c语言 有两个按元素值非递减有序排列的线性表A和B均以单链表作为存储结构，设计算法，将表A和表B归并成一个按元素非递增有序排列的线性表C，要求利用原表（表A和表B）的结点空间存放C，表中允许有重复的数据元素。例如：LA=（2，2，3），LB=（1，3，4），则LC=（4，3，3，2，2，1）。

<think>嗯，用户想设计一个算法，把两个非递减有序的单链表合并成一个非递增的新链表，而且还要复用原来的节点空间。这应该怎么做呢？首先，我需要回忆一下单链表合并的常见方法，比如合并两个有序链表通常是用归并排序里的合并步骤，但通常结果是保持递增或者递减的顺序。这里用户要求的是合并后变成非递增，也就是从大到小排列，所以可能需要调整合并的方向。 首先，原来的两个链表都是非递减的，也就是递增的或者相等的。合并成一个非递增的，也就是每次选当前最大的节点，然后链接到新链表的头部或者尾部？或者可能需要将原来的链表反转，然后合并？比如，把两个递增的链表反转后变成递减的，然后按顺序合并，这样合并后的结果自然就是递减的。或者可能不需要反转，直接逐个比较，将较大的节点插入到新链表的头部？ 另外，题目中提到要复用原有节点空间，所以不能新建节点，而是调整指针的指向。这意味着在合并过程中，需要改变每个节点的next指针，而不是创建新节点。那这样的话，可能需要用头插法，每次将较小的节点插入到新链表的头部，或者较大的节点？ 比如，假设两个链表都是递增的，合并成递减的，应该每次取两个链表中当前节点的较大者，然后插入到新链表的头部。因为如果链表是递增的，后面的节点会更大，所以可能需要同时遍历两个链表，比较当前节点的值，将较大的那个取下，插入到新链表的头部，然后移动相应的指针。这样重复直到所有节点都被处理完。 举个例子，假设链表1是1->3->5，链表2是2->4->6。合并后的链表应该是6->5->4->3->2->1。那么每次比较两个链表的头节点，选较大的那个，比如开始链表1的头是1，链表2的头是2，选2，然后链表2的头变成4。接着比较1和4，选4，然后比较1和6，选6，之后链表1的1和链表2没有节点了，接着处理剩下的链表1的3和5，这时候需要逐个取下，插入到新链表的头部。 或者，可能应该先反转两个链表，将它们变成递减的，然后合并这两个递减的链表，合并后的结果还是递减的。例如，链表1反转后变成5->3->1，链表2反转后变成6->4->2，然后合并这两个，每次取较大的节点，比如5和6，取6，接着5和4，取5，然后4和3，取4，依此类推，最后得到6->5->4->3->2->1。 这样的话，步骤可能是： 1. 反转两个输入链表，使其变为非递增顺序。 2. 合并这两个反转后的链表，保持非递增顺序。 3. 合并后的结果即为所求。 不过题目中要求合并后的链表是非递增的，并且要复用节点，所以可能需要这种反转的方法。不过反转链表需要额外的操作，但时间复杂度可能还是O(m+n)，这应该是可以接受的。 那么具体到C语言的实现，如何操作呢？ 首先，定义链表的结构体，比如： struct ListNode { int val; struct ListNode *next; }; 然后，合并函数的参数是两个链表的头节点，返回新链表的头节点。 但原问题要求合并成非递增，并且复用原有节点。所以可能需要先将每个链表反转，然后合并这两个反转后的链表，此时合并后的链表是非递增的。或者，在合并时不反转，而是每次比较两个链表的当前节点，选择较大的那个，然后将该节点从原链表中取下，插入到新链表的头部。 比如，初始新链表为空。比较两个链表的头节点，假设链表A的头节点值为a，链表B的为b。如果a >= b，那么取下a节点，插入到新链表的头部，否则取下b节点。然后继续比较剩下的节点。这样，每次取较大的节点，插入到新链表的头部，这样新链表就会是递减的。 这种方法不需要反转链表，只需要逐个比较，取出较大的节点，插入到新链表的头部。这样就能得到非递增的链表，同时复用原来的节点。这种方法是否可行？ 比如，对于链表1：1->3->5，链表2：2->4->6。 初始，新链表头是NULL。 比较1和2，选2，插入到新链表头，新链表是2。链表B的头现在是4。 比较1和4，选4，插入到新链表头部，变成4->2。链表B头是6。 比较1和6，选6，插入头部，得到6->4->2。链表B头是NULL。 现在链表B处理完了，剩下链表A的1->3->5。这时候需要把剩下的链表A的所有节点依次插入到新链表的头部。但是原来的链表A是递增的，所以直接取剩下的节点的话，应该如何处理？ 比如，剩下的链表A的节点是1->3->5，如果逐个取下插入到新链表头部，那顺序是1，然后3插入头部变成3->6->4->2，然后5插入头部变成5->3->6->4->2。