设计要求:设计实现抽象数据类型“矩阵”，要求动态分配内存，基本操作包括:矩阵的初始化，输出矩阵的行数、输出矩阵的列数、输出矩阵中的Aij，矩阵的加法，矩阵的乘法，遍历矩阵。用C语言写一个

在C语言中，我们可以设计一个矩阵抽象数据类型(MAT)来满足上述需求。首先，我们需要定义结构体表示矩阵，并提供相关的函数来完成各种操作。这里是一个简单的示例： ```c #include <stdlib.h> #include <stdio.h> // 定义矩阵结构体 typedef struct { int rows; int cols; double** data; // 动态分配的二维数组 } Matrix; // 初始化矩阵 Matrix* matrix_init(int rows, int cols) { Matrix* mat = (Matrix*)malloc(sizeof(Matrix)); mat->rows = rows; mat->cols = cols; // 动态分配内存 mat->data = (double**)calloc(rows, sizeof(double *)); for (int i = 0; i < rows; i++) { mat->data[i] = (double*)calloc(cols, sizeof(double)); } return mat; } // 输出矩阵信息 void print_matrix_info(Matrix* mat) { printf("矩阵的行数: %d\n", mat->rows); printf("矩阵的列数: %d\n", mat->cols); printf("矩阵元素:\n"); for (int i = 0; i < mat->rows; i++) { for (int j = 0; j < mat->cols; j++) { printf("%.2f ", mat->data[i][j]); } printf("\n"); } } // 矩阵加法 Matrix* matrix_add(Matrix* mat1, Matrix* mat2) { if (mat1->rows != mat2->rows || mat1->cols != mat2->cols) { printf("无法相加，矩阵维度不匹配.\n"); return NULL; } Matrix* result = matrix_init(mat1->rows, mat1->cols); for (int i = 0; i < mat1->rows; i++) { for (int j = 0; j < mat1->cols; j++) { result->data[i][j] = mat1->data[i][j] + mat2->data[i][j]; } } return result; } // 简单版本的矩阵乘法，仅适用于两个方阵 Matrix* matrix_multiply(Matrix* mat1, Matrix* mat2) { if (mat1->cols != mat2->rows) { printf("无法相乘，矩阵维度不兼容.\n"); return NULL; } Matrix* result = matrix_init(mat1->rows, mat2->cols); for (int i = 0; i < mat1->rows; i++) { for (int j = 0; j < mat2->cols; j++) { double sum = 0; for (int k = 0; k < mat1->cols; k++) { sum += mat1->data[i][k] * mat2->data[k][j]; } result->data[i][j] = sum; } } return result; } // 遍历矩阵 void traverse_matrix(Matrix* mat) { for (int i = 0; i < mat->rows; i++) { for (int j = 0; j < mat->cols; j++) { printf("%.2f ", mat->data[i][j]); } printf("\n"); } } // 清理内存 void free_matrix(Matrix* mat) { for (int i = 0; i < mat->rows; i++) { free(mat->data[i]); } free(mat->data); free(mat); } int main() { Matrix* mat1 = matrix_init(3, 3); // ... 其他操作 ... // 示例使用 print_matrix_info(mat1); Matrix* mat2 = matrix_init(3, 3); // 另一个矩阵... Matrix* result = matrix_add(mat1, mat2); print_matrix_info(result); Matrix* product = matrix_multiply(mat1, mat2); print_matrix_info(product); // 清理内存 free_matrix(mat1); free_matrix(mat2); free_matrix(result); free_matrix(product); return 0; } ```