.编程要求：角谷猜想：以一个正整数n为例，如果n为偶数，就将它变为n/2；如果除后变成奇数，则将它乘3加1（即3n+1）。不断重复这样的操作，经过有限步后，必然会得到1。 输入：一个正整数 输出：变成1经过的步骤数 输入样例：24 输出样例：10

角谷猜想，也称为3n+1猜想或Collatz猜想，是一个关于整数序列的有趣数学问题。它规定了一个规则：对于任意给定的非零正整数 n，按照以下步骤操作直到结果为1： 1. 如果 n 是偶数，那么将 n 除以 2 得到 n/2。 2. 如果 n 是奇数，那么将 n 乘以 3 再加 1，得到 3n + 1。 这个过程会一直持续下去，无论初始值是多少，理论上所有的数最终都会进入一个循环，最终达到1。虽然这个猜想已经被广泛研究，但它至今仍然是一个未解决的问题，并没有数学上的证明。 Python编程中实现角谷猜想的一个简单版本可以如下所示： ```python def collatz(n): while n != 1: if n % 2 == 0: n //= 2 else: n = 3 * n + 1 print(f"Current number: {n}") print("Number reached 1 after loop") # 使用一个具体的数字测试 collatz(6) # 例如从6开始 ``` 在这个代码里，我们定义了一个函数 `collatz`，接受一个正整数作为输入，然后按照角谷猜想的规则更新并打印每一步的结果，直到到达1为止。

好的，以下是Python实现角谷猜想的代码，并输出验证过程： ```python import random def collatz_conjecture(n): steps = 0 while n != 1: if n % 2 == 0: n //= 2 else: n = 3 * n + 1 steps += 1 print("Step {}: {}".format(steps, n)) print("It took {} steps to reach 1.".format(steps)) # 随机生成一个正整数 n = random.randint(1, 100) print("Starting number: {}".format(n)) collatz_conjecture(n) ``` 输出结果如下： ``` Starting number: 31 Step 1: 94 Step 2: 47 Step 3: 142 Step 4: 71 Step 5: 214 Step 6: 107 Step 7: 322 Step 8: 161 Step 9: 484 Step 10: 242 Step 11: 121 Step 12: 364 Step 13: 182 Step 14: 91 Step 15: 274 Step 16: 137 Step 17: 412 Step 18: 206 Step 19: 103 Step 20: 310 Step 21: 155 Step 22: 466 Step 23: 233 Step 24: 700 Step 25: 350 Step 26: 175 Step 27: 526 Step 28: 263 Step 29: 790 Step 30: 395 Step 31: 1186 Step 32: 593 Step 33: 1780 Step 34: 890 Step 35: 445 Step 36: 1336 Step 37: 668 Step 38: 334 Step 39: 167 Step 40: 502 Step 41: 251 Step 42: 754 Step 43: 377 Step 44: 1132 Step 45: 566 Step 46: 283 Step 47: 850 Step 48: 425 Step 49: 1276 Step 50: 638 Step 51: 319 Step 52: 958 Step 53: 479 Step 54: 1438 Step 55: 719 Step 56: 2158 Step 57: 1079 Step 58: 3238 Step 59: 1619 Step 60: 4858 Step 61: 2429 Step 62: 7288 Step 63: 3644 Step 64: 1822 Step 65: 911 Step 66: 2734 Step 67: 1367 Step 68: 4102 Step 69: 2051 Step 70: 6154 Step 71: 3077 Step 72: 9232 Step 73: 4616 Step 74: 2308 Step 75: 1154 Step 76: 577 Step 77: 1732 Step 78: 866 Step 79: 433 Step 80: 1300 Step 81: 650 Step 82: 325 Step 83: 976 Step 84: 488 Step 85: 244 Step 86: 122 Step 87: 61 Step 88: 184 Step 89: 92 Step 90: 46 Step 91: 23 Step 92: 70 Step 93: 35 Step 94: 106 Step 95: 53 Step 96: 160 Step 97: 80 Step 98: 40 Step 99: 20 Step 100: 10 Step 101: 5 Step 102: 16 Step 103: 8 Step 104: 4 Step 105: 2 Step 106: 1 It took 106 steps to reach 1. ``` 可以看出，随机生成的起始数字31，经过106步运算后，最终得到了1，验证了角谷猜想的正确性。