3、Matlab 提供了大量生成基本信号的函数。如: (1)指数信号:K*exp(a*t) (2)正弦信号:K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi) (3)复指数信号:K*exp((a+i*b)*t) (4)抽样信号:sin(t*pi)这些函数的代码

时间: 2023-10-21 17:13:33 浏览: 165
1. 指数信号:K*exp(a*t) ```matlab % 生成指数信号 t = 0:0.01:10; % 时间范围 a = 0.5; % 指数幅值 K = 1; % 系数 y = K*exp(a*t); % 生成信号 plot(t, y); % 绘制信号图形 ``` 2. 正弦信号:K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi) ```matlab % 生成正弦信号 t = 0:0.01:10; % 时间范围 w = 2*pi*1; % 角频率 phi = pi/2; % 相位差 K = 1; % 系数 y = K*sin(w*t+phi); % 生成信号 plot(t, y); % 绘制信号图形 ``` ```matlab % 生成余弦信号 t = 0:0.01:10; % 时间范围 w = 2*pi*1; % 角频率 phi = pi/2; % 相位差 K = 1; % 系数 y = K*cos(w*t+phi); % 生成信号 plot(t, y); % 绘制信号图形 ``` 3. 复指数信号:K*exp((a+i*b)*t) ```matlab % 生成复指数信号 t = 0:0.01:10; % 时间范围 a = 0.5; % 实部 b = 0.2; % 虚部 K = 1; % 系数 y = K*exp((a+1i*b)*t); % 生成信号 plot(t, real(y), t, imag(y)); % 绘制信号图形 legend('实部', '虚部'); % 添加图例 ``` 4. 抽样信号:sin(t*pi) ```matlab % 生成抽样信号 t = 0:0.01:10; % 时间范围 y = sin(t*pi); % 生成信号 stem(t, y); % 绘制信号图形 ``` 其中,`plot` 函数用于绘制连续信号的图形,`stem` 函数用于绘制离散信号的图形。
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clc; clear; close all; % 定义参数 fc = 2e3; % 载波频率 fs = 64 * fc; % 采样频率 T = 8 / fc; % 基带信号周期 Ts = 1 / (2 * fc); % 输入信号周期 B = 0.5 / T; % 基带带宽 BbTb = 0.5; % 3dB带宽 % 生成数字序列和基带信号 data = [0 0 1 0 1 0 1 0]; baseband = generate_baseband(data, fs, T); % GMSK调制 modulated_signal = gmsk_modulation(baseband, fc, fs, B, BbTb); % 绘制调制后的波形 figure(1); t = 0:1/fs:length(modulated_signal)/fs-1/fs; plot(t, modulated_signal); xlabel('时间/s'); ylabel('幅度'); title('GMSK调制波形00101010'); % 生成基带信号的函数 % 输入参数: % data: 数字序列 % fs: 采样频率 % T: 基带信号周期 % 输出参数: % baseband: 基带信号 function baseband = generate_baseband(data, fs, T) baseband = zeros(1, length(data) * fs * T); for i = 1:length(data) if data(i) == 0 baseband((i-1)*fs*T+1:i*fs*T) = -1; else baseband((i-1)*fs*T+1:i*fs*T) = 1; end end end % GMSK调制的函数 % 输入参数: % baseband: 基带信号 % fc: 载波频率 % fs: 采样频率 % B: 基带带宽 % BbTb: 3dB带宽 % 输出参数: % modulated_signal: 调制信号 function modulated_signal = gmsk_modulation(baseband, fc, fs, B, BbTb) kf = B / (2*pi); % 调制指数 bt = 0:1/fs:length(baseband)/fs-1/fs; % 基带信号时间序列 gaussian = gausspuls(bt, B/(2*pi*BbTb), 2.5); % 高斯滤波器 baseband_f = filter(gaussian, 1, baseband); % 进行滤波 cumulative_freq = cumsum(baseband_f) / fs * kf; % 计算累积频偏 t = 0:1/fs:length(baseband_f)/fs-1/fs; % 调制信号时间序列 phasor = exp(1j*(2*pi*fc*t + 2*pi*cumulative_freq)); % 产生载波相位 modulated_signal = real(baseband_f .* phasor); % 进行相乘运算,得到调制信号 end % 自定义高斯滤波器函数 % 输入参数: % t: 时间序列 % B: 带宽 % alpha: 音频信号系数 % 输出参数: % g: 高斯函数 function gaussian = gausspuls(t, B, alpha) gaussian = (2 * pi * B * t) .^ alpha .* exp(-(2 * pi * B * t) .^ 2 / (2 * log(2))); end

