斯皮尔曼相关系数建模过程

斯皮尔曼相关系数是一种用来衡量两个变量之间单调关系强度的统计度量。具体计算斯皮尔曼相关系数的方法如下：首先，将两个变量的数据分别按照大小进行排序，并将排序后的数据转换为排位位次值。然后，计算数据的等级差。最后，使用以下公式计算斯皮尔曼相关系数：斯皮尔曼相关系数=1-6∑d^2/(n^3-n)，其中n是样本的数量，d代表数据x和y之间的等级差。在实际应用中，可以使用matlab中的corr指令来计算斯皮尔曼相关系数，具体形式如下：corr(x, y, ’type’, ’Spearman’)。斯皮尔曼相关系数是皮尔逊相关的非参数版本，它考察的是两者单调关系的强度，而不是线性关系的强度。斯皮尔曼相关系数使用的是数据样本排位位次值来计算，而不是数据样本值本身。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* [数学建模方法——斯皮尔曼相关系数及其显著性检验 （Spearman’s correlation coefficient for ranked data...](https://blog.csdn.net/limiyudianzi/article/details/103614869)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *2* *3* [斯皮尔曼相关(Spearman correlation)系数概述及其计算例](https://blog.csdn.net/chenxy_bwave/article/details/121427036)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]

### 使用斯皮尔曼相关系数进行特征选择和降维 #### 特征选择的重要性 在机器学习项目中，数据集可能包含大量特征，其中一些可能是冗余或无关紧要的。这些不必要的特征不仅增加了计算复杂度，还可能导致模型过拟合。因此，在构建预测模型之前执行特征选择是非常重要的。 #### 斯皮尔曼相关系数概述 斯皮尔曼相关系数衡量两个变量间的单调关系强度及其方向[^1]。该方法基于秩次而非原始值来评估关联性，这使得它对于异常值具有更强鲁棒性，并适用于非线性的单增或多减函数映射场景下两组样本间的一致变化趋势检测[^2]。 #### 应用过程描述 为了利用斯皮尔曼相关系数来进行有效的特征筛选： - **计算各特征与目标标签之间的斯皮尔曼相关系数** 对于每一个输入特征\(X_i\)以及输出响应Y，分别求解它们对应的斯皮尔曼等级相关系数\[ \rho_{XY} \in [-1, +1]\]。 - **设定阈值并剔除不重要特征** 根据业务需求定义一个合理的临界点（例如|\(\rho\)|<0.4视为低度相关），任何低于此标准的相关性都意味着相应维度对最终结果影响较小，则可以从训练集中移除这类属性以减少噪声干扰[^3]。 - **保留最具解释力的特征组合** 经过分拣后留下的那些拥有较高绝对值(|\(\rho\)|≥0.7) 的因子往往能够更好地捕捉到潜在模式，有助于提高后续建模阶段的学习效率及泛化能力。 #### Python 实现案例 下面给出一段Python代码片段用于展示上述流程的具体操作方式: ```python import pandas as pd from scipy.stats import spearmanr def select_features_by_spearman(dataframe, target_column, threshold=0.4): """ Select features based on Spearman correlation with the target variable. Parameters: dataframe (pd.DataFrame): Input dataset containing both predictors and response variables. target_column (str): Name of column representing dependent/response variable. threshold (float): Absolute value cutoff for considering a feature relevant. Returns: selected_columns (list): List of names corresponding to chosen predictor columns. """ correlations = [] all_columns = list(set(dataframe.columns.tolist()) - {target_column}) # Calculate Spearman's rho between each feature and the target for col in all_columns: corr, _ = spearmanr(dataframe[col], dataframe[target_column]) correlations.append((col, abs(corr))) # Filter out weakly correlated features according to specified criterion filtered_correlations = [(name, val) for name, val in correlations if val >= threshold] # Extract only the feature names that passed filtering step selected_columns = [item[0] for item in sorted(filtered_correlations, key=lambda x: -x[1])] return selected_columns # Example usage assuming 'df' is your DataFrame object and you want to predict 'price' selected_cols = select_features_by_spearman(df, "price", 0.5) print(f"Selected Features Based On Spearman Correlation With Target Variable Are:\n{', '.join(selected_cols)}") ``` 这段脚本首先导入必要的库文件，接着定义了一个名为`select_features_by_spearman()`的功能函数接收三个参数——待处理的数据框对象、作为因变量的目标字段名以及决定是否采纳某项测量指标的标准界限，默认设置为0.4。内部逻辑依次遍历除去目的列之外的所有候选要素，调用`spearmanr()`接口获取每一对组合所对应的实际联系紧密程度得分；随后依据预设条件筛去那些贡献微乎其微者并将剩余部分按照影响力由强至弱排序输出给用户查看。