这显然不符合非递增的顺序。所以这种方法有问题，因为当其中一个链表处理完后，剩下的另一个链表的节点可能还是递增的，直接插入到新链表头部会导致顺序错误。 所以这说明上述方法有问题。那应该如何正确处理？ 这时候可能必须先将剩下的链表反转，然后再逐个插入到新链表的头部。或者，在合并之前，先反转两个链表，使得它们都是递减的，然后合并这两个递减的链表，从而得到一个递减的结果。 比如，原链表A是1->3->5，反转后变成5->3->1。链表B是2->4->6，反转后变成6->4->2。合并这两个链表，每次取较大的头节点，合并后得到6->5->4->3->2->1，这正是我们需要的。 所以正确的步骤应该是： 1. 反转两个输入链表，使其成为非递增的顺序。 2. 合并这两个非递增的链表为一个非递增的新链表。 3. 返回合并后的链表头。 那如何实现反转链表呢？可以用迭代或者递归的方法。这里用迭代更高效。 合并两个非递增链表的方法类似于合并两个有序链表的常规方法，但这里因为是递减的，所以每次取当前较大的节点，链接到结果链表的末尾。或者，由于结果链表需要是递减的，当合并两个递减链表时，应该比较两个链表的头节点，选择较大的那个，然后将其链接到结果链表的末尾。不过，此时需要维护一个指针指向当前结果链表的最后一个节点，这可能比较麻烦。或者，可以采用头插法？ 或者，可以合并两个递减链表得到一个递减的链表，具体步骤是： 初始化一个哑结点作为合并后的链表的头，然后维护一个当前指针。比较两个链表的当前头节点，选择较大的那个，将其插入到当前指针的后面，然后移动当前指针和对应的链表头指针。直到其中一个链表为空，然后将剩下的链表链接到当前指针的后面。 例如，合并链表A：5->3->1和链表B：6->4->2。初始化哑结点dummy，当前指针curr指向dummy。 比较5和6，选6，插入到curr后面，curr移动到6。链表B的头变为4。 比较5和4，选5，插入到curr后面，curr移动到5。链表A的头变为3。 比较3和4，选4，插入到curr后面，curr移动到4。链表B的头变为2. 比较3和2，选3，插入到curr后面，curr移动到3。链表A的头变为1. 比较1和2，选2，插入到curr后面，curr移动到2。链表B的头变为NULL. 然后将剩下的链表A的1链接到curr后面。最终合并后的链表是6->5->4->3->2->1，这正是我们需要的。 所以，正确的步骤应该是： 1. 反转两个输入的单链表，使其变为非递增的顺序。 2. 合并这两个非递增的单链表，得到一个新的非递增链表。 3. 返回合并后的链表头。 那么，现在需要编写反转链表的函数，以及合并两个递减链表的函数。 反转链表的代码可以用迭代的方法： struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head) { struct ListNode *prev = NULL; struct ListNode *curr = head; while (curr != NULL) { struct ListNode *nextTemp = curr->next; curr->next = prev; prev = curr; curr = nextTemp; } return prev; } 合并两个递减链表的函数： struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* l1, struct ListNode* l2) { struct ListNode dummy; struct ListNode *curr = &dummy; dummy.next = NULL; while (l1 != NULL && l2 != NULL) { if (l1->val >= l2->val) { curr->next = l1; l1 = l1->next; } else { curr->next = l2; l2 = l2->next; } curr = curr->next; } if (l1 != NULL) { curr->next = l1; } else { curr->next = l2; } return dummy.next; } 然后主函数的大致步骤是： struct ListNode* mergeLists(struct ListNode* list1, struct ListNode* list2) { // 反转两个链表，使其成为递减顺序 list1 = reverseList(list1); list2 = reverseList(list2); // 合并两个递减链表 struct ListNode* merged = mergeTwoLists(list1, list2); return merged; } 这样是否正确？ 