给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。 python3

<think>嗯，我现在需要解决一个关于链表的问题：给定一个链表，删除它的倒数第第n个节点，并返回头节点。用Python3来实现。这个问题看起来应该是中等难度的，我记得链表操作常需要双指针或者快慢指针的技巧。那让我仔细想想怎么处理。 首先，我得理解问题。链表的结构通常是一个节点包含值和指向下一个节点的指针。删除倒数第n个节点，意味着需要找到这个节点，然后调整指针跳过它。比如，如果链表是1->2->3->4->5，删除倒数第2个的话，结果应该是1->2->3->5。这时候，原来的第四个节点（值为4）被删除了。 那怎么找到倒数第n个节点呢？通常的做法是使用两个指针，快指针先走n步，然后快慢指针一起移动，直到快指针到达末尾。这样慢指针就会指向需要删除的节点的前一个节点。但是这里有个问题，如果要删除的是头节点怎么办？比如链表长度刚好是n，那么倒数第n个节点就是头节点，这时候需要返回头节点的下一个节点。 这时候可能需要使用一个哑节点（dummy node）来处理这种情况，这样可以统一处理所有情况，包括删除头节点的情况。哑节点的下一个节点是头节点，这样在寻找前驱节点的时候，即使要删除的是头节点，也能正确找到前驱节点（即哑节点）。 步骤大概是这样的： 1. 创建哑节点dummy，并将其next指向head。 2. 初始化快慢指针都指向dummy。 3. 快指针先移动n+1步，这样当快指针到达末尾时，慢指针会指向要删除节点的前一个。 （比如，当n=2时，快指针先走3步，然后快慢一起走，直到快指针到None，此时慢指针的next是要删除的节点） 4. 移动快指针直到其到达链表末尾。 5. 此时慢指针的next节点就是需要删除的节点，将慢指针的next指向next.next，完成删除。 6. 返回dummy.next作为新的头节点。 那在实现的时候，需要注意边界情况，比如链表长度为1，n=1的情况，这时候删除后应该返回None。或者当n等于链表长度的时候，删除头节点。 举个例子，假设链表是1->2->3->4->5，n=2。那么需要删除4。快指针先走n+1步？或者是不是应该先让快指针走n步，然后快慢一起移动，直到快指针到末尾？可能我之前的步骤描述有点问题，需要再仔细分析。 正确的步骤应该是：假设链表长度是L，那么倒数第n个节点的位置是L - n + 1。为了找到这个节点的前驱节点，我们需要走到L - n的位置。使用双指针，快指针先走n步，然后快慢指针一起走剩下的（L -n）步，这样慢指针就会指向L -n的位置，即前驱节点。 或者可能我的初始思路有误。正确的做法应该是： - 快指针先走n步，这样当快指针到达末尾的时候，慢指针正好在倒数第n个节点的前驱。 例如，链表长度为5，n=2。快指针先走2步，到达第三个节点。然后快慢指针一起移动，直到快指针到达最后一个节点（第五个节点）。此时快指针移动了5-2=3步，慢指针移动了3步，从哑节点出发，移动到第三个节点，也就是节点3，此时慢指针的下一个节点是节点4，即要删除的节点。这样处理是正确的。 所以步骤应该是： 1. 创建dummy节点，指向head。 2. 初始化slow和fast都为dummy。 3. 将fast向前移动n步。如果在移动过程中fast变为None，说明n大于链表长度，可能需要处理这种情况。不过题目可能假设n是有效的。 4. 然后同时移动slow和fast，直到fast.next为None。此时slow指向要删除节点的前驱。 5. 将slow.next指向slow.next.next。 6. 返回dummy.next。 那在Python中，如何实现这个呢？ 首先定义链表的节点类，通常题目可能已经给出，比如： class ListNode: def __init__(self, val=0, next=None): self.val = val self.next = next 然后，函数的输入是head和n，返回头节点。 然后处理步骤： def removeNthFromEnd(head: ListNode, n: int) -> ListNode: dummy = ListNode(0) dummy.next = head slow = fast = dummy # 先移动fast指针n步 for _ in range(n): fast = fast.next # 然后同时移动，直到fast到达最后一个节点 while fast.next: slow = slow.next fast = fast.next # 此时slow.next是要删除的节点 slow.next = slow.next.next return dummy.next 这样是否正确？ 比如测试案例，链表1->2->3->4->5，n=2。dummy ->1->2->3->4->5. 初始fast和slow都指向dummy. 