我的，样本量是三万多，如何在Jupyter note book中检验包含坐标数据（X，Y，Z）的excel数据中Z列的正态性

<think>好的，用户现在有一个样本量三万多的Excel数据，里面有X、Y、Z三列坐标数据，他想在Jupyter Notebook中检验Z列的正态性。首先，我需要回顾一下正态性检验的常用方法，然后考虑如何在Python中实现这些方法，特别是针对大数据量的情况。 用户之前的问题是关于删除异常值的，现在转向正态性检验，可能是在数据清洗之后需要进一步分析数据分布。考虑到样本量很大，三万多条数据，这时候需要注意检验方法的选择，因为像Shapiro-Wilk这样的检验在大样本时可能会过于敏感，即使很小的偏离也会拒绝正态性假设。 首先，我应该列出几种常用的正态性检验方法，比如Shapiro-Wilk检验、Kolmogorov-Smirnov检验、D'Agostino's K-squared检验，以及图形方法如QQ图和直方图。对于大样本，可能需要结合图形和统计检验，同时考虑计算效率。 然后，具体步骤可能包括： 1. 数据加载：使用pandas读取Excel文件。 2. 数据预览：查看前几行，确保数据正确加载。 3. 缺失值检查：确保Z列没有缺失值，否则需要处理。 4. 可视化分析：绘制直方图、密度图、QQ图，直观判断正态性。 5. 统计检验：应用几种统计检验方法，并解释结果。 6. 结果总结：结合图形和检验结果给出结论。 需要注意的是，大样本数据在可视化时可能会因为数据点过多导致图表不清晰，可能需要调整分箱数或使用核密度估计。另外，执行统计检验时要考虑p值的意义，大样本下p值可能很小，即使偏差很小也会显著，因此不能单纯依赖p值。 在代码实现方面，需要导入必要的库，如pandas、numpy、scipy.stats、matplotlib、statsmodels等。对于QQ图，使用statsmodels的qqplot函数。统计检验部分，使用scipy的shapiro、normaltest、kstest等函数。 此外，用户可能需要了解每种检验的适用情况和限制，特别是样本量对检验结果的影响。例如，Shapiro-Wilk适用于小样本，而Kolmogorov-Smirnov可以用于大样本，但参数设置需要注意。D'Agostino's K-squared检验基于偏度和峰度，适用于大样本。 最后，给出代码示例时，要确保代码在Jupyter Notebook中能够分段执行，并附上必要的注释，方便用户理解和调整参数。同时，提醒用户如果数据量太大导致计算缓慢，可以考虑抽样或使用更高效的方法。</think>--- ### **针对3万+样本量的Z列正态性检验分步指南** --- #### **一、环境准备** ```python # 安装必要库（若未安装） !pip install pandas numpy scipy matplotlib statsmodels # 导入库 import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats import statsmodels.api as sm ``` --- #### **二、数据加载与预处理** ```python # 读取Excel数据（建议指定工作表） df = pd.read_excel("坐标数据.xlsx", sheet_name="Sheet1") # 检查数据规模 print(f"数据维度：{df.shape}") # 预期输出 (30000+, 3) # 检查Z列基本情况 print(df['Z'].describe()) # 处理缺失值（如有） if df['Z'].isnull().sum() > 0: print(f"发现{df['Z'].isnull().sum()}个缺失值，已自动删除") df = df.dropna(subset=['Z']) ``` --- #### **三、可视化检验（大数据优化版）** ##### **1. 直方图+核密度曲线** ```python plt.figure(figsize=(12,5)) # 使用对数刻度处理大样本 plt.hist(df['Z'], bins=100, density=True, alpha=0.6, color='g', edgecolor='black', log=True) # log=True优化显示 # 添加理论正态曲线 mu, std = df['Z'].mean(), df['Z'].std() xmin, xmax = plt.xlim() x = np.linspace(xmin, xmax, 1000) p = ((1 / (np.sqrt(2 * np.pi) * std)) * np.exp(-0.5 * ((x - mu)/std)**2)) plt.plot(x, p, 'r', linewidth=2) plt.title("Z列分布与理论正态对比（对数刻度）") plt.show() ``` ##### **2. 分位数-分位数图（QQ Plot）** ```python plt.figure(figsize=(8,8)) sm.qqplot(df['Z'], line='s', markersize=3) # line='s'表示理论斜线 plt.title("QQ Plot - 正态性检验") plt.show() ``` ##### **3. 箱线图（异常值检测）** ```python plt.figure(figsize=(6,4)) df['Z'].plot.box(vert=False) plt.title("Z列箱线图") plt.show() ``` --- #### **四、统计检验方法** ##### **1. Shapiro-Wilk检验** ```python # 注意：当n>5000时自动采用近似算法 stat, p = stats.shapiro(df['Z']) print(f'Shapiro-Wilk检验：统计量={stat:.4f}, p值={p:.3e}') ''' * 解读： - p > 0.05 → 不能拒绝正态性假设 - 大样本下此检验过于敏感，需谨慎参考 ''' ``` ##### **2. D'Agostino K²检验** ```python k2, p = stats.normaltest(df['Z']) print(f"D'Agostino检验：统计量={k2:.1f}, p值={p:.3e}") ''' * 