卡尔曼滤波IMU+GNSS组合导航仿真代码
时间: 2025-02-28 14:28:36 浏览: 106
### 卡尔曼滤波IMU+GNSS组合导航仿真代码
对于卡尔曼滤波在IMU和GNSS组合导航中的应用,下面展示了一个简化版的MATLAB实现。此代码模拟了如何通过卡尔曼滤波融合IMU和GNSS的数据来提高位置估计精度。
#### 初始化变量与参数设置
```matlab
% 定义状态向量维度 (位移, 速度, 加速度)
nStates = 9; % 3D空间下每个坐标轴的状态数量 * 3(位移、速度、加速度)
% 初始状态估计及其协方差矩阵初始化
X_hat = zeros(nStates, 1); % 状态向量初值设为零
P = eye(nStates)*1e6; % 较大初始不确定度表示先验知识不足
% 测量噪声协方差 R 和过程噪声 Q 的设定
R = diag([0.5^2, 0.5^2, 0.5^2]); % GNSS测量误差标准偏差假设为0.5m/s
Q = blkdiag(zeros(3),eye(3)*0.01,zeros(3)); % IMU过程噪声模型化简形式
% 时间步长 dt 及其他常量定义
dt = 0.01;
F = [eye(3) dt*eye(3) 0.5*dt^2*eye(3);
zeros(3) eye(3) dt*eye(3);
zeros(3) zeros(3) eye(3)];
H = [zeros(3,6) eye(3)]; % 观测矩阵只涉及速度分量
```
#### 主循环:状态预测与更新
```matlab
for k=1:length(imuData)-1
% 预测阶段 - 使用IMU数据推进一步
X_pred = F*X_hat; % 线性运动学模型近似
P_pred = F*P*transpose(F)+Q;
% 如果有新的GNSS读数,则执行修正步骤
if mod(k, round(1/dt))==0
v_gnss = gnssSpeedMeasurements{k}; % 获取当前时刻的速度观测
z = v_gnss + randn(size(v_gnss))*sqrt(diag(R)); % 添加随机高斯白噪声
K = P_pred*transpose(H)/(H*P_pred*transpose(H)+R); % 计算Kalman增益
X_hat = X_pred + K*(z-H*X_pred); % 更新状态估计
P = (eye(nStates)-K*H)*P_pred; % 更新协方差矩阵
else
X_hat = X_pred; % 否则仅采用预测值作为新估计
P = P_pred;
end
end
```
上述代码片段展示了基于线性离散时间系统的扩展卡尔曼滤波框架应用于IMU-GNSS组合导航场景下的基本流程[^1]。这里假定已知IMU采样频率远高于GNSS定位刷新率,并且每秒钟可以获得一次带有一定误差分布特性的GNSS速度测量值。
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