设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。 输入格式: 输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。 输出格式: 输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出0 0。 输入样例: 4 3 4 -5 2 6 1 -2 0
时间: 2025-03-24 20:18:21 浏览: 26
### 设计思路
为了满足题目中的输入输出格式要求，可以采用如下方法：
#### 输入处理
假设输入是一组表示多项式的系数列表。例如 `[3, 0, 2]` 表示 $3x^2 + 2$。
#### 多项式加法
通过逐位相加对应幂次的系数完成多项式加法操作。如果两个多项式的长度不同，则需要补齐较短的那个多项式[^1]。
#### 多项式乘法
可以通过分治法降低时间复杂度。具体来说，先将多项式划分为较小的部分，在这些部分上应用递归策略并最终组合结果[^2]。此外，也可以直接使用卷积算法（如FFT），这通常用于高效实现大整数或高阶多项式乘法。
#### 输出格式化
按照指定规则打印结果：按指数从高到低排列各项；每两项之间用单个空格分开；最后不留下多余空白字符。如果没有非零项存在，则简单返回 `0 0`。
以下是基于Python的一个可能解决方案：
```python
def polynomial_addition(p1, p2):
max_len = max(len(p1), len(p2))
result = [0]*max_len
for i in range(max_len):
coef_p1 = p1[i] if i < len(p1) else 0
coef_p2 = p2[i] if i < len(p2) else 0
result[i] += (coef_p1 + coef_p2)
while len(result)>0 and result[-1]==0:
result.pop()
return result or [0]
def polynomial_multiplication(p1,p2):
res=[0]*(len(p1)+len(p2)-1)
for idx_a,a in enumerate(p1):
for idx_b,b in enumerate(p2):
res[idx_a+idx_b]+=a*b
while len(res)>0 and res[-1]==0:
res.pop()
return res or [0]
def format_output(poly):
terms = []
degree = len(poly)-1
for c in poly[::-1]:
if c != 0:
terms.append(f"{c} {degree}")
degree -=1
return ' '.join(terms) if terms else "0 0"
p1 = list(map(int,input().split()))
p2 = list(map(int,input().split()))
sum_poly = polynomial_addition(p1, p2)
product_poly = polynomial_multiplication(p1, p2)
print(format_output(product_poly))
print(format_output(sum_poly))
```
上述代码实现了所需功能，并遵循了特定的输出规范。
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3. 轻巧性：软件的轻巧性通常意味着它对计算机资源的要求较低。这样的特性对于资源受限的系统尤为重要，比如老旧的计算机、嵌入式设备或是当开发者希望最小化其开发环境占用空间时。
4. 方便性：软件的方便性通常关联于其用户界面设计，一个直观、易用的界面可以让用户快速上手，并减少在使用过程中遇到的障碍。
5. 包含所有API：一个优秀的Java库类查询软件应当能够覆盖Java所有标准API，这包括Java.lang、Java.util、Java.io等核心包，以及Java SE平台的所有其他标准扩展包。
从标签 "java 库 查询 类" 可知，这个软件紧密关联于Java编程语言的核心功能——库类的管理和查询。这些标签可以关联到以下知识点：
- Java：一种广泛用于企业级应用、移动应用（如Android应用）、网站后端、大型系统和许多其他平台的编程语言。
- 库：在Java中，库是一组预打包的类和接口，它们可以被应用程序重复使用。Java提供了庞大的标准库，以支持各种常见的任务和功能。
- 查询：查询指的是利用软件工具搜索、定位和检索信息的过程。对于Java库类查询工具来说，这意味着可以通过类名、方法签名或其他标识符来查找特定的API条目。
最后，压缩包文件列表包含了两个文件：“java.dit”和“Java.exe”。其中“Java.exe”很可能是程序的可执行文件，而“java.dit”可能是一个数据文件，用于存储Java类的索引或数据。由于文件名后缀通常与文件类型相关联，但“dit”并不是一个常见的文件扩展名。这可能是一个特定于软件的自定义格式，或是一个打字错误。
总结来说，"java2库类查询" 是一个针对Java开发者的实用工具，它提供了一个轻量级、易用的平台来查询和定位Java标准库中的所有类和API。此工具对优化开发流程，减少查找Java类文档的时间大有裨益，尤其适合需要频繁查阅Java API的开发者使用。
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