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L2-052 吉利矩阵 python

时间: 2025-04-27 08:31:27 浏览: 26

### 关于L2-052吉利矩阵问题的Python实现对于L2-052吉利矩阵问题，可以采用动态规划的方法来解决。该算法的核心在于通过构建一个二维数组`dp`，其中`dp[i][j]`表示以`(i, j)`位置作为右下角的最大吉利子矩阵面积。 #### 动态规划思路定义状态转移方程如下：如果当前格子是'1': \[ dp[i][j]=min(dp[i−1][j],dp[i][j−1],dp[i−1][j−1])+1 \] 否则： \[ dp[i][j]=0 \] 最终遍历整个`dp`表找到最大值即为所求的结果[^1]。下面是具体的Python代码实现: ```python def maximalSquare(matrix): if not matrix or not matrix[0]: return 0 rows = len(matrix) cols = len(matrix[0]) # 初始化DP表格并设置默认值为0 dp = [[0]*cols for _ in range(rows)] max_side_length = 0 for row in range(rows): for col in range(cols): if matrix[row][col] == '1': if row == 0 or col == 0: dp[row][col] = 1 else: dp[row][col] = min( dp[row-1][col], dp[row][col-1], dp[row-1][col-1]) + 1 max_side_length = max(max_side_length, dp[row][col]) area = max_side_length ** 2 return area ``` 此函数接收一个由字符组成的列表形式输入matrix，并返回最大的全‘1’正方形区域大小。注意这里的输入是一个字符串类型的二进制矩形网格而不是整数[^2]。

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