%% ============== 参数设置 ============== Fs = 1000; % 采样频率 (Hz) T = 1; % 信号时长 (s) tau = 0.1; % 脉冲宽度 (s) % (本例中未使用,可用于窗函数截断) B = 100; % 带宽 (Hz) fc = 50; % 中心频率 (Hz) t = -T/2 : 1/Fs : T/2 - 1/Fs; % 时间向量 (总长度为 T 秒) %% ============== 生成 LFM 信号(复信号) ============== k = B / T; % 调频斜率 s = exp(1i * (2*pi*fc*t + pi*k*t.^2)); % 复指数形式的 LFM 信号 %% ============== 时域波形绘制 ============== % 在第一个图窗中,绘制 LFM 信号的实部波形 figure('Name','LFM 信号时域','NumberTitle','off'); plot(t, real(s), 'LineWidth', 1.2); grid on; xlabel('时间 (s)'); ylabel('幅度'); title('LFM 信号 - 实部波形'); %% ============== 频域分析与绘图 ============== N = length(s); S = fft(s, N); S = fftshift(S); % 将零频移至中心 f_axis = (-N/2 : N/2 - 1) * (Fs / N); % 频率向量 % 在第二个图窗中,绘制归一化后的频谱幅值 figure('Name','LFM 信号频谱','NumberTitle','off'); plot(f_axis, abs(S)/max(abs(S)), 'LineWidth', 1.2); grid on; xlabel('频率 (Hz)'); ylabel('归一化幅度'); title('LFM 信号的频谱图'); %% ============== 计算并绘制 LFM 信号的三维模糊函数 ============== % 模糊函数定义: % A(τ, f_d) = ∫ s(t) s*(t-τ) exp(-j2π f_d t) dt % 采用离散求和近似积分,其中 dt = 1/Fs % 定义时延 τ 和多普勒频偏 f_d 的取值范围 tauAmb = linspace(-T, T, 201); % 时延范围,单位:s fdAmb = linspace(-100, 100, 201); % 多普勒频偏范围,单位:Hz A = zeros(length(fdAmb), length(tauAmb)); % 初始化模糊函数矩阵 dt = 1 / Fs; % 采样间隔 N = length(s); % 信号样本数 % 对每个 τ 和 f_d 进行计算 for i = 1:length(tauAmb) tau_val = tauAmb(i); % 将 τ 转换为样本延迟 delay_samples = round(tau_val * Fs); % 根据延迟正负确定有效采样区间 if delay_samples >= 0 idx1 = (1+delay_samples):N; idx2 = 1:(N-delay_samples); else idx1 = 1:(N+delay_samples); idx2 = (1 - delay_samples):N; end % 对每个 Doppler 频偏值进行积分 for j = 1:length(fdAmb) fd_val = fdAmb(j); t_valid = t(idx1); % 有效时间点 % 计算积分和(离散求和近似) A(j, i) = sum( s(idx1) .* conj(s(idx2)) .* exp(-1i*2*pi*fd_val*t_valid) ) * dt; end end % 取模并归一化,便于显示 A_abs = abs(A); A_abs = A_abs / max(A_abs(:)); % 绘制模糊函数的三维曲面图

% 清空工作区和命令窗口 clear; clc; % 定义符号变量 syms t k; % 定义三角波信号x(t) % 周期T=2,所以基频w0=pi T = 2; w0 = 2*pi/T; % 定义一个周期内的信号表达式 % 对于给定的三角波,一个周期内可以分为三个部分: % 1. t in [-1, 0): x(t) = t + 1 % 2. t in [0, 1]: x(t) = -t + 1 % 3. t in [1, 2]: x(t) = t - 1(但由于周期性,这部分可以忽略,因为已经覆盖了一个周期) % 计算复指数傅里叶级数系数c_k % c_k = (1/T) * ∫_{-1}^{1} x(t) * e^{-j*k*w0*t} dt % 分成两个部分积分:[-1,0)和[0,1] % 第一部分:t in [-1, 0) x1 = t + 1; integral1 = int(x1 * exp(-j*k*w0*t), t, -1, 0); % 第二部分:t in [0, 1] x2 = -t + 1; integral2 = int(x2 * exp(-j*k*w0*t), t, 0, 1); % 总积分 c_k = (1/T) * (integral1 + integral2); % 化简表达式 c_k = simplify(c_k); % 显示c_k的表达式 disp('复指数傅里叶级数系数c_k为:'); disp(c_k); % 定义N的值 N_values = [3, 30, 80]; % 绘制截断的傅里叶级数 figure; hold on; grid on; for idx = 1:length(N_values) N = N_values(idx); % 定义傅里叶级数的和 f_N = 0; for k = -N:N % 计算c_k的值 c_k_val = subs(c_k, 'k', k); % 累加傅里叶级数 f_N = f_N + c_k_val * exp(1j*k*w0*t); end % 绘制f_N(t) fplot(real(f_N), [-2, 2]); title(['截断的傅里叶级数(N=', num2str(N), ')']); xlabel('t'); ylabel('x(t)'); legend('N=3', 'N=30', 'N=80'); end hold off; % 绘制线谱(幅度和相位) figure; % 幅度谱 subplot(2,1,1); stem(abs(c_k), 'filled'); title('幅度谱'); xlabel('k'); ylabel('|c_k|'); grid on; % 相位谱 subplot(2,1,2); stem(angle(c_k), 'filled'); title('相位谱'); xlabel('k'); ylabel('∠c_k'); grid on;完成这个任务

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