帮我讲解这道题,运用 GRNN 神经网络进行逼近函数y=2x^6+3x^5-3x^3+x^2+1;选取不同的分布密度spread(大于3个)建立网络,并将它们的网络输出与待逼近函数曲线作比较,画出它们的曲线图。仿真网络,画出spread由0.1到1网络的误差曲线。
时间: 2024-12-22 13:22:36 浏览: 68
GRNN(Gaussian Radial Basis Function Network)神经网络是一种基于核函数的学习算法,用于非线性回归和数据拟合。它使用高斯函数作为基础函数,根据输入样本的距离加权求和来预测输出值。对于题目中的问题,你需要执行以下步骤:
1. **准备数据**:
首先,你需要创建一个范围广泛的x值网格,然后计算对应的y值(给定的函数y = 2x^6 + 3x^5 - 3x^3 + x^2 + 1)。例如,你可以用` linspace `函数生成x范围的点,如`xData = linspace(-10, 10, 1000);`。
2. **定义GRNN模型**:
使用GRNN结构,你将设置多个高斯核,每个核中心位置(`center`)选择不同的散布(spread)。例如,可以用循环创建这些网络,每次增加spread的值。你可以使用`fitrbfnet `函数训练每个网络,传入xData、yData(计算好的y值)、以及指定的spread。
```matlab
% 初始化散布列表
spreads = [0.1, 0.2, 0.3, ... % 假设这里列出你想使用的散布值
0.4, 0.5, 0.6, ..., 1.0];
% 初始化空矩阵存储误差
errorCurves = zeros(length(spreads), length(xData));
for i = 1:length(spreads)
net = fitrbfnet(xData, yData, 'Num Centers', 100, 'Spread', spreads(i)); % 可能需要调整'Num Centers'
% 计算并存储当前散布下的网络预测
yPredicted = net.predict(xData);
% 计算误差并存储
errorCurves(i,:) = abs(yPredicted - yData);
end
```
3. **绘制曲线**:
创建两个子图,第一个图显示原始函数和不同散布的GRNN网络预测,第二个图显示散布对误差的影响。可以使用`plot `函数来绘制。
```matlab
figure;
subplot(2, 1, 1);
hold on;
plot(xData, yData, '-k', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Original Function');
for j = 1:length(spreads)
plot(xData, yPredicted(:,j), '-o', 'MarkerSize', 8, ...
sprintf('Spread = %.1f', spreads(j)), 'DisplayName', ['Spread = ' num2str(spreads(j))]);
end
title('Comparison of Original Function and GRNN Predictions');
legend;
subplot(2, 1, 2);
plot(spreads, mean(errorCurves, 2), 'b-o', 'DisplayName', 'Average Error vs Spread');
xlabel('Spread');
ylabel('Average Error');
title('Error Curves as a Function of Spread');
legend;
hold off;
```
4. **仿真网络**:
如果题目要求仿真网络,可能是指改变散布后重新运行整个过程。如果已经完成了上述操作,只需要更改散布值再次运行上述代码即可。
完成以上步骤后,你就得到了不同散布密度下GRNN网络的逼近结果及误差曲线。
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