重建二叉树c++

<think>嗯，用户想用C++实现重建二叉树的方法，特别是根据前序和中序遍历来构建。我需要参考提供的引用内容，特别是引用[2]和[4]中的代码示例。首先，我应该确认递归方法的步骤：前序的第一个元素是根节点，然后在中序中找到根的位置，分割左右子树，再递归处理左右子树。用户可能需要详细的步骤解释和代码示例，同时注意边界条件，比如空数组的情况。还要考虑代码的效率，比如使用哈希表来快速查找中序中的根节点位置，如引用[1]提到的indexMap。不过引用[2]中的代码用的是循环查找，可能需要优化。另外，引用[4]提到了递归的模板，可以按照这个结构来组织代码。最后，需要生成相关问题，比如优化方法或应用场景。确保代码正确，语法正确，并符合用户的要求。</think>### C++实现重建二叉树的方法 根据前序遍历和中序遍历重建二叉树的步骤如下： 1. **递归终止条件** 当前序遍历或中序遍历序列为空时返回空指针。 2. **确定根节点** 前序遍历序列的第一个元素为当前子树的根节点值，例如：$pre[0] = rootVal$[^3]。 3. **划分左右子树** 在中序遍历序列中找到根节点的位置$i$，则： - 左子树的中序遍历范围：$vin[0]$至$vin[i-1]$ - 右子树的中序遍历范围：$vin[i+1]$至$vin[end]$ 前序遍历序列根据中序划分结果计算左右子树范围[^4]。 4. **递归构建子树** 对左右子树的序列递归调用构建函数。 #### 代码实现（优化版） ```cpp #include <vector> #include <unordered_map> using namespace std; struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; class Solution { public: unordered_map<int, int> indexMap; // 中序遍历值到索引的哈希表 TreeNode* buildTree(vector<int>& pre, int preStart, int preEnd, vector<int>& vin, int vinStart, int vinEnd) { if (preStart > preEnd || vinStart > vinEnd) return nullptr; int rootVal = pre[preStart]; TreeNode* root = new TreeNode(rootVal); int i = indexMap[rootVal]; // 直接通过哈希表查找位置 int leftSize = i - vinStart; root->left = buildTree(pre, preStart + 1, preStart + leftSize, vin, vinStart, i - 1); root->right = buildTree(pre, preStart + leftSize + 1, preEnd, vin, i + 1, vinEnd); return root; } TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> vin) { if (pre.empty() || vin.empty()) return nullptr; for (int i = 0; i < vin.size(); i++) indexMap[vin[i]] = i; // 预存中序遍历索引 return buildTree(pre, 0, pre.size()-1, vin, 0, vin.size()-1); } }; ``` #### 关键改进说明 1. **哈希表优化**：通过预存中序遍历索引，将查找根节点位置的时间复杂度从$O(n)$降为$O(1)$[^1]。 2. **避免向量拷贝**：原代码通过向量切片传递参数（如`leftpre`），现改为传递索引范围，减少内存占用。 3. **边界条件处理**：明确递归终止条件，避免栈溢出。