{ BSTNode * createNode( int data ); //创建一新结点 BSTNode * insertBST( BSTNode * root , int data ); //插入一个结点到二叉排序树 void inorderTraversal( BSTNode * root ); //中序遍历二叉排序树 float averageSearchLenth( BSTNode * root , int level ); //计算二叉排序树的平均查找长度 BSTNode * deleteNode( BSTNode * root , int data ); //在二叉排序树中查找并删除指定元素 //平衡二叉树的操作 int getHeight( AVLNode * node ); //计算树的高度 int getmax( int a , int b ); //比较两者获取最大值 AVLNode * createAVLNode( int data ); //创建一个平衡二叉树结点 AVLNode * insertAVL( AVLNode * root , int data ); //插入一个结点到平衡二叉树 void inorderTraversalAVL( AVLNode * root ); //中序遍历平衡二叉树 float averageSearchLengthAVL( AVLNode * root , int level ); //计算平衡二叉树的平均查找长度 AVLNode * deleteNodeAVL( AVLNode * root , int data ); //删除平衡二叉树内指定的元素 AVLNode * rotateRight( AVLNode * tree ); //右旋转 AVLNode * rotateLeft( AVLNode * tree ); //左旋转 AVLNode * rotateRight_Left( AVLNode * tree ); //先右旋,再左旋 AVLNode * rotateLeft_Right( AVLNode * tree ); //先左旋,再右旋 int getBalanceFactor( AVLNode * node ); //获取平衡因子 //顺序表构建二叉排序树 void insertSeqList( SeqList * list , BSTNode * node ); //在顺序表中插入一个结点 BSTNode * buildBSTFromSeqList( SeqList * List ); //根据顺序表构建二叉排序树 } 存储结构 { //二叉排序树的结点结构 typedef struct BSTNode { int data; //结点存储的数据 struct BSTNode * left; //左孩子指针 struct BSTNode * right; //右孩子指针 } BSTNode ; //平衡二叉树的结点结构 typedef struct AVLNode { int data; //结点存储的数据 int height; //结点的高度 struct AVLNode * left; //左孩子指针 struct AVLNode * right; //右孩子指针 } AVLNode ; //顺序表结构体 typedef struct { BSTNode * data[ MAX_SIZE ]; //顺序表数组指针 int length; //顺序表长度 } SeqList ; } 源程序代码: #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define MAX_SIZE 100 //二叉排序树的结点结构 typedef struct BSTNode { int data;//结点存储的数据 struct BSTNode* left;//左孩子指针 struct BSTNode* right;//右孩子指针 }BSTNode; //平衡二叉树的结点结构 typedef struct AVLNode { int data;//结点存储的数据 int height;//结点的高度 struct AVLNode* left;//左孩子指针 struct AVLNode* right;//右孩子指针 }AVLNode; //顺序表结构体 typedef struct { BSTNode* data[MAX_SIZE];//顺序表数组指针 int length;//顺序表长度 }SeqList; //二叉链表 //二叉排序树的操作 BSTNode* crea
时间: 2025-06-13 09:28:47 浏览: 21
<think>嗯,用户想要关于二叉排序树(BST)和平衡二叉树(AVL)的C语言实现代码,包括结构定义和基本操作。首先,我需要回忆一下BST和AVL的基本概念和操作。BST的节点结构通常包含数据域和左右子节点指针,而AVL还需要平衡因子或者高度信息。然后,基本操作应该包括插入、删除、查找,以及AVL特有的旋转操作来保持平衡。
接下来,我需要确保代码的正确性。比如,BST的插入操作需要递归地比较大小,找到合适的位置插入新节点。删除操作稍微复杂,特别是当节点有两个子节点时,需要找到前驱或后继来替换。对于AVL树,每次插入或删除后都要检查平衡因子,并进行相应的旋转调整,包括左旋、右旋、左右旋和右左旋四种情况。
然后,我要参考用户提供的引用内容。引用[1]和[2]提到了平衡二叉树的结构和查找效率,所以代码中AVL的结构体需要包含平衡因子。引用[4]提到删除节点时处理左右子树都存在的情况,这需要在BST的删除函数中实现,找到中序前驱或后继替换。
可能需要注意的细节包括:在AVL的插入和删除后更新平衡因子,并递归调整父节点的平衡。旋转函数的实现是否正确,特别是平衡因子的更新。还有,内存管理方面,删除节点后是否正确释放了内存。
用户可能需要完整的示例代码,所以结构体定义和函数实现都要写清楚。比如,AVLNode结构体包含data、balance、lchild和rchild。BST的查找函数是递归的,而AVL的插入需要调用旋转函数。
此外,用户要求使用中文回答,所以代码注释和说明部分要用中文,但变量名可以用英文。同时,按照系统指令,数学公式要用$...$,比如在解释时间复杂度时可能需要用到log₂n,但代码中不需要这些。
最后,生成相关问题,可能需要围绕BST和AVL的操作、性能比较、应用场景等方面提问。例如,如何保持AVL树的平衡,或者BST和AVL在查找效率上的差异。
现在把这些思路整理成结构化的代码和解释,确保每个部分都正确无误,并且符合用户的引用内容。检查是否有遗漏的操作,比如查找、插入、删除,以及AVL的旋转函数是否全面。确认代码编译通过,没有语法错误。</think>以下是为您整理的二叉排序树(BST)和平衡二叉树(AVL)的完整C语言实现,包含存储结构定义和核心操作函数:
### 一、二叉排序树(BST)实现
#### 1. 节点结构定义
```c
typedef struct BSTNode {
int key;
struct BSTNode *lchild, *rchild;
} BSTNode, *BSTree;
```
#### 2. 核心操作函数
```c
// 查找操作(递归实现)
BSTNode* BST_Search(BSTree T, int key) {
if (T == NULL || T->key == key) return T;
if (key < T->key) return BST_Search(T->lchild, key);
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