移动fast两次，到达节点2（fast从dummy移动两步，先到dummy.next（1），然后到2）。然后，当fast.next存在时，循环继续。此时fast是节点2，fast.next是3。进入循环： slow移动到1，fast到3. fast.next是4，继续循环：slow到2，fast到4. fast.next是5，继续循环：slow到3，fast到5. 此时fast.next是None，循环停止。此时slow是3，slow.next是4。删除后，3的next是5。链表变为1->2->3->5。正确。 另一个测试案例，当n等于链表长度，比如链表长度为5，n=5。这时候要删除头节点。例如链表是1->2->3->4->5，n=5。 初始化后，dummy.next是1。fast移动5次。但初始时fast是dummy。移动5次的话： 第一次：fast到1；第二次到2；第三次到3；第四次到4；第五次到5。此时，fast是5。此时，检查fast.next是否为None。此时，fast.next是None。循环不执行。slow仍然是dummy。这时候，slow.next是1。删除之后，dummy.next变成2。所以返回dummy.next是2。正确。 另一个情况，链表只有一个节点，n=1。那么返回None。 那代码似乎能处理这些情况。但是，是否需要考虑当n大于链表长度的情况？题目可能保证n是有效的，所以可能不需要处理。比如题目中可能给出n的范围是1到链表长度。 综上，代码应该可以正确工作。</think>### 逐步解答 要删除链表的倒数第 $n$ 个节点，可以使用**双指针（快慢指针）**技巧，结合**哑节点（dummy node）**来简化边界条件处理。具体步骤如下： 1. **创建哑节点**： 哑节点的 `next` 指向链表头，用于统一处理删除头节点的情况。 2. **初始化快慢指针**： 快指针 `fast` 和慢指针 `slow` 都初始化为哑节点。 3. **快指针先移动 $n$ 步**： 让 `fast` 提前移动 $n$ 步，此时 `fast` 与 `slow` 间隔 $n$ 个节点。 4. **同步移动快慢指针**： 同时移动 `fast` 和 `slow`，直到 `fast` 到达链表末尾（`fast.next` 为 `None`）。此时 `slow` 指向倒数第 $n+1$ 个节点（即要删除节点的前驱）。 5. **删除目标节点**： 将 `slow.next` 指向 `slow.next.next`，跳过倒数第 $n$ 个节点。 6. **返回新头节点**： 返回哑节点的 `next`，即新链表的头。 --- ### Python3 代码实现 ```python class ListNode: def __init__(self, val=0, next=None): self.val = val self.next = next def removeNthFromEnd(head: ListNode, n: int) -> ListNode: dummy = ListNode(0) # 创建哑节点 dummy.next = head slow = fast = dummy # 初始化快慢指针 # 快指针先移动 n 步 for _ in range(n): fast = fast.next # 同步移动，直到快指针到末尾 while fast.next: slow = slow.next fast = fast.next # 删除倒数第 n 个节点 slow.next = slow.next.next return dummy.next # 返回新头节点 ``` --- ### 示例分析 假设链表为 `1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5`，删除倒数第 $2$ 个节点： 1. **初始化哑节点**： `dummy -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5`，`slow` 和 `fast` 均指向 `dummy`。 2. **快指针移动 $2$ 步**： `fast` 移动到节点 `2`。 3. **同步移动快慢指针**： - `fast` 移动到 `3`，`slow` 移动到 `1` - `fast` 移动到 `4`，`slow` 移动到 `2` - `fast` 移动到 `5`，`slow` 移动到 `3` 4. **删除节点**： `slow.next`（节点 `4`）被跳过，链表变为 `1 -> 2 -> 3 -> 5`。 5. **返回新头节点**： 最终返回 `dummy.next`（即节点 `1`）。 --- ### 复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(L)$，$L$ 为链表长度，需遍历整个链表。 - **空间复杂度**：$O(1)$，仅使用常数级额外空间。