输入n，计算1*2*2+....+n*n

### 计算从1到n的平方和 为了计算序列 \(1^2 + 2^2 + \ldots + n^2\) 的总和，可以采用多种编程语言来实现这一目标。下面分别展示了C++、Python以及Java三种不同语言下的具体实现方法。 #### 使用C++ 对于给定的整数`n`，可以通过循环结构逐项累加各自然数的平方值至变量`sum`中，并最终打印出该累积求和的结果[^2]： ```cpp #include <stdio.h> int main() { int n, sum = 0; scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) sum += i * i; printf("%d\n", sum); return 0; } ``` #### 利用Python脚本 在Python环境中，同样能够通过简单的for循环配合内置函数轻松完成相同功能的任务。这里提供了一个交互式的输入方式让用户指定上限数值`n`，之后遍历范围内的每一个正整数并将其平方加入全局计数器内直至结束条件满足为止[^4]： ```python def square_sum(n): total = 0 for num in range(1, eval(n) + 1): total += pow(num, 2) return total if __name__ == '__main__': user_input = input("请输入累加到的数字：") result = square_sum(user_input) print(f"前{user_input}个自然数的平方和为:{result}") ``` #### Java版本解决方案 最后，在面向对象的语言如Java里头，则推荐定义专门的方法来进行此类运算操作。此段代码片段创建了一个名为`Test0121`类及其静态成员函数用于处理来自用户的请求——即接收参数x代表最高次幂边界；接着调用了辅助工具包中的接口实例化对象c执行具体的数学逻辑运算流程[^5]： ```java import simple.guzy.test.num.Cifang; public class Test0121 { public static void main(String[] args) { System.out.println("请输入要计算的最大底数:"); java.util.Scanner scanner = new java.util.Scanner(System.in); String strN = scanner.nextLine(); Integer N = Integer.parseInt(strN); Cifang c = Cifang.qiuhe(N); c.jianhua(); c.yinshifenjie(); // 输出结果 System.out.printf("前%d个自然数的平方和为：%d%n", N, c.getSum()); } } ``` 值得注意的是存在一个更高效的解析表达式可以直接得出上述序列之和而无需迭代相加的过程，其形式如下所示： \[ S_n=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\tag{1} \] 这意味着只要知道了想要累加的具体数目\(n\)就可以立即应用公式快速获得答案而不必经历繁琐的手动累乘步骤了[^3]。