原理：基于偏度+峰度的组合检验 * 优势：适用于大样本（n>50） ''' ``` ##### **3. Kolmogorov-Smirnov检验** ```python # 生成理论正态分布样本 normal_sample = np.random.normal(mu, std, len(df)) stat, p = stats.kstest(df['Z'], normal_sample) print(f'K-S检验：统计量={stat:.4f}, p值={p:.3e}') ''' * 注意：需要标准化数据后再检验更准确 ''' ``` --- #### **五、大样本分析技巧** 1. **抽样检验**（解决计算资源问题） ```python # 随机抽取5000个样本 sample = df['Z'].sample(n=5000, random_state=42) stat, p = stats.shapiro(sample) ``` 2. **分段检验**（检测分布一致性） ```python # 将数据分为10个区间段 segments = np.array_split(df['Z'], 10) for i, seg in enumerate(segments): _, p = stats.normaltest(seg) print(f"第{i+1}段p值：{p:.3f}") ``` 3. **效应量分析**（超越p值局限） ```python # 计算偏度/峰度的Z分数 skew_z = stats.skew(df['Z'])/stats.skewtest(df['Z'])[1] kurt_z = stats.kurtosis(df['Z'])/stats.kurtosistest(df['Z'])[1] print(f"偏度Z分数：{skew_z:.2f}，峰度Z分数：{kurt_z:.2f}") ``` --- #### **六、结果解读框架** | 检验方法 | 适用场景 | 3万样本关注点 | |----------|----------|--------------| | Shapiro-Wilk | 小样本更准 | 主要参考效应量而非p值 | | D'Agostino | 大样本首选 | 关注偏度/峰度组合异常 | | QQ图 | 直观形态分析 | 重点观察两端尾部偏差 | | 直方图 | 分布形态展示 | 使用对数刻度优化显示 | **决策建议**： 1. 如果所有检验p值均<0.05 → 但效应量小 → 可视为近似正态 2. 如果QQ图仅尾部轻微偏离 → 不影响多数统计分析 3. 如果显著右偏/左偏 → 考虑数据转换（如log变换） --- #### **七、完整代码整合** ```python # 完整检验流程函数 def normality_check(data_series, alpha=0.05): """大数据正态性检验工具函数""" # 基础信息 n = len(data_series) print(f"\n=== 正在分析 {n} 条数据 ===") # 可视化模块 fig, ax = plt.subplots(1,3, figsize=(18,5)) # 直方图 ax[0].hist(data_series, bins=100, density=True, alpha=0.6, edgecolor='black', log=True) mu, std = data_series.mean(), data_series.std() x = np.linspace(data_series.min(), data_series.max(), 1000) ax[0].plot(x, stats.norm.pdf(x, mu, std), 'r') ax[0].set_title('直方图对比') # QQ图 sm.qqplot(data_series, line='s', ax=ax[1], markersize=3) ax[1].set_title('QQ Plot') # 箱线图 data_series.plot.box(ax=ax[2], vert=False) ax[2].set_title('箱线图') plt.tight_layout() plt.show() # 统计检验 print("\n【统计检验结果】") # Shapiro-Wilk if n <= 5000: sw_stat, sw_p = stats.shapiro(data_series) print(f"Shapiro-Wilk: p={sw_p:.3e} {'(未拒绝正态)' if sw_p>alpha else '**拒绝正态**'}") else: print("Shapiro-Wilk: 样本量>5000不推荐使用") # D'Agostino k2, dag_p = stats.normaltest(data_series) print(f"D'Agostino: p={dag_p:.3e} {'(未拒绝正态)' if dag_p>alpha else '**拒绝正态**'}") # 效应量分析 skewness = stats.skew(data_series) kurt = stats.kurtosis(data_series) print(f"\n【效应量】偏度={skewness:.2f} (绝对值>1为显著)，峰度={kurt:.2f} (>3为尖峰)") # 执行检验 normality_check(df['Z']) ``` --- #### **八、典型结果案例** **近似正态数据**： ``` === 正在分析 32567 条数据 === 【统计检验结果】 Shapiro-Wilk: 样本量>5000不推荐使用 D'Agostino: p=1.235e-05 **拒绝正态** 【效应量】偏度=0.12 (绝对值>1为显著)，峰度=0.35 (>3为尖峰) ``` * 解读：虽统计检验拒绝正态，但偏度/峰度接近理想值(0和0)，可视为近似正态 **明显非正态数据**： ``` 【效应量】偏度=2.15 (绝对值>1为显著)，峰度=5.78 (>3为尖峰) ``` * 建议：进行log变换或使用非参数方法 --- 通过这种多维度验证方法，即使在大样本情况下也能准确评估正态性特征，为后续选择统计分析方法提供可靠依据。