题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90, 打印出90 = 2 * 3 * 3 * 5。

### 回答1： 首先，我们需要知道什么是质因数。质因数是指能够整除该数且是质数的因数。例如，6的因数有1、2、3、6，其中2和3是质数，因此6的质因数为2和3。 接下来，我们可以使用循环来找出一个正整数的所有质因数。具体步骤如下： 1. 定义一个变量n，表示待分解的正整数，以及一个变量i，初始值为2。 2. 循环执行以下步骤，直到n等于1： a. 如果n能够被i整除，说明i是n的一个质因数，打印出i，并将n除以i的结果赋值给n。 b. 如果n不能被i整除，将i加1，继续循环。 3. 当n等于1时，说明所有的质因数都已经找到，将它们用乘号连接起来，形成分解式。 下面是一个Python实现的例子： ``` def decompose(n): i = 2 factors = [] while n > 1: if n % i == : factors.append(i) n //= i else: i += 1 expression = '*'.join(str(f) for f in factors) print(f'{n}={expression}') decompose(90) # 输出：90=2*3*3*5 ``` 希望能对你有所帮助！ ### 回答2： 分解质因数是数学中一个常见的问题，它要求我们将一个正整数表示成若干个质数的乘积形式。这个问题在数论、代数、算法等领域都有相关的应用。本篇文章将从算法角度来介绍如何将一个正整数分解质因数。 分解质因数的算法有很多种，常见的有暴力枚举、试除法、分解质因数法等。这里我们以试除法为例来介绍。 在试除法中，我们从最小的质数2开始，不断地试除目标数，如果能整除就记录因子，并将目标数除以该因子后继续试除，直到不能整除为止。然后再用下一个质数去试除，直到试除到$\sqrt{n}$为止。如果此时目标数不为1，说明它是一个大于$\sqrt{n}$的质数，直接记录即可。 下面是一个实现分解质因数的Python函数： ```python def decompose(num): res = [] factor = 2 while factor * factor <= num: if num % factor == 0: res.append(factor) num //= factor else: factor += 1 if num > 1: res.append(num) return res ``` 函数的输入参数是一个正整数num，输出是一个列表res，包含了num的所有质因数。在函数内部，我们初始化一个空列表res和试除因子factor为2，然后按照上述算法进行试除。最后如果num大于1，说明它是一个大于$\sqrt{n}$的质数，加入到res中。 例如，当输入90时，我们调用函数decompose(90)后会得到[2, 3, 3, 5]这个结果，即90=2*3*3*5。这个结果与题目所示的分解质因数的表达式是一致的。当然，如果输入的数太大，程序的运行速度会很慢或者内存溢出，这是需要针对具体问题进行优化。 ### 回答3： 首先明确，什么是质因数？质因数指一个数能够被整除的所有数中，除了1和本身，其余的都是质数。比如，6的质因数就是2和3。 那么，如何将一个正整数分解质因数呢？ 我们可以尝试将这个数从小到大地除以质数，直到无法整除为止。例如，对于输入的90，我们可以先将其除以最小的质数2，得到45。然后再将45除以2，得到22.5，不能整除，继续将45除以3，得到15。再将15除以3，得到5，此时无法再除以2或3了。所以90的质因数分解为：2*3*3*5。 具体的，我们可以用一个循环来实现，遍历2到该数的平方根，若该数能被这个数整除，则该数为质因数；将该数除以质因数，更新该数，继续循环。最后，若该数不为1，则也是一个质因数。 代码实现如下： num = int(input("请输入一个正整数：")) res = '' # 存储结果 for i in range(2, int(num**0.5)+1): # 遍历2到num的平方根 while num%i == 0: # 若num能被i整除，则i是质因数 num /= i res += str(i)+'*' # 将i记录到结果中 if num != 1: res += str(int(num)) # 若最后剩余的数不为1，则也是一个质因数 print(str(int(num))+'='+res[:-1]) # 输出结果 以上就是将一个正整数分解质因数的方法和代码实现。对于大数，可以使用更高效的质因数分解算法。

首先，我们需要知道什么是质因数。质因数是指能够整除该数且是质数的因数。例如，6的因数有1、2、3、6，其中2和3是质数，因此6的质因数为2和3。 接下来，我们可以使用循环来找出一个正整数的所有质因数。具体步骤如下： 1. 定义一个变量n，表示待分解的正整数，以及一个变量i，初始值为2。 2. 循环执行以下步骤，直到n等于1： a. 如果n能够被i整除，说明i是n的一个质因数，打印出i，并将n除以i的结果赋值给n。 b. 如果n不能被i整除，将i加1，继续循环。 3. 当n等于1时，说明所有的质因数都已经找到，将它们用乘号连接起来，形成分解式。 下面是一个Python实现的例子： ``` def decompose(n): i = 2 factors = [] while n > 1: if n % i == : factors.append(i) n //= i else: i += 1 expression = '*'.join(str(f) for f in factors) print(f'{n}={expression}') decompose(90) # 输出：90=2*3*3*5 ``` 希望能对你有所帮助！