测试例子： 假设链表1是1->3->5，反转后变为5->3->1；链表2是2->4->6，反转后是6->4->2。合并后的链表是6->5->4->3->2->1，符合要求。 另一个测试案例，如果一个链表为空，另一个不为空，合并后应为反转后的另一个链表。如果两个都为空，返回空。 这样看来，这个算法是正确的。然后用户要求用C语言实现，并且复用原有节点空间。这里的实现确实复用了节点，没有创建新节点，只是调整了指针的指向。 因此，最终的代码应该是： 首先定义结构体，然后实现反转函数，合并函数，最后合并两个反转后的链表。 需要注意的是，合并函数中的比较条件应该是较大的值优先，因为两个链表都是递减的，所以每次取较大的头节点，加入到结果链表中。 因此，这样的实现是可行的。现在将整个思路整理成步骤，并编写代码。</think>要将两个非递减有序的单链表合并为非递增有序的新链表并复用原有节点，可以采用以下步骤： ### 算法步骤 1. **反转链表**：将两个输入链表分别反转，使其从非递减变为非递增顺序。 2. **合并链表**：合并两个反转后的链表，比较节点值并选择较大的节点插入结果链表。 3. **复用节点**：仅通过调整指针指向来复用原节点，不创建新节点。 ### C语言实现 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef struct ListNode { int val; struct ListNode *next; } ListNode; // 反转链表（迭代实现） ListNode* reverseList(ListNode* head) { ListNode *prev = NULL, *curr = head; while (curr) { ListNode *next = curr->next; curr->next = prev; prev = curr; curr = next; } return prev; } // 合并两个非递增链表 ListNode* mergeLists(ListNode* l1, ListNode* l2) { ListNode dummy = {0, NULL}; // 哑节点简化操作 ListNode *curr = &dummy; while (l1 && l2) { if (l1->val >= l2->val) { // 取较大值 curr->next = l1; l1 = l1->next; } else { curr->next = l2; l2 = l2->next; } curr = curr->next; } curr->next = l1 ? l1 : l2; // 处理剩余节点 return dummy.next; } // 主函数：合并两个非递减链表为非递增链表 ListNode* mergeNonIncreasing(ListNode* list1, ListNode* list2) { list1 = reverseList(list1); // 反转链表1 list2 = reverseList(list2); // 反转链表2 return mergeLists(list1, list2); // 合并反转后的链表 } // 示例：打印链表 void printList(ListNode* head) { while (head) { printf("%d ", head->val); head = head->next; } printf("\n"); } // 测试代码 int main() { // 构建链表1: 1 -> 3 -> 5 ListNode a = {5, NULL}, b = {3, &a}, c = {1, &b}; // 构建链表2: 2 -> 4 -> 6 ListNode d = {6, NULL}, e = {4, &d}, f = {2, &e}; ListNode *merged = mergeNonIncreasing(&c, &f); printList(merged); // 输出：6 5 4 3 2 1 return 0; } ``` ### 关键点说明 1. **反转操作**：反转链表将非递减变为非递增，时间复杂度$O(n)$[^3]。 2. **合并策略**：通过比较节点值选择较大者，时间复杂度$O(m+n)$。 3. **空间复用**：仅调整指针，不额外分配内存，符合复用要求[^1][^2]。 ---