The silhouette score had its highest values at no of clusters = 8

### 使用 Silhouette Score 确定最佳聚类数 为了确定具有最高轮廓系数的最佳聚类数量，可以采用如下方法： #### 轮廓系数简介 Silhouette Score 是一种用于评估聚类效果的指标。它通过计算每个数据点与其所属簇内的其他点的距离以及与其他簇中点的距离来衡量聚类的质量[^1]。具体来说，对于某个数据点 \(i\)，其轮廓分数定义为： \[ s(i) = \frac{b(i) - a(i)}{\max(a(i), b(i))} \] 其中， - \(a(i)\): 数据点 \(i\) 到同一簇内其他点的平均距离； - \(b(i)\): 数据点 \(i\) 到最近不同簇中的点的最小平均距离。 最终的 Silhouette Score 是所有数据点的轮廓分数的均值。该值范围在 [-1, 1] 之间，越接近于 1 表明聚类效果越好。 #### 实现过程 以下是基于 Python 的实现代码示例，展示如何找到使 Silhouette Score 达到最大的聚类数目（假设目标是寻找最优的 \(k=8\)）: ```python from sklearn.cluster import KMeans from sklearn.metrics import silhouette_score import numpy as np def find_optimal_clusters(data, max_k): best_k = None best_score = -1 for k in range(2, max_k + 1): kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42).fit(data) labels = kmeans.labels_ try: score = silhouette_score(data, labels) if score > best_score: best_score = score best_k = k except Exception as e: print(f"Error calculating silhouette score for k={k}: {e}") return best_k, best_score data = np.random.rand(100, 2) # 替换为实际的数据集 optimal_k, optimal_score = find_optimal_clusters(data, 10) print(f"The optimal number of clusters is {optimal_k}, with silhouette score {optimal_score:.4f}.") ``` 上述代码会尝试不同的聚类数 \(k\) 并记录对应的 Silhouette Score 值。当循环结束时，返回使得 Silhouette Score 最高的那个 \(k\) 值及其得分。 #### 应用场景扩展 除了优化聚类的数量外，聚类技术还广泛应用于多个领域，例如自动整理数据、标注数据、理解隐藏结构等[^2]。此外，在处理不平衡数据集的情况下，集成学习方法也可以提高模型性能，比如通过 Boosting 和 Bagging 技术提升分类器的表现能力[^3]。 #### 样本前后分类对比分析 如果需要进一步验证新旧分类方案的一致性和改进情况，则可以通过统计样本保留原类别比例的方式来进行定量评价。例如某研究显示有较高百分比的肿瘤病例保持原有分组归属不变[(76% of tumors in UROMOL2016 class 1 remained class 1)][^4]。