斐波拉契数列leetcode
时间: 2025-02-18 12:46:03 浏览: 39
### LeetCode 斐波那契数列 解题思路
对于斐波那契数列问题,在LeetCode上的解决方法主要集中在两种方式:递归和动态规划。这两种方法各有优劣。
#### 方法一:递归
递归是一种直观的方法来解决问题,它基于函数调用自身的原理。然而,简单递归存在大量重复计算的问题,效率较低。为了获取第 `n` 个斐波那契数:
- 如果 `n <= 1` 则直接返回 `n`。
- 否则通过递归调用来获得前两个斐波那契数值并相加得到结果[^1]。
这种方法虽然易于理解但性能不佳,因为每次都会重新计算相同的子问题多次。
#### 方法二:动态规划
为了避免上述低效情况的发生,可以采用自底向上的迭代策略即动态规划。这种方式不仅能够有效减少不必要的重复运算而且还能显著提高程序运行速度。具体做法如下所示:
```java
public int Fibonacci(int n) {
if (n <= 1)
return n;
int[] fib = new int[n + 1];
fib[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i)
fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
return fib[n];
}
```
这段代码实现了利用数组存储中间结果的功能,从而使得后续查询可以直接读取已知数据而无需再次执行复杂的逻辑操作[^3]。
另外一种优化版本则是只保存最近两次的结果而不是整个序列,进一步节省空间复杂度至 O(1),同时保持时间复杂度为线性的特性不变。
#### 进阶挑战
除了标准的斐波那契数列外,还有其他变种题目如寻找最接近目标值的斐波那契数所需的变换次数等问题也值得关注。这类问题通常涉及到更深层次的理解以及灵活运用所学知识去构建解决方案的能力[^4]。
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