = V(:,end); M = reshape(X, 3, 4)'; Q = M(:,1:3); q = M(:,4); % Decompose into rotation and translation components [U,S,V] = svd(Q); R = U * diag([1 1 det(U'*V')]) * V'; t = inv(R)*q; end ``` 上述Matlab函数展示了如何根据给定的一组配对好的LiDAR点和图片点来进行外参估算。实际应用中可能还需要考虑更多因素如噪声处理等[^2]。 #### 工具支持 目前存在多个开源工具包可以帮助完成这项任务，比如Autoware、Apollo以及专门为此设计的小型库`lidar_camera_calibration`等。不过需要注意的是，某些特定品牌的硬件可能会受到兼容性的限制